数学人教版九年级下册26.2实际题与反比例函数（1）.ppt

1、26.2 实际问题与反比例函数第1课时 实际问题与反比例函数（1） 面积问题与装卸货物问题,问题:我们知道，确定一个一次函数y = kx+b的表达式需要两个独立的条件，而确定一个反比例函数表达式，则只需一个独立条件即可，如点A(2，3)是一个反比例函数图象上的点，则此反比例函数的表达式是 ，当x=4时，y的值为 ，而当y=0.5时，相应的x的值为 .,复习导入,前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决问题中所起的作用.这节课我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题.,推进新课,利用反比例函数知识解决实际问题,知识点,例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m

2、3的圆柱形煤气储存室,（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？ （2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？ （3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？,（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？,解：（1）根据圆柱的体积公式，得 Sd = 104， 所以 S 关于 d 的函数解析式为 .,即储存室的底面积 S 是其深度 d 的反比例函数.,（2）公司决定把

3、储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？,解得 d = 20（m） 如果把储存室的底面积定为 500 m2，施工时应向地下掘进 20 m 深,解：把 S = 500 代入 ，得,（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？,解得S 666.67（m2） 当储存室的深度为 15 m 时，底面积约为 666.67 m2,解：根据题意，把 d =15 代入 ，得,例2码头工人每天往一艘轮船上装载30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间 （1）轮船到达目

4、的地后开始卸货，平均卸货速度 v（单位：吨/天）与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系？ （2）由于遇到紧 急情况，要求船上的货 物不超过 5 天卸载完毕， 那么平均每天至少要卸 载多少吨？,根据“平均装货速度装货天数货物的总量”，可以求出轮船装载货物的总量；再根据“平均卸货速度货物的总量卸货天数”， 得到 v 关 于 t 的函数解析式.,分析,解：（1）设轮船上的货物总量为 k 吨，根据已知条件得 k = 308=240 所以 v 关于 t 的函数解析式为,（2）把 t5 带入 ，得,从结果可以看出，如果全部货物恰好5 天卸载完，那么平均每天卸载48 吨.,对于函数 当t0时，t 越小，v 越

5、大.这样若货物不超过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨.,解：由题意知 t 5 ，,由 ，得 ,t 5，,又v0， 240 5v v 48（吨）,列不等式求解,1.某玻璃器皿公司要挑选一种容积为1升 (1升=1立方分米）的圆锥形漏斗. (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系？ (2)如果漏斗口的面积为100平方厘米，则漏斗的深为多少？,(1)S=3/d,(2)30cm,2.一司机驾汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地. (1)当他按原路匀速返回时，汽车速度v（千米/小时）与时间t（小时）有怎样的函数关系？ (2)如果该司机必须在4小时之内返回甲地，则返程

6、时的速度不得低于多少？,120千米/小时,3.新建成的住宅楼主体工 程已经竣工，只剩下楼体外表 面需要贴瓷砖，已知楼体外表 面的面积为5103 m2. （1）所需瓷砖的块数 n 与每块瓷砖的面积 S 有怎样的函数关系？ （2）为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的面积都是80 cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为221，则需三种瓷砖各多少块？,解：（1） （2）设需灰、白、蓝三种瓷砖分别为2x、2x、x块. （2x + 2x + x）80 = 5103104 x = 1.25105 因此，需灰、白、蓝三种瓷砖分别为2.5105块、2.5105块、1.25105块.,（1）我们建立反比例函数模型解决实际问题