01第一章流体力学

1、第一章 流体力学,安徽理工大学 张洪流,国 防 工 业 出 版 社,流体力学是研究流体在静止及流动状态下各物理参数间的定量关系并应用所获定量关系解决工程实际问题的学科。 主要教学内容：,流体静力学,流体动力学,流体阻力损失计算,第一节 相关物理量,一、流体的密度,单位体积流体具有的质量称为流体的密度，以示之；其表达式为：,（1-1）,流体的密度通常随流体种类、温度、压强的变化而变化。但对液体而言，压强的影响可忽略，故称不可压缩流体。,（一）密度,1、混合液的密度 混合液的密度除可用实验方法测量外，当混合液体中各组分间无氢键及缔合作用时，密度可按下式估算：,（1-4）,【例1-2】已知300C时

2、苯的密度为869kg/m3，甲苯的密度为858 kg/m3，对二甲苯的密度为852 kg/m3。试求含苯60%（质量百分数，下同）、甲苯30%、对二甲苯10%的苯-甲苯-对二甲苯溶液的密度。 【解】依据式（1-4）计算,从教材附录及化工设计手册可查阅到常压下纯气体在20下的密度，以及纯液体在20下的密度值，水蒸汽的密度及常压下干空气密度随温度的变化关系，纯水的密度随温度的变化关系等。,2、气体的密度 气体的密度随温度和压强变化。由于除常压下的干空气以及水蒸汽、氨外很难查到它们的密度，所以，当气体的压强不太高、温度不太低时，工程上通常按理想气体来处理。,（1-5）,若气体为混合气体时，则（1-5

3、）式中的M应采用混合气体的平均摩尔质量替换。计算关系式为,（1-6）,【例1-3】试求干空气在1atm、20及80条件下的密度。 【解】在工程计算过程中，为简便起见，常将干空气的组成视为：O2-21%、N2-79%（以上均为摩尔百分数）。据此可由（1-6）式求得空气的平均摩尔质量为,相对密度（又称比重）系指流体的密度与277K水的密度比，为一无因次量。其表达式为：,（1-2）,【例】试确定60质量百分比浓度为70%的硫酸-水溶液密度。 【解】查图得60、浓度为70%的硫酸-水溶液的比重为1.575。 故硫酸-水溶液的密度为 1.5751000=1575kg/m3,（二）相对密度,流体的比重可用

4、比重计测量，工程手册中可查到部分常见液体的比重曲线图，如右图所示的是硫酸-水溶液的比重曲线图。,比容系指单位质量流体所占据的体积，又称比体积。很显然，比容与密度之间应互为倒数关系，即,（1-3）,（三）比容,1、压强的定义 流体垂直作用于单位面积上的力称为流体的静压力强度，简称静压强，以p示之，N/m2或Pa。因其单位太小，一般用kPa或MPa。,压强是热力学状态函数之一，对它的确定需规定一个基准状态。我们用人为规定的一个压强为零的状态作为压强的基准态，称为绝对零压强，而把以绝对零压强为起点计量的压强称为绝对压强。,二、压强,（一）流体静压强的定义与特性,流体静压强的特性 (1)流体静压强的方

5、向总是和作用面相垂直，并指向所考虑的那部分流体的内部。 (2)流体系统中任意一点的压强在各个方向上相等。,2、压强的特性,如图1-2所示的是液体在一水平管路中的稳定流动过程。,p1,p2,p3,1,2,3,1、压强的其它计量单位 压强的单位除用SI单位表示外，还习惯使用工程大气压（at）、物理大气压（atm）、巴（bar）等来表示，换算可参阅教材附录1。 在工程实践过程中，为简便直观还常用流体柱的高度来表示流体压强的大小（如mmHg、mH2O等）。其原理如下：,（1-9）,m流体柱 （1-9a）,（二）压强的其它计量单位与测量,p,A,z,例如：,鉴于绝对零压强的抽象性，为了测量的方便，在工程

6、应用过程中，通常用大气压强作为度量系统压强大小的基准。将系统压强高于大气压强的部分称为表压强，简称表压；将系统压强低于大气压强的部分称为真空度。,表压强绝对压强 大气压强 真空度大气压强 绝对压强,据上两式不难看出，真空度相当于负表压。,2、压强的测量,很显然，绝对压强、表压强及真空度三者之间应符合下述的关系：,图1-3 弹簧管压强表,工程上的测压表相应地分为两类：用于被测系统压强高于外界大气压强的称为压力表；用于被测系统压强低于外界大气压的称为真空表。,为便于区分，除绝对压强以外，表压强和真空度需加以说明。如2MPa（表）、600mmHg（真空度）等。,【例1-5】由某压力表测出的读数为5a

7、t，试换算成绝对压强 (MPa)。 【解】因为压强表的读数为表压值，根据附录查得1at=98.07kPa；因题 目未给出当地大气压强，故当地大气压强可按101.3kPa计算。 由 绝对压强表压 + 大气压强,所以,三、流量与流速,（一）流量,单位时间内通过流道有效截面的流体量称为流量，相应地有体积流量与质量流量两种。,1、体积流量 单位时间内通过流道有效截面的流体体积称为体积流量，表达式为,m3/s或m3/h （1-10）,2、质量流量 单位时间内通过流道有效截面的流体质量称为质量流量；表达式为,kg/s或kg/h （1-11）,（二）流速,单位时间内通过单位有效流道截面的流体量称为流速。相类

8、似地，流速也有体积流速与质量流速之分。,1、体积流速 单位时间内通过单位有效流道截面的流体体积称为体积流速。可表述为,m/s （1-13）,2、质量流速 单位时间内通过单位有效流道截面的流体质量称为质量流速。可表述为,（1-14）,显然,（1-15）,四、粘度,流体质点间存在相互吸引力，当某质点以一定的速度向前运动时，与之相邻的质点则会对其产生一个约束反力阻碍其运动，人们将这种流体质点间的相互约束作用称为“内摩擦”。内摩擦是形成流体流动阻力的主要原因之一。流体的内摩擦性能与流体的粘性有关。,流体的内摩擦作用与粘性间的关系可借助下图来说明。,引入一比例系数后，可将上式改写为等式。即,（一）牛顿粘

9、性定律,根据作用力与反作用力的数值相等、符号相反，故运动阻力为,将上式改写成单位面积上所承受的运动阻力，也即表示为剪应力的形式，则有,（1-16）,上式称为牛顿粘性定律。式中的比例系数反映流体的粘性，故称为动力粘度，简称粘度。,1、粘度的计量单位 粘度是表示流体粘性大小的物理量，其大小反映流体的内摩擦属性。单位可借助因次一致性原则导出：,流体的粘度值通常由粘度计实验测定，如图1-5所示的是实验室常用的乌氏粘度计，可通过测定等体积的标样与试样在毛细管中的停留时间用专用公式计算粘度。,（二）粘度,2、混合物的粘度 当流体为混合物时，其粘度在缺乏实验条件和文献数据的情况下，可借助专用公式估算。,（1

10、）气体混合物的粘度 对于常压下的气体混合物，粘度可按下式估算,（1-17）,【例1-6】试求含甲烷为40%（mol）的甲烷与丙烷混合气体在常压及293K下的粘度。 【解】由教材附录分别查得常压及293K下甲烷与丙烷的粘度为甲烷=0.0107cP，丙烷=0.0077cP。甲烷与丙烷的分子量分别为 M甲烷=16，M丙烷=44。将数据代入式（1-17）得,（2）液体混合物的粘度 当液体混合物中各组分之间无氢键及缔合作用时，其粘度可按下式计算,（1-18）,【例1-7】试求含苯摩尔分数为90%的苯-甲苯混合液在300K下的粘度。 【解】 由附录11分别查得300K下苯及甲苯的粘度为苯=0.55cP，

11、甲苯=0.75cP。将数据代入式（1-18）得,取反对数得,图1-6 静力学基本方程的推导,如图1-6所示，敞口容器内盛有密度为的静止液体，现任取一底面积为A的垂直液柱，上、下底面与液面间的垂直距离分别为z1和z2，作用并指向上、下底面的压强分别为p1和p2。,由于液柱处于静止状态，故在垂直方向上作用力的合力为零。故有,(1-19),第二节 流体静力学,一、流体静力学基本方程式,（一）静力学基本方程式的推导,当液柱的上底面为液面时，则 p1=pa；若液柱的高度为h、下底面处的压强为p，则（1-19）式可改写为,（1-19a）,式（1-19）、（1-19a）均称为流体静力学基本方程式。,pa,p

12、1,p2,z1,z2,当流体为气体时，因气体的密度很小，相比压强的大小，两式后项的值可忽略，故有p2p1。也即，在静止的气相系统中，压强可认为处处相同。,(二)讨论,在静止的同种流体内部，同一水平面上流体的静压强相等。 在静止的同种流体内部，压强相等的面（称为等压面）应同处在一个水平面。 在静止、连通着的同种流体内部，同一水平面上流体的静压强相等（此结论又称为连通器原理）。 在静止、连通着的同种流体内部，压强相等的面应同处在一个水平面。,二、静力学基本方程的应用,流体静力学基本方程的工程应用主要有以下几个方面： 测量流体内部两点间的压强差或指定位置的表压强； 测量液位； 计算液封高度； 计算流

13、体内部物体所受浮力以及液体对壁面的作用力等。,（一）系统压强差或表压强的测定,1、U管压差计 如右图所示，因形状如同大写的U而得名。,图1-7 U管压差计,对指示剂的选用要求：A与系统流体B不发生化学反应、互不相溶，且AB 。,测量基本原理 若p1p2，则U管中指示液面将出现图示的高差R。因a-b面为静止连通的同种流体内部的同一水平面，故有pa= pb。,(1-20),讨论 密度差愈小，则R值愈大、读数误差愈小。 当被测流体为气体时，因气体密度很小故B可忽略。 若测量点2与大气相通时，此时（1-20）式左端压差值为测量点1处的表压强。反之，式左端压差值为测量点2处的真空度。,2、倒U管压差计

14、当被测流体为液体尤其是强酸、强碱及强氧化剂时，可选用惰性气体（指与系统流体不发生作用的气体）作指示剂、用下图所示的倒U管压差计来测量系统的压强差。,图l-8 倒U管压差计,(1-21),类似地，当指示剂为气体时，式（1-21）也可简化为,(1-21a),构造如图示，在正U形管压差计的顶部增加两个扩大室（俗称水库），U形管下部装入指示剂A，上部装入指示剂C至扩大室的中间位置，扩大室上部至测量点1、2间充满被测流体B。,图1-9双液柱微差计,对指示剂的选择要求是：指示剂A与C互不相溶、无化学反应；指示剂C与被测流体B互不相溶、无化学反应；且密度关系满足 ACB,测量基本原理 由于扩大室的截面积远比

15、U形管的截面积要大得多，故当测量微压差时，R的变化对两扩大室内指示剂C的液面高度的影响极小并可忽略。若取A的低端液面为等压面，运用静力学基本原理则可得,(1-22),3、双液柱微差计 当被测系统的压强差很小且无法通过缩小密度差来放大读数时，可用双液柱微差计来进行测量。,为获得较大的读数R，应当选择密度接近的指示剂A和C，工程上往往可根据需要自行配置密度差极小的指示剂。此外，由于指示剂A与系统流体B不接触，故选用指示剂A时较普通U管压差计的限制要少一些。 【例1-8】用正U形管压差计测量某空气管路中两点的压差值，当指示剂为水时的读数为R=10mm。现改用双液柱微差计来测量，选用的指示剂为40的乙

16、醇水溶液和煤油，其密度分别为920和850kg/m3，问读数的放大倍数是多少?此时读数R/应为多少?,【解】取水的密度B1000 kg/m3，由式(1-19a)及(1-20)可得,即放大倍数为14.3。,讨论,单管压差计,斜管压差计,其它玻璃管压差计,复式压差计,在化工生产过程中，往往需要了解容器内的液体贮存量或对设备内的液位进行控制，因此，常需进行液位测量。测量液位的装置统称为液位计，大多数液位计的作用原理是遵循静力学基本原理的。,图玻璃管液位计,最原始的液位计如图所示，称为玻璃管液位计。测量原理是根据静止、连通着的同种流体内部压强相等的面同处一个水平面。其构造简单，但易于破损，且不便于远程

17、测量。,（二）液位测量,右图是用U管压差计近距离测量液位的装置。平衡器2中的液位为容器中的允许液位。当设备内的液位低于允许液位时，因平衡器的截面积远比U管大，故平衡器中的液位可视为不变，而U管压差计中指示剂的液面会形成高差R。液位越低，R越大。,若设平衡器液面至压差计与设备接口间的垂直距离为H；设备接口至压差计左端指示剂液面间的垂直距离为h1；容器中的液面至设备接口中心的垂直距离为h。则有：,（1-24）,化简可得,左图为远程测量液位装置示意图。用调节阀1控制管内压缩气体的流速很低（由2能看到有气泡缓慢逸出即可）。因此，气体通过吹气管4的流动阻力可以忽略不计，管内气体的压强可视为相等。,所以，

18、吹气管底部a的压强等于b处的压强，根据静力学基本原理可得：,（1-25）,当容器或设备与大气相通时，则,（1-25a）,【例1-9】采用图示的远距离测量液位的装置来测量对硝基氯苯贮耀内的液位。已知U管压差计中的指示剂为水银，读数R100mm；罐内对硝基氯苯的密度1250kg/m3，贮罐上方与大气相通，试求贮罐液面离吹气管出口的距离h为若干。 【解】根据题意，将已知条件代入式（1-25a）可得,即贮罐液面离吹气管出口的距离为1.088m。,1、液封类型简介 对常压气相生产系统，常采用称为液封的附属装置，根据作用的不同，大体上可分为以下三类：,（1-26）,图1-15常用液封类型 （a)安全液封 （b)阻断液封 （c)溢流液封,（三）液封高度的计算,（1）安全液封 如图（a）所示，从气体主管道上引出一根垂直支管插入液封槽，插入深度h应足以保证在正常操作压强下气体不会从支管溢出，即满足,一旦系统表压超过预警值时，液封中鼓泡示警。,（2）切断液封 如图（b）所示，对常低压气路可替代笨重易漏的截止阀。 （3）溢流液封 在气体洗涤设备内，为了防止气体随液体一起泄出设备，可采用如图（c）所示的溢流液封装置。,2、液封计算示例 （1）气柜液封,图1-16气柜液封,气柜的功用：配气、净化、恒