生物数学第三节试验设计的基本原则

1、第三节 试验设计的基本原则,一、试验误差的来源 （一）试验误差 在试验得到的观察值中，除了含有处理的真实效应外，还包含有其他非试验因素的干扰和影响，而使处理的真实效应不能完全反映出来，这种使观察值偏离试验处理真值的影响称试验误差。也可说是同一处理不同重复观察值之间的差异。可分两种：一是系统误差，是由处理以外的其他非试验条件的明显不一致所造成的。另一种是偶然误差，是指在严格控制非试验条件相对一致后仍不能消除的偶发性误差，也叫随机误差。,（二）生物试验中误差的来源 误差是衡量试验精确度的依据。试验误差与试验中发生的错误是完全不同的，误差是不可避免的 ，而避免错误发生是完全可以做到的。系统误差影响试

2、验的准确性，随机误差影响试验的精确性。为了提高试验的正确性，必须避免系统误差，降低随机误差。试验误差的主要来源有： 1、供试生物固有的差异 各处理的供试生物在遗传和生长发育上或多或少的差异性。,2、管理不一致所引起的差异 在试验过程中各个处理在管理方法等方面的不一致，以及在观测记载时由于工作人员的认真程度，掌握的标准不同或测量时间、仪器的不同等所引起的偏差。 3、环境条件的差异 主要指那些不易控制的环境的差异，如温度、湿度、光照、通风不同所引起的差异等。 4、由一些随机因素引起的偶然差异 如偶然疾病的侵袭等引起的差异。,选择纯合一致的实验材料 改进操作管理制度 精心选择试验单位 采用合理的试验

3、设计,控制试验误差的途径,二、试验设计的基本原则 统计学上通过合理的试验设计既能获得试验处理效应与试验误差的无偏估计，也能控制和降低随机误差，提高试验的精确性。在试验设计时必须遵循以下基本原则。,（一）重复 重复是指试验中同一处理实施在两个或两个以上的试验单位上。 设置重复的主要作用在于估计试验误差和降低试验误差。如果同一处理只实施在一个试验单位上，那么只能得到一个观测值，则无从看出差异，因而无法估计试验误差的大小。只有当同一处理实施在两个或两个以上的试验单位上，获得两个或两个以上的观测值时，才能估计出试验误差。,样本标准误与标准差的关系是,即平均数抽样误差的大小与重复次数的平方根成反比，故重

4、复次数多可以降低试验误差。但在实际应用时，重复数太多，试验的初始条件不易控制一致，也不一定能降低误差。重复数的多少可根据试验的要求和条件而定。如果供试材料个体间差异较大，重复数应多些；差异较小，重复数可少些。,（二）随机化 随机化是指在对试验材料进行分组时必须使用随机的方法，使供试材料进入各试验组的机会相等，以避免试验材料分组时试验人员主观倾向的影响。这是在试验中排除非试验因素干扰的重要手段，目的是为了获得无偏的误差估计量。,（三）局部控制 在试验中，当试验环境或试验单位差异较大时，仅根据重复和随机化两原则进行设计不能将试验环境或试验单位差异所引起的变异从试验误差中分离出来，因而试验误差大，试

5、验的精确性与检验的灵敏度低。为解决这一问题，在试验环境或试验单位差异大的情况下，可将整个试验环境或试验单位分成若干个小环境或小组，在小环境或小组内使非处理因素尽量一致，这就是局部控制。每个比较一致的小环境或小组，称为单位组（或区组）。因为单位组之间的差异可在方差分析时从试验误差中分离出来，所以局部控制能较好地降低试验误差。,试验设计三原则的关系和作用,降低试验误差,重复,局部控制,正确估计试验误差,随机,费雪（Fisher）三原则是试验设计中必须遵循的原则,第四节 完全随机设计,假设试验有个处理（包括对照），次重复，则可将试验材料划分为个试验单位。将全部供试单位进行随机，并根据的大小分成组，同

6、组各供试单位接受相同处理，这种设计叫完全随机设计。,优点：设计简单，统计分析简便；重复次数富有弹性。各处理的重复次数可以相等，也可以不等；估计试验误差的自由度增至最大，而对检验显著性要求的临界值减到最小，因而提高了试验的灵敏度。 缺点：处理的分布没有规律，不便于观察记载；没有应用局部控制的原则。 适用范围：适合非试验条件较均匀一致，供试单位在个左右的情况下使用，一般作单因素试验。,第五节 随机区组设计,随机区组设计也称为随机单位组设计。它是根据局部控制和随机原理进行的，将试验单位按性质不同分成与重复数一样多的单位组，使单位组内非试验因素差异最小而单位组间非试验因素差异最大，每个单位组均包括全部

7、的处理。单位组内各处理随机排列，各单位组独立随机排列。该设计既可用于单因素试验，也适用于多因素试验。,例：红碎茶加工中的通气发酵试验，因素为发酵时间A，有5个水平（k=5）： A1(30) ，A2(50)，A3(70) ，A4(90) ， A5(110) ，试验目的是从各处理中找出最适的发酵时间。试验设4次重复(n=4)。本试验中多数非处理条件都能被控制为相对一致，只是用来揉切茶叶的4台转子机是不同型号的。因此采用随机区组法来安排本试验。 分别以各台转子机安排1个区组（重复）。先给各台转子机编号为区组，。试验以从转子机出来的每25kg揉碎叶为该区组的5个供试单元，分别编号为，。至于各处理安排在

8、哪个供试单元，则由随机方法确定。表1.1即为本试验的设计方案。,表1.1 单因素随机区组试验设计方案,按表1.1 设计方案实施本试验，即在第一台机上最先出来的25kg安排第二水平A2，即发酵时间为50min；接着出来的25kg安排第五个水平A5，即发酵时间为110min；余类推。,一、随机区组设计的优点,符合试验设计的3项基本原则，试验精确度较高。 因有局部控制措施，同一重复内的各处理间可比性更强。 设计方法机动灵活。 可安排单因素、多因素试验，对条件的要求也不苛刻。 实施中的试验控制及结果的统计分析较易进行。 试验的韧性较好。 若某个区组受到破坏，在去掉这个区组后仍可进行分析。,二、随机区组

9、设计的缺点,结果分析时只能消除区组间差异带来的影响，而不能分辨出区组内的差异。 当处理数太多时，一个区组内试验单元就多，对其进行非处理条件控制的难度相应增大，甚至将失去控制效能。处理数最好在15个以内。,应用随机区组试验设计时的注意事项,随机区组设计法可应用于多因素试验，但不是任何多因素试验都是用本法设计为最佳。 区组（重复）数的确定，可参照误差项自由度不小于12。 各区组内的随机排列应独立进行。 当试验规模不大，环境条件影响小时，可采用完全随机化设计。,拉丁方设计是从横行和直列两个方向进行双重局部控制，使得横行和直列两向皆成区组的设计。在拉丁方设计中，每一行或每一列都成为一个完全区组，而每一

10、处理在每一行或每一列都只出现一次。也就是说，在拉丁方设计中，试验处理数=横行数=直列数=试验处理的重复数。,第六节 拉丁方设计,在对拉丁方设计试验结果进行统计分析时，由于能将横行、直列二个区组间的变异从试验误差中分离出来，因而拉丁方设计的试验误差比随机区组设计小，试验精确性比随机区组设计高。 一、拉丁方简介 （一） 拉丁方 以 n 个拉丁字母A，B，C为元素，列出一个 n阶方阵，若这 n个拉丁方字母在这 n 阶方阵的每一行、每一列都出现、且只出现一次，则称该 n阶方阵为nn阶拉丁方。,例如： A B B A B A A B 为22阶拉丁方 A B C B C A C A B 为33阶拉丁方。,

11、第一行与第一列的拉丁字母按自然顺序排列的拉丁方，叫标准型拉丁方。若变换标准型的行或列，可得到更多种的拉丁方。 在进行拉丁方设计时，可从上述多种拉丁方中随机选择一种；或选择一种标准型，随机改变其行列顺序后再使用。,（二）常用拉丁方 常用的有33，44，55，66阶拉丁方。下面列出部分标准型拉丁方，供进行拉丁方设计时选用。,二、拉丁方设计方法 例：为了研究5种不同温度对蛋鸡产蛋量的影响，将5栋鸡舍的温度设为A、B、C、D、E，把各栋鸡舍的鸡群的产蛋期分为5期，由于各鸡群和产蛋期的不同对产蛋量有较大的影响，因此采用拉丁方设计，把鸡群和产蛋期作为单位组设置，以便控制这两个方面的系统误差。 拉丁方设计步

12、骤如下：,（一）选择拉丁方 选择拉丁方时应根据试验的处理数即横行、直列单位组数先确定采用几阶拉丁方，再选择标准型拉丁方或非标准型拉丁方。 此例因试验因素为温度，处理数为5；将鸡群作为直列单位组因素，直列单位组数为5；将产蛋期作为横行单位组因素，横行单位组数亦为5，即试验处理数、直列单位组数、横行单位组数均为5，则应选取55阶拉丁方。本例选取下面的55标准型拉丁方，即：,A B C D E B A D E C C E B A D D C E B A E D A C B,（二）随机排列 在选定拉丁方之后，若是非标准型，则可直接由拉丁方中的字母获得试验设计。若是标准型拉丁方，还应按下列要求对直列、横

13、行和试验处理的顺序进行随机排列。 随机获得3个五位数字为：13542，41523，34521。然后将上面选定的55拉丁方的直列、横行及处理按这3个五位数的顺序重新随机排列。,1、直列随机 将拉丁方的各直列顺序按13542顺序重排。 2、横行随机 再 将直列重排后的拉丁方的各横行按41523顺序重排。,3、把5种不同温度按第三个5位数34521顺序排列 即：A=3，B=4，C=5，D=2，E=1，从而得出55拉丁方设计，如表1.2所示。 表1.2 五种不同温度对鸡产蛋量影响的拉丁方设计,注：括号内的数字表示温度的编号,四、拉丁方设计的优缺点 （一）拉丁方设计的优点 1、精确性高 拉丁方设计在不增加试验单位的情况下，比随机单位组设计多设置了一个单位组因素，能将横行和直列两个单位组间的变异从试验误差中分离出来，因而试验误差比随机单位组设计小，试验的精确性比随机单位组设计高。 2、试验结果的分析简便,（二）拉丁方设计的