10科学记数法.pptx

1、有理数及其运算 2.10 科学记数法,学习目标,1、能用科学记数法表示大数，会把科学记数法表 示的大数还原成原数； 2、通过小组讨论学习，探索归纳出科学记数法中 指数与整数位数之间的关系，培养合作能力； 3、用科学记数法表方便、简洁的表示大数，感受 数学的简洁美，开拓视野，激发学习兴趣。,1、全世界人口数大约是 6 300 000 000 人,2、太阳的半径约696 000000米,3、光在真空中的速度约是300 000 000m/s.,创设情境,你能快速读出下列各数吗？,现实生活中，我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？,2.用10n的形式表示：100 000=； 1000 0

2、00=；1000 000 000=.,102=；104=；107= ,100,10 000,10 000 000,10n=1000,10n =？,n个0,105,106,109,n+1位,10的n次幂，n与1后面0的个数相同 n比运算结果的位数少1.,合作探究,合作探究,你知道下列各数怎么表示吗？ 10 000= 2000 000= 5600 000 000,这样记数的方法又是什么呢？,110 000=104 =1104,21000 000=2106,=56100 000 000 =5.61000 000 000 =5.6109,科学记数法,科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成 a1

3、0n的形式（其中a10, n是正整数）这种记数方法叫做科学记数法。,变式训练,1、判断：下列各数的记法正确吗？ 2503000 = 25.03105 -175200= -0.175 106 280万 = 280 104 7.2亿 = 7.2 108,（1）110 000 （2） 500 000 000 （3）6 100 000 000 （4） 10 300 000 000 ,1.1105,5108,6.1109,1.031010,2、你能用科学记数法表示下列各数吗？,小组讨论：科学计数法中的 a怎样确定, n怎样确定?,变式训练,方法1: 210000000=2.1108,方法2: 21000

4、0000,210000000=2.1108,小数点原来的位置,小数点后来的位置,小数点向左移动了8位,8+1位,总结归纳,10的指数n值的确定法： 比原整数位数少1； 由小数点的移动位数来确定；,a是整数数位只有一位的数（即最高位数字后加小数点得到的小数），满足1a10；,科学记数法（a10n）表示数：,（1）定a：,（2）定n：,写成 a10n的形式。,（3）写数：,攻克难点, 如果一个数为6位数,用科学计数法表示它时,10的指数是多少?如果它是9位整数呢?如果它是n位整数呢?,变式训练,思考下列问题：, 3.0051031 原来是几位数?,例1:用科学记数法表示下列各数 （1）1 000

5、000 （2）-57 000 000 （3）123 000 000 000,解：（1）1 000 0001106,（2）-57 000 000 -5.7107,（3）123 000 000 0001.231011,例题讲解,（4） 20万亿,（4） 20万亿=2 000 000 000 000=21013,例2、写出下列用科学记数法表示的各数的原数: 1、3104= _ _ 2、-1.02105=_ 3、7.008107=_ 4、3.74106=_,30 000,-102 000,70 080 000,3 740 000,例题讲解,思考：将科学记数法表示的数还原时应注意哪些？,将科学记数法表示的数还原时应注意：,1、还原后原数的整数位数等于n+1； 2、原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数； 3、若向右移动小数点时，位数不够用0补上； 4、注意正负号。,课堂检测：,2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? （1）2105； （2）7.12103； （3）8.5106. （4）-5.9109.,1、用科学记数法表示下列各数 （1）30060； （2）15 400 000； （3）-123000; （4）800万.,拓展延伸,1、一个正常人的心跳平均每分钟70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一个正常人一