数学人教版七年级下册9.1 一元一次不等式及其解集.ppt_第1页
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文档简介

1、,不等式及其解集,想一想,一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米， 在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？,若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表示吗？,1、不等式的定义.,2、不等式的解与不等式的解集的区别与 联系.,3、不等式解集在数轴上的表示.,一、确定目标，合作探究,二、师生互动 理解新知,不等式：像这样，用“”号表示大小关系 的式子，叫做不等式。 像a+2 a-2这样用“”表示不等关系的式子也是不等式。 通常我们把用符号“”“”表示大小关系的式子也称为不等式。,【不等式的解 】,使不等式成立的未知数的值。,【不等式的解集】,使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的

2、解的集合，简称解集。,【解不等式】,求不等式的解集的过程。,(1)解集中包括了每一个解。 (2)解集是一个范围。,问题中不等式 只表示了车速应满 足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？,（2）你从表格中发现了什么规律？,（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？解有多少个?,不 成 立,不 成 立,不 成 立,不 成 立,成 立,成 立,成 立,成 立,成 立,空心圆圈“。”表示“”或“” 实心圆点“”表示“”或“”,即：若解集中含有等号的以实点圆点表示，若解集中不含等号的以空心圆圈表示。,75,0,X75,画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1

3、)x-1 (2)x (3) x3； （4）x2； （5）1x4,变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?,空心圆圈“”表示“”或“” 实心圆点“”表示“”或“”,即：若解集中含有等号则以实点圆点表示，若解集中不含等号的空心圆圈表示。,（1）不等式x-10有无数个解。,（3）x=1是不等式x+23的解,（4） x=-2是不等式x+23的解集。,（2）不等式2x 8的解集为x 4,三、反馈检测,(5)所有小于1的整数都是不等式X 1的解,(对）,（对）,（错）,（错）,（对）,1、,2.下列数值哪些是不等式x+36的解？哪些不是？ 4, 2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3

4、.2, 4.8, 8, 12,3、用不等式表示： (1)a是负数； (2)a是非负数； (3)a与b的和小于5； (4)x与2的差大于1； (5)x的4倍不大于7； (6)y的一半不小于3,a0,a0,a+b5,X-2-1,4x 7,3,4.将下列不等式的解集表示在数轴上: （1）x 4 ; （2）x -1 ; （3）x-2 ; （4） x 6。,5.在数轴上观察 (1) x 2的负整数解有哪些？ (2) x 6的非负整数解有哪些？,（2）写出适合不等式-1x5的所有整数，即不等式-1x5的整数解，其中哪些整数同时适合不等式-1x5？,（1）找出不等式3x-15的五个解，并比较它们与方程3x-1=5的解的大小。,四拓展延伸,通过本节的学习，你学到了什么？有什么收获？还有哪些不明白要老师帮助的？,1、不等式，以及一

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