《医用物理学》教学课件：01第一章-力学基本定律

1、第一章 力学基本定律,本章习题：P30 1-2、1-10、1-13、1-14、1-16,Mechanics,万有引力定律决定了我们的存在与延续； 牛顿定律控制着我们的一举一动； 胡克定律支配着弹性材料的力学行为； 纳维斯托克斯定律控制着流体的运动与行为； 热力学定律控制着我们的能量转化过程； 化学动力学规定了我们的物质转换规律； 电动力学告诉我们电磁过程的规律。,力是不可回避的生存因素,精子游动寻找卵子； 胎儿生产中所受的强烈挤压； 新生儿啼哭与婴儿肺扩张和气体充盈的关系； 血液流动与生命活动的关系； 脑胶质瘤生长与脑功能的关系； 青光眼为什么会致盲?,生命过程中的力学规律,研究物体的运动规律

2、及其动力学因素； 研究物体间的相互作用以及作用过程中物体运动量的交换和变化规律； 寻求物体运动过程中或相互作用过程中的守恒量及相应的守恒条件。,力学的内容,本章重要内容,矢量的运算 质点的运动 刚体的运动,1.1 单位和量纲 1.2 物理量及其表述 1.3 运动描述 1.4 牛顿运动定律 1.5 刚体定轴转动,物理学是一门定量的科学，它的概念、定律、定理和结论需要以准确的语言用数学形式表述出来，从而形成完整的理论体系,第一节 单位和量纲,物理学通过物理量间的数量关系刻划自然的规律。物理量的大小多少，即规定一定的单位，用该单位与研究客体相比所得的倍数。 物理公式就是这些物理量或倍数之间的相互关系

3、。,量纲式： 表示一个物理量的单位与基本量单位关系的式子,量纲法则之一： 只有量纲相同的量，才能彼此相等、相加或相减,量纲的应用：,MIT公开课经典力学第一讲“十的力量”：,1.1 单位和量纲 1.2 物理量及其表述 1.3 运动描述 1.4 牛顿运动定律 1.5 刚体定轴转动,第二节 物理量及其表述,一. 物理量 （physical quantity）,标量（scalar）：只有大小没有方向的物理量,矢量（vector）：既有大小又有方向且只有一个方向的物理量,张量（tensor）：既有大小又有方向，且不止一个方向的物理量，方向的个数称为张量的阶,二. 矢量及其运算,右手螺旋法则,二. 矢量

4、及其运算,矢量的乘积,标积（点积）,矢积（叉积）,二. 矢量及其运算,矢量的乘积,标积（点积）,矢积（叉积）,质点、刚体是经过科学抽象而形成的理想化的物理模型，目的是为了突出研究对象的主要性质，暂不考虑一些次要的因素。,物理模型,质点（mass point）：只有质量，没有大小和形状的点,刚体（rigid body）：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体。（任意两质点间距离保持不变的特殊质点组）,参考系（Reference System）：为描述物体运动而选定的参考物体。,坐标系（Coordinate System）：为了定量地描写物体运动而在参考系上所定义的标度系统。,1.1 单位和量

5、纲 1.2 物理量及其表述 1.3 运动描述（质点） 1.4 牛顿运动定律（质点） 1.5 刚体定轴转动（特殊的质点组）,第三节 运动描述,质点运动过程中,其位置随时间的改变可以表示为：,二. 位移（displacement）,推广：在三维空间中，,位移的大小：,二. 位移（displacement）,A)反映物体在空间位置的变化，与路径无关，只决定于质点的始末位置。,B)反映了运动的矢量性和叠加性。,二. 位移（displacement）,位移的物理意义,2. 位移是矢量，路程是标量。,二. 位移（displacement）,讨论,三. 速度（velocity）,速度的方向？,三. 速度（v

6、elocity）,瞬时速度（instantaneous velocity）,质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向。,三. 速度（velocity）,练习,P1,速度改变量为,则质点的平均加速度为,四. 加速度（acceleration）,反映速度变化快慢的物理量,瞬时加速度 ( instantaneous acceleration),四. 加速度（acceleration）,反映速度变化快慢的物理量,四. 加速度（acceleration）,而,例：匀速率圆周运动,讨论,求：加速度为恒矢量时质点的运动方程。,积分可得：,写成分量式：,解：,积分可得：,两类计算问题： 由质点的运动方程

7、可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置，可求质点速度及其运动方程,1.1 单位和量纲 1.2 物理量及其表述 1.3 运动描述（质点） 1.4 牛顿运动定律（质点） 1.5 刚体定轴转动（特殊的质点组）,质量是物体惯性大小的量度。,一. 牛顿运动定律,第四节 牛顿运动定律,牛顿第一定律：任何物体都保持其静止或直线运动状态，除非有外力作用使其改变那个状态。 提出：惯性(inertia)的概念和力是使物体运动状态发生改变的原因。,一. 牛顿运动定律,第四节 牛顿运动定律,功是力的空间积累效应,力对质点所做的功为：力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积。（

8、功是标量，过程量）,做功必须具备两个条件： 必须对物体施加力； 必须使物体在力的作用方向上发生移动。,二. 功（work）,二. 功（work）,变力的功,二. 功（work）,变力的功,举例：弹性力作功,外力作功：,二. 功（work）,变力的功,二. 功（work）,重力做功,三. 保守力、非保守力、势能,三. 保守力、非保守力、势能,为了描述保守力做功“只与物体的位置有关，与路径的选取无关”这种性质，引入势能(potential energy)的概念。,注意： （1）势能零点； （2）势能由系统内物体之间的相对位置决定； （3）势能是整个物体系统共有的，不能看作某个物体所独有。,四. 动

9、能（kinetic energy）和动能定理,上式称为动能定理。动能定理描述物体在始末两态之间，合外力对物体所做的功等于物体动能的改变量。,四. 动能（kinetic energy）和动能定理,对于一个物体系统整体来说，它受到系统外部力和系统内部物体之间的保守力和非保守力共同作用。因此，在计算力对系统所做的功时，应该把它们全部考虑在内，即,五. 功能原理、机械能守恒,五. 功能原理，机械能守恒,机械能守恒： 外力与系统内非保守力做功的总和为零,六. 动量、冲量、动量定理和动量守恒定律,动量守恒定律：如果物体系统不受外力或所受合外力等于零，则物体系统的总动量保持不变，即,六. 动量、冲量、动量定

10、理和动量守恒定律,动量定理：运动物体所受合外力的冲量等于物体动量的改变量，即,力在单位时间内对物体所做的功，描述做功的快慢。,瞬时功率：,功率的单位（瓦特）：,七. 功率（power）,补充习题：,1.1 单位和量纲 1.2 物理量及其表述 1.3 运动描述（质点） 1.4 牛顿运动定律（质点） 1.5 刚体定轴转动（特殊的质点组）,刚体：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体。 （任意两质点间距离保持不变的特殊质点组）,刚体的运动形式：平动、转动。,平动：若刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同，或者说刚体内任意两点间的连线总是平行于它们的初始位置间的连线。,第五节 刚体定轴转动,转动(r

11、otation)： 刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动。,定轴转动(fixed-axis rotation)：转动轴固定不动的转动。,刚体的一般运动,1.5.1 刚体定轴转动的运动描写,规定： 逆时针转动角位移为正,顺时针为负。,1.5.1 刚体定轴转动的运动描写,瞬时角速度(angular velocity),角速度是描写刚体转动快慢的物理量，在数值上等于单位时间内刚体转过的角度。,刚体定轴转动（一维转动）的转动方向可以用角速度的正负来表示。,1.5.1 刚体定轴转动的运动描写,(瞬时)角加速度(angular acceleration),角加速度是描写刚体转动角速度变化快慢的物理量，方向

12、与角速度同向时为正,使角速度增大；反之为负，使转动变慢。,1.5.1 刚体定轴转动的运动描写,定轴转动的特点,z,O,1.5.1 刚体定轴转动的运动描写,z,1.5.1 刚体定轴转动的运动描写,二. 角量与线量的关系,当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时,刚体做匀变速转动。,1.5.1 刚体定轴转动的运动描写,三. 刚体定轴转动的运动学规律,练习,该点的切向加速度和法向加速度,力的大小 力作用的位置 力的方向,1.5.2 刚体定轴转动定律,一. 力矩（moment of force）,方向：右手螺旋法则,1.5.2 刚体定轴转动定律,一. 力矩（moment of force）,1.5.2 刚体

13、定轴转动定律,讨论,O,对刚体定轴转动有贡献的力矩为：,1.5.2 刚体定轴转动定律,讨论,二. 转动惯量,1.5.2 刚体定轴转动定律,转动惯量不仅与刚体的质量相关，还与刚体质量分布相对于转轴的位置有关。,1.5.2 刚体定轴转动定律,二. 转动惯量,几种刚体转动惯量的计算公式：P23-24,刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。,1.5.2 刚体定轴转动定律,二. 转动惯量,思路：分离体法，分别处理圆盘和2个重物；,解题思路,在实际问题中，有的物体平动，有的物体转动，厘清物理过程及联系，确定研究对象； 选定坐标系； 进行受力分析，画受力图，求出合外力、力矩

14、； 运用牛顿定律、转动定律列方程； 求解。,力矩的功：,一、力矩作功,恒力矩作功：,1.5.3 刚体定轴转动的功和能,二、力矩的功率,1.5.3 刚体定轴转动的功和能,1.5.4 角动量定理、角动量守恒定律,一、质点的角动量,方向：右手螺旋法则,1.5.4 角动量定理、角动量守恒定律,二、刚体定轴转动的角动量,刚体定轴转动的角动量,1.5.4 角动量定理、角动量守恒定律,三、角动量定理,1.5.4 角动量定理、角动量守恒定律,四、角动量守恒定律,有许多现象都可以用角动量守恒来说明。,花样滑冰 跳水运动员跳水,1.5.4 角动量定理、角动量守恒定律,当刚体所受合外力矩等于零时,其角动量不随时间改变,即,质点运动规律与刚体运动规律比较,质点 刚体,总结