第9章-磁学2教学课件

1、载流导线产生磁场，载流导线在磁场中受安培力,一、 安培力,安培力公式,整个载流导线所受的磁力为：,1、单个稳定的电流元是不存在的 2、积分意义：电流元受力的公式的意义在于通过它积分可求出任意稳定电流的受力.,为电流元所在处的外磁场 不包括电流元自身的磁场,理解：,关于安培力的几点说明：,例：均匀磁场中有一弯曲的导线 ab，通有电流 I，求此段导线受到的磁场力。,解：,方向：,大小：,a,b,x,y,O,若导线闭合,F = 0,闭合线圈在均匀磁场中受到的磁场力为零,例：圆柱形磁铁 N 极正上方放置一半径为 R 的导线环，其中通有顺时针方向（俯视）电流 I，导线所在处磁感应强度的方向均与竖直方向成

2、 角，求:导线环受到的磁力。,dFZ = dF sin,方向：竖直向上,解：,平行电流间的相互作用力 Force between parallel conductors,解：,d f21 = I2dl B1,单位长度受力,同理,安培的定义 The ampere,若 I1 = I2= I,若：a =1 m , f = 210 7N, 则：I = 1A,电流强度的国际单位安培(A)就是根据平行电流间的相互作用力公式定义的.其定义为：,真空中两平行无限长直导线相距1米,通以大小相同的稳定电流,如果每米导线的相互作用力为210-7N ,则每根导线中的电流强度就规定为1A.,二、载流线圈在磁场中受到的力

3、矩,1.载流线圈的磁矩 (Magnetic Dipole Moment),定义：,2.力矩,(1) 对线圈的作用,合力为零,合力矩为零,方向：与电流成右手螺旋关系,s,（2） 的作用,合力为零,结论：,均匀磁场中，载流线圈所受合外力为零， 载流线圈所受力矩为,作用效果： 使线圈磁矩的方向转向外磁场方向,=0 M=0,=p / 2 Mmax,=p M=0,例：半径为 R 的四分之一圆弧 AB，处于均匀磁场 B0 中，可绕 Z 轴转动，其中通有电流 I，求：1）如图位置时，AB 弧所受的磁场力，2）AB 弧所受的力矩。,解: 1),2),B,a,b,c,d,o,l,R,I,例：如图所示形状的导线，

4、通电流 I。置于一个与均匀磁场B垂直的平面上，方向如图。求：此导线所受的磁场力的大小与方向。,解：,方向：竖直向上,大小：,例 : 圆环，半径 R , 质量 m, 通电流 I ，位于和磁场B平行的平面上，求圆环一侧被抬离平面时的环的最小电流。,R,I,Solution:,例：半径为 R 的导线圆环中通有电流 I， 置于磁感应强度为 B 的均匀磁场中（如图）。若磁场方向与环面垂直，求：1）圆环所受的磁力 2）导线所受的张力的大小。,dq,T,T,dF,B,解：,1）磁力为零,I,I,O,2）导线所受的张力,x,y,3. 均匀磁场中磁矩的势能,设 q 由q1 增大到 q2,线圈的磁矩,外力克服磁力

5、矩的功为,设磁矩的势能为 Wm,q = 0, 势能取极小值,q = p, 势能取极大值,与静电场对比,磁,电,例：如图所示，在均匀磁场中，半径为R的薄圆盘以角速度绕中心轴转动，圆盘电荷面密度为。求它的磁矩和所受的磁力矩。,解：取半径为r的环状面元，圆盘转动时，它相当于一个载流圆环，其电流：,磁矩：,大小：,圆盘磁矩：,方向：向上,受的力矩：,一、洛仑兹力,洛伦兹力就是安培力！,2. （均匀磁场）,R: 圆周运动的半径,R V,T : 圆周运动的周期,T 与 V 无关,二、带电粒子在磁场中的运动,1. （均匀磁场）,螺距,螺距：,半径：,3. 有夹角（均匀磁场）,磁聚焦 Magnetic Foc

6、using,螺线,B,4. 非均匀磁场中,磁镜 Magnetic Mirror,半径和螺距变化,磁瓶 Magnetic Bottle,磁约束 Magnetic Confinement,热核反应，原子核的聚变反应,等离子体plasma,磁约束,磁约束(磁镜效应),磁约束,F,地磁场内的范艾仑辐射带（Van Allen belts）,Magnetic South Pole,Geographic South Pole,地理轴和地磁轴夹角11,北 极 光 Aurora Borealis,三、 霍耳效应 ( The Hall Effect),1、什么是霍耳效应,磁场中载流导体上出现横向电势差的现象。,2

7、、解释,n ：载流子浓度,UH 与 B 间 成线性关系,反常霍耳效应,3. 霍耳效应的应用：,(1) 根据霍耳电压的极性，可以判断导体或半导体中载流子的种类，例如半导体中是电子导电还是空穴导电；,(2)测定载流子浓度；,(3)测量磁感应强度，是目前测量磁场常用的而且比较精确的方法。,一、磁介质对磁场的影响,9.7 磁场中的磁介质 (magnetic medium),磁场作用磁介质，使之磁化 磁化后的磁介质反过来作用磁场，改变磁场,外磁场，内磁场，总磁场,电场： 电介质极化 束缚电荷,磁介质磁化 束缚电流,实验证明：,B = m r B0,r ： 介质的相对磁导率 relative magnet

8、ic permeability,二、磁介质的磁化,1. 磁介质：,2、磁介质的分类,1 顺磁质 paramagnetic materials (paramagnet),介质被磁化后， , B B0 , r 1 如：锰、铬、氮、氧,2 抗磁质 diamagnetic materials (diamagnetic),r在 1左右,介质被磁化后， , B B0 , r 1 如铜、铅、S、等,3 铁磁质 Ferromagnetic materials,BB0 , r1, 且r 随磁场的强弱发生变化。,强顺磁质,B = m r B0,3 磁介质的磁化,自旋,分子的总磁矩,无外场时,Pm = 0, 抗磁质

9、 Pm 0, 顺磁质，有固有磁矩,分子等效为圆电流,几种原子的磁矩,原子,磁矩 (A m2),H,9.2710-24,He,0,Li,9.2710-24,O,13.910 -24,Ne,0,Na,9.2710 -24,Fe,20.410 -24,弱磁质的磁化,（1） 抗磁质,分子固有磁矩为零， 但在外磁场中会产生感应磁偶极矩,方向与外磁场方向相反,I : 磁化电流、束缚电流 由分子内的电荷运动形成的圆电流一段段接合而成。 与之对比： 传导电流（及其它自由电荷宏观移动形成的电流）叫自由电流 I0 。,(2) 顺磁质的磁化,2) 与 的关系,磁化强度,1) 定义：单位体积内分子磁矩的矢量和叫做磁化

10、强度,单位：A/m,矢量点函数。,若介质中各点 相同，则称之为均匀磁化。,实验证明： 各向同性的均匀抗磁质或顺磁质中,r :介质的相对磁导率,三、磁化强度与磁化电流,磁化电流,n：单位体积内的分子数,中心在柱内的分子数： nsdl cos,dI = I m n s dl cos ,dI = M dl cos,I m s :分子磁矩的大小,I m s n：磁化强度的大小,面束缚电流密度 j ,定义：,均匀磁介质或均匀磁化的磁介质中，体磁化电流密度为零。,I0内 ： 金属中的传导电流和其它由自由电荷的宏观定向移动形成的电流。(自由电流）,四 的环路 定理,磁场强度,定义：,（= 0 r :介质的磁

11、导率）,B与H点点对应。,单位：A/m,例：无限长直螺线管，电流为 I，单位长度的匝数为 n，管内充满磁导率为r 的均匀介质，求管内的磁感应强度。,解：,由H的环路定理,H L = n I L,H = n I,B = 0 r H,= 0 r n I,B外=0,方向：,例：长直单芯电缆。芯为半径为 R 的金属圆柱体，它与导电外壁间充满相对磁导率为r 的均匀介质。现有电流 I 均匀地流过芯的横截面并沿外壁流回，求：磁介质中的磁感应强度的分布。,解：,= I,B = 0 r H,磁力线为在与电缆垂直的平面内的一系列同心圆。,点电荷电场,电流元磁场,无限长直电流,无限大载流平板,无限长带电线,无限大均

12、匀带电平面,电磁学基本公式,电磁学基本公式,电场,磁场,电极化强度,磁化强度,电感应强度,磁场强度,电磁学基本定理,作 业,(大学物理学 下册P92习题) 9.2, 9.6, 9.8, 9.10, 9.11, 9.13, 9.14, 9.17, 9.18, 9.21, 9.24, 9.25, 9.28,*量子霍耳效应 (The Quantum Hall Effect),Hall 电阻 RH,h : Planks Constant,1980年， 德国物理学家Klaus von Klitzing 发现低温、强磁场时， 对半导体,分数 Hall Effect,UH 与 B 间 成线性关系,*五 铁磁质,1、铁磁质的特性,1). r 很大，其值随磁场强度变化,N：匝数,2). 磁滞效应,起始磁化曲线,H,r,磁滞回线,2、磁畴,磁畴：线度 10-4 cm 的磁畴中，所有原子磁矩的方向均沿着一个方向排列。,磁畴,磁滞损耗,在交变电磁场中，铁磁质的反复磁化将引起介质的发热，称为磁滞损耗。,实验和理论都可以证明，磁滞损耗和磁滞回线所包围的面积成正比,居里点,温度升高到一定值，铁磁质变为顺磁质，这一温度为居里点.,3、磁性材料：,软磁材料,应用：硅钢片，作变压器、电机、电磁 铁的铁芯，铁氧 体（非金属）作 高频线圈的