数学人教版八年级上册完全平方公式.2.2完全平方公式课件.ppt

1、,*,1,14.2.2 完全平方公式,凤庆华能小湾中学 刘杏华,1知识与技能 会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，形成推理能力 2过程与方法 利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义，推导出完全平方公式掌握完全平方公式的计算方法 3情感、态度与价值观培养学生观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性,教学目标,左边：,a2 b2,(a+b)(ab)=,两数和与这两数差的积.,右边：,两数的平方差.,平方差公式：,公式的结构特征:,忆一忆,(1)（2a+3b）（2a3b）,解：= 4a29b2,1计算：,（2）（3a2）（3a2）,解: =（23a）（2+3a）,= 49a

2、2,做一做,(1) (a+b)2 (2) (a-b)2 解: (1) (a+b)2 = (a+b) (a+b) = a2 +ab+ab+b2 = a2 +2ab +b2 (2) (a-b)2 =(a-b) (a+b) =a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2,2.计算:,得：(a+b)2 = a2+2ab+b2 (ab)2 = a2 2ab+b2,图1中大正方形面积为：,图2中小正方形的面积为：,(a-b)b,(a-b)b,b2,(a+b)2,(a-b)2,= a2+2ab+b2,=a2-2ab+b2,数形结合议一议：,两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍

3、.,(a+b)2 = a2+2ab+b2,(ab)2 = a2 2ab+b2,（完全平方和公式）,（完全平方差公式）,完全平方公式:,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符 号相同。,公式口诀：首平方，尾平方，首尾积的两倍在中间，中间符号由和（差）定。,温馨提示：,改正：（1）,练习1:下面各式的计算是否正确？如果不正确，应 当怎样改正？ （1） （2） （3） （4）,改正：,改正：,改正：,判

4、断正误,例1:运用完全平方公式计算 （1）(x+2y)2 （2）(2x-3y)2,(2x-3y)2=,(x+2y)2,=x2+4xy+4y2,=4x2-12xy+9y2,(2x)2-22x3y+(3y)2,例题解析,变式训练,练习2利用完全平方公式计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ,（2）,例题解析,例2运用完全平方公式计算： （1） ； （2） ,解：（1）,变式训练,练习3计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； (5) 1042 ； （6）1992 2,(1) (2x2+3y2)2=4x4+ +9y4,y,(3) (3x+ )2= +12x+,2,9x2,12x2y2,4,4x4,练习4：,变式训练,思考辨析,练习5思考: （1） 与 相等吗？ （2） 与 相等吗？ （3） 与 相等吗？为什么？,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,注意完全平方公式和平方差公式不同：,形式不同,结果不同：,完全平方公式的结果 是三项， 即 (a b)2a2 2ab+b2;,平方差公式的结果 是两项， 即 (a+b)(ab)a2b2.,有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件， 即为“两数和(或差)的平方”，然后应用公式计算.,在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、 不弄错符号、2a