数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形.ppt

1、等腰三角形,清丰实验中学 冯舒平,我和你 心连心同是龙乡人为梦想 百里行 相会在实中来吧 朋友伸出你的手我和你 心连心永远一家人,世界著名大学,认识等腰三角形,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,1、进一步认识等腰三角形，了解它是轴对称图形。 2、能探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并会运用。 3、感受分类讨论的思想,提高添加辅助线及用代数知识解决几何问题的能力。 4、通过动手操作感受几何美, 获取成功的体验,建立学习自信心。,如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并沿第二次折痕剪下,再把剪下的

2、图形展开,得ABC。,1、 通过上面的折叠，你能发现图中有哪些相等的线段和角？填入下表。 2、请你把所得结果用语言表述出来。,1.根据题设与结论，画出图形 2.结合图形，用数学符号表示已知和求证 3.推理证明,你能用所学的知识说明所得结论是否正确吗？试试看，相信自己一定能行！,性质1：等腰三角形的两底角相等。 （简写成“等边对等角” ）,性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 。,已知：ABC中，AB

3、=AC,求证：B=C,性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,【知识反馈1】 1、如图1，在等腰ABC中，AB =AC, A = 36,则B =C= 2、已知等腰三角形一个角是70，则其余两角为。 3、已知等腰三角形一个角是110则其余两角为 。,图1,反 馈 提 升,72,72,70,40 或55 ，55 ,35,35 ,性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线， 底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）,已知：在ABC中，AB =AC,已知底边高线,已知顶角角平分线,已知底边中线,性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线， 底

4、边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）,已知：在ABC中，AB =AC, 点 D在BC上， BD=CD，求证： BAD =CAD，ADBC,性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线， 底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）,已知：在ABC中，AB =AC, 点D在BC上,ADBC ， 求证： BD=CD， BAD =CAD，,性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线， 底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）,已知：在ABC中，AB =AC, 点 D在BC上， BAD =CAD， 求证： BD=CD， ADBC,【知识反馈2】 已知：如图，房屋顶角BAC = 100,过屋顶A

5、的立柱ADBC, AB=AC。 求：B ，C ，BAD, CAD的度数。,反 馈 提 升, B=40 C=40 BAD=50 CAD=50,【能力提升】 如图，在等腰ABC中， AB =AC,点D在AC上，且BD=BC=AD. 1、图中共有几个等腰三角形？分别说出它们的底角。 2、你能求出ABC各角的度数吗？试试看。,反 馈 提 升,达标应用,1、等腰三角形的对称轴是（ ）。 A.顶角平分线，B.底边上的高，C.底边上的中线，D.底边的垂直平分线。 2、（1）等腰三角形的一个角是80，则其余两个角分别是。 （2）等腰三角形的一个角是120，则其余两个角分别是。 3、已知：在ABC中，AB =AC （1）如果 BD=CD，那么BAD =，AD （2）如果 ADBC ，那么 =CAD， =CD （3）如果 BAD =CAD ，那么_，_=_,D,【能力提升】 已知：在等腰ABC中，A = 40, 求：B 的度数。,反 馈 提 升,此时 B=40,此时 B=100,此时 B=70,今天你有什么收获?,蓦然回首,1、复习教材P50-51,完成习题12.3 ：1-3； 2、等腰三角形是特殊的三角形.有特殊的性 质，如何判断三角形是等腰三角形呢?带着问题预习教科书P5153,思考题：如图：点B、C、D、E、F在MAN的边上， A=15，AB=B