数学人教版八年级上册三角形全等判定（1））.ppt

1、,A,C,B,A,B,C,D,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,AB=DF, BC=FE, AC=DE; A=D B=F C=E,三角形全等就是:形状相同,大小相等,ABCDFE,观察与思考,探索三角形全等的条件,导入新课,刘朝阳,12.2 三角形全等的判定（1）,义务教育教科书人教版数学八年级上册,2020/9/13,借助导学案，理清三角形全等条件的探索思路，体会分类思想；,探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边” 解决简单问题；,经过画图、比较、验证，积累数学活动经验。,课时目标,自主探究 小组交流,1）给出一个条件： 一组对应边相等 或一组对应角相等； 画出的两个三角形一定全

2、等吗？,2）给出两个条件： 画三角形,有以下情形。 _ _ _ 按上面给出的两个条件， 画出的两个三角形一定全等吗？,要求： 1、拿出白卡纸和作图工具； 2、按“导学案” 活动探究（1）上要求， 自己先画一画，再在组里交流、比一比； 3、组长展示、分享见解。,活动探究（1）,有两个条件对应相等不能保证三角形全等.,给出三个条件画三角形： 已知三角形三条边长分别是4cm，5cm，7cm，请你想办法画出这个三角形。把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们一定全等吗？,给出三个条件画三角形：,自主探究 小组交流,活动探究（2）,自主探究 小组交流,要求： 1、先想一想，再画一画； 2、小组之

3、间讨论一下作法，并比较、验证结果； 3、分享见解总结规律。,活动探究（2）,想一想：这个结果反映了什么规律？,画法：,用上面的结论可以判定两个三角形全等,三角形全等的判定,结论,如何用符号语言来表达呢?,例1：在如图所示的三角形钢架中AB=AC， AD是连接点A与BC中点D的支架。 求证： ABDACD。,例题解析,分析：要证明 ABD ACD，需要看这两个三角形的三条边是否对应相等。,2020/9/13,追问（一）,理由：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定不变了；“边边边”判定方法也是三角形具有稳定性的原理。,为什么大桥钢架要做成三角形形状呢？,尺规作图：作一个角等

4、于已知角,作法：1、以点O为圆心，任意长为半径 画弧， 分别交OA，OB于点C、D； 2、画射线OA，以点O为圆心， OC长为半径画弧，交OA于点C； 3、以点C为圆心，CD长为半径画弧， 与第2步中所画的弧交于点D； 4、过点D画射线OB， 则 AOB=AOB.,追问（二）,已知：AOB. 求作：AOB, 使AOB=AOB,反思是进步的阶梯,经过探索发现要判定两个三角形全等 仅仅一个或两个条件是不够的，知道三角形三条边的长度怎样画三角形；,边边边公理：简写为：边边边或SSS 能用“边边边”证明三角形全等；,书写格式： 1）分析条件； 2）三角形全等书写的三步骤。,归纳总结、畅谈收获,目标检测,1、已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：ABC ADC,A,2、如图，D、F是线段BC上的两点， AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ， 还需要条件 .,3、如图，ABAC，BDCD，BHCH， 图中有几组全等的三角形？ 它们全等的条件是什么？,4、如图，已知ABD，用尺规作DEF