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1、,8.6 科学记数法,七年级 数学,河北省唐山市 滦县第三中学 朱会兰,第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人,神六冲天,神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米,太阳的半径约为696 000 000米,光的速度约为300 000 000米/秒,(1)在人体内，某种 细胞的直径是 0.00000156米。,(2)纳米是长度单位 1nm(纳米）=0.000 001米,像这些较大或较小的数据,无论是书写还是阅读都很困难,那么有没有一种简单的表示方法?, ,在人体内，某种细胞的直径是0.00000156米;,纳米是长度单位 1nm(纳米）=0.000 001米,科学记数法,

2、8.6,把一个较大的数或较小的数表示成a10n的形式，（其中1a10, n是整数）这种记数的方法称为科学记数法.,科学记数法,计算：101=_， 102=_， 103=_， 104=_， 105=_，106=_，,10,100,1000,10000,100000,1000000,观察上面的结果，你发现了什么规律？,10的几次幂就等于1的后面就有几个0,探究一：如何用科学记数法表示大于10的数,696 000 000,300 000 000,1 300 000 000,3 200 000,=13100 000 000,=13108,=1.3109,=6961 000 000,=6.96108,=

3、696106,=3100 000 000,=3108,=32100 000,=32105,=3.2106,696 000 000,300 000 000,1 300 000 000,3 200 000,=1.3109,=6.96108,=3108,=3.2106,观察上述结果，你发现了什么规律？,规律：用科学记数法表示大于10的数时 （） a10 （）10的指数是正的，并且10的指数n 比原数的整数位数小;同时与小数点移动的位数也相等.,125.6=1.256102,-1200=,-1.2103,例：用科学记数法表示下列各数： 1 000 000， 57 000 000， 123 000 00

4、0 000,1 000 000,解：,57 000 000=,123 000 000 000=,5.7107,1.231011.,=1106,请用科学记数法表示下列数字.,试一试,(1),(3)2002年,中国失业下岗人员约(1 400 000)_人,(4)我国去年发电总量约(2 000 000 000 000) _ 千瓦时;,(5)三峡水电站的四台机组年内预计可发电 (5 500 000 000)度; _,(6)光年是指光一年所走过的路程,一光年约等于 (9 460 000 000 000)千米; _,(7) -27 600 000 =_;,地球表面积约为(510 000 000 000 0

5、00 )_平方米,5.11014,(2)地球上陆地的面积大约为(149 000 000)_平方米;,1.49108,1.4106,下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数是谁吗?,练一练:,130 000 000,6 200 000,60 000 000 000,-24000,把用科学记数法a10 表示的数写成原数时,整数 位数应该是n+1，或者把小数点向右移动n位。,是_位数,是_位数,是_位数,是_位数,9,7,11,5,n,10,(1)在人体内，某种 细胞的直径是 0.00000156米。,(2)纳米是长度单位 1nm(纳米）=0.000 001米,10-1=0.1 10-2=

6、0.01 10-3=0.001 10-4=0.0001 ,观察:上面的结果，你有何发现？,请把下面各数写成 a10n （1a10）的幂的形式,=1.30.01,= 50.000 001,= 510-6,1.20.000 000 01,=1.2 10-8,=1.3 10-2,探究二 ： 如何用科学记数法表示小于1的数,观察下面的结果，把一个小于1的数用科学记数法表示成a10n时，有何规律？,0.013,=1.310-2,0.000 000 0120,0.000 005,= 510-6,=1.2 10-8,规律：用科学记数法表示小于1的数时 （） a10 （2）10的指数是负的，并且绝对值与左端第

7、一个不为零的数字前面0的个数相等 （包括小数点前面的0）（3） 10的指数的绝对值与小数点移动的位数也相 等。,0.000 000 03,=310-8,=1.210-10,试一试：用科学计数法 表示下列各数,0. 000 000 000 12,0.000 0325,0.000 0005601,-0.000 000 006 8,=3.2510-5,=5.60110-7,= -6.810-9,规律：当n为负整数时，相当于在a前面加上n个0，然后把小数点点在第一个0的后面。,将上述用科学记数法表示的小数还原，又有什么规律呢？,用科学记数法表示数应注意以下几点： （） a10 （）对大于的数，10的指

8、数是正的， 并且10 的指数n=原数整数位数-. n 与小数点向移动的位数也相等。 （3）对于小于1的小数，10的指数是负的，并且绝 对值与左边第一个不为零的数字前面0的个数相等 （包括小数点前面的0）； n与小数点向移动的位数也相等。,科学记数法,小 结,a10n （其中1 a 10，n是整数）,用科学记数法表示下列各数。 （1）232 000（5） 0. 000 000 384 （2)810 000 （6）0. 000 032 (3） 410 000 （7）-0.00 000 126 （4）-510 600 （8）0.0 000 223,当堂检测,下列科学记数法表示的数的原数是什么？ 1.

9、8 48.5 7.043.963.6,用一用:,有关资料表明,一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250mL),我们某市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少mL水? (用科学记数法表示),解:,浪费的水为,2507 1 000 000=1 750 000 000,(mL),据测算，我国每天因土地沙漠化造成 的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算， 我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是 多少元？（用科学记数法表示）,解：1.5108365,547.5108,5.4751010 （元）,答：我国一年因土地沙漠化

10、造成的经济损失是 5.4751010元。,应用与提高,作业,课本P95 A组习题1、2、3题,1、地球半径约为150 000 000 000米可用科学记数法表示为151010 米 ( ),3、上半年，全国财政收入1095499亿 元，可用科学记数法表示为10.95499103亿元 ( ),2、2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,可用科学记数法表示为0.2184103亿 元 ( ),辨一辨,用科学记数法表示下列各数 (1)0.000 000 001 2= (2)0.000 000 217= (3)0.000 000 0813= (4)0.000 000 000330=,1.210-9

11、,2.1710-7,8.1310-8,3.3010-10,用科学记数法表示下列各数,(1)0.000238 = (2)0.0000542= (3)0.000 0009064 (4)0.000 000 0086=,=2.3810-4,5.4210-5,=9.06410-7,8.610-9,练一练,把下列各数表示成 的形式： （1）103000 （2）0.0001 （3）0.0087 （4）0.000 00032,=1.03 105,= 1 104,= 8.7 103,= 3.2107,例2：据统计到2000年底全国有初中学校63900所，在校生为6.256107人。 （1）如果全国初中在校生每人一年节约0.5元