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文档简介

1、,第八章数列 第一节数列(含函数特性),内容索引,必备知识自主学习 核心考点精准研析 核心素养测评,【教材知识梳理】 1.数列的有关概念,一定顺序,每一个数,序号n,a1+a2+an,2.数列的表示法,(n,an),公式,3.数列的分类,有限,无限,【知识点辨析】(正确的打“”,错误的打“”) (1)数列an和集合a1,a2,a3,an表达的意义相同.() (2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个.() (3)如果数列an的前n项和为Sn,则对任意的nN*,都有an+1=Sn+1-Sn.() (4)所有数列的第n项都可以用公式表示出来.() (5)若已知数列an的递推公式为an+

2、1= 且a2=1,则可以写出数列an的任 何一项.(),提示:(1).数列an是表示按照一定顺序排列的一列数,为a1,a2,a3,an,而集合a1,a2,a3,an只表明该集合中有n个元素,数列中的项有顺序,集合中的元素没有顺序. (2).根据数列的前几项归纳出数列的通项公式不一定唯一,可以有多个,有的数列可能没有通项公式. (3).根据数列的前n项和的定义可知.,(4).因为数列是按一定顺序排列的一列数,如我班某次数学测试成绩,按考号从 小到大的顺序排列,这个数列肯定没有通项公式,所以(4)错误. (5).在已知递推公式中,令n=1,得a2= 而a2=1,解得a1=1,同理可得an=1.,【

3、易错点索引】,【教材基础自测】 1.(必修5P6T2改编)已知数列an的通项公式为an=9+12n,则在下列各数中,不是an的项的是() A.21B.33C.152D.153,【解析】选C.由9+12n=21,得n=1N+; 由9+12n=33,得n=2N+; 由9+12n=152,得n= N+; 由9+12n=153,得n=12N+.,2.(必修5P6T4改编)数列1, 的一个通项公式an=. 【解析】由已知得,数列可写成 ,故通项公式可以为an= 答案:,3.(必修5P7例4改编)已知数列an的通项公式为an=-n2+10n+11,试作出其图像,并判断数列的增减性. 【解析】由通项公式an=-n2

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