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文档简介

1、11.3 角平分线的性质,第1课时 角的平分线的性质（1）,已知:AOB,如图. 求作:射线OC,使AOC=BOC. 作法:,用尺规作角的平分线.,1.在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.,2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半径作弧,两弧在 AOB内交于点C.,3.作射线OC.,请你说明OC为什么是AOB的平分线,并与同伴进行交流.,则射线OC就是AOB的平分线.,活动1.,将角AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得到什么结论?,O,A,B,活动2.,操作 测量: OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一

2、点，,1. 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：,2. 观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系， 写出结论：_,C,O,B,A,PD=PE,验证 结论,已知:如图,OC是AOB的平分线,P是OC上任意一点PDOA,PEOB,垂足分别是D,E. 求证:PD=PE.,而OPDOPE的条件由已知易知它满足定理 (AAS).,故结论可证.,老师期望:你能写出规范的证明过程.,分析:要证明PD=PE,只要证明它们所在的OPDOPE，,角平分线上的点到这个角的两边距离相等.,能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角

3、的两边的距离相等”这句话请填下表：,PD=PE,OC平分AOB，PDOA, PEOB, D、E为垂足,角的平分线的性质： 在角的平分线上的点到角的两边的距离相等,B,如图所示OC是AOB 的平分线,P 是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?,PD,PE没有垂直OA,OB,它们不是角平分线上任一点这个角两边的距离,所以不一定相等,思考？,1. 要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）,跟踪训练,2.如图，的的外角的平分线与的外角的平分线相交于点求证：点到三边，所在直线的距离相等,F,G,H,1.本节课你学到了哪些角平分线的知识？,2.角平分线有多种画法（借助量角器

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