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文档简介
1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（HS） 教学课件,9.2 多边形的内角和与外角和,第2课时 多边形的外角和,情境引入,1.掌握多边形外角和的推导. 2.运用多边形的外角和解决问题.（重点）,导入新课,情境引入,清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少度？,讲授新课,问题 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？,1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？ 2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？ 3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？,
2、互补,900,五个平角和（900）-五边形的内角和（540）=外角和（360）,五边形外角和,=360 ,=5个平角,五边形内角和,=5180,(52) 180,结论：五边形的外角和等于360.,在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和,n边形外角和,(n2) 180,=360 ,=n个平角-n边形内角和,= n180 ,任意多边形的外角和等于360.,归纳总结,例1 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的5倍，求这个多边形的边数.,解： 设多边形的边数为n. 它的内角和等于 (n2)180， 多边形外角和等于360， (n2)180=5 360. 解得 n=12. 这
3、个多边形的边数为12.,变式：一个多边形的外角和是内角和的 ，则其边数n为 .,12,例2 已知一个多边形的每个内角与外角的比都是7:2，求这个多边形的边数.,解：设这个多边形的内角为7x ,外角为2x,根据题意得,7x+2x=180，,解得x=20.,即每个内角是140 ，每个外角是40 .,360 40 =9.,答：这个多边形是九边形.,还有其他解法吗？,解：设这个多边形的边数为x ,根据题意得,解得x=9.,答：这个多边形是九边形.,当堂练习,1.判断 （1）当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加 ( ) （2）三角形的外角和与八边形的外角和相等 ( ),2. 一个多边形所有内角与一个外角的和是2380，则这个多边形的边数为_.,15,解析：设这个多边形的边数为x(x为正整数)，则这个多边形的内角和为（x-2）180，由题意可得： 2380-180（x-2）1802380, 解得：4.22x15.22 因为x为正整数，所以x=15，即这个多边形的边数为13.,3. 如图，求图中x的值.,答：x =60.,
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