八年级数学上册第14章勾股定理14.2勾股定理的应用第1课时勾股定理在生活中的应用导学课件新版华东师大版.ppt_第1页
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1、第14章勾股定理,14. 2 勾股定理的应用,第1课时 勾股定理在 生活中的应用,目标突破,总结反思,第14章勾股定理,知识目标,14.2勾股定理的应用,知识目标,1经过观察、操作、讨论、发现，归纳理解立体图形表面最短路径问题的求解思路 2在理解勾股定理及其逆定理的基础上，通过分析、探究，能够将其他实际问题转化为数学问题解决,目标突破,目标一会求解立体图形表面最短路径问题,例1 教材例1针对训练 如图1421，圆柱的底面周长为6 cm，AC是底面圆的直径，高BC6 cm，P是BC上一点且PCBC.一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱的侧面爬行到点P，求爬行的最短路程是多少,14.2勾股定理的应用,图14

2、21,14.2勾股定理的应用,【归纳总结】求最短路径“三步走”： 一展开：将立体图形展开成平面图形；二构造：构造直角三角形进行计算；三比较：通过比较得出最短路径,14.2勾股定理的应用,目标二用勾股定理解决其他实际问题,例2 教材补充例题 图1422是飞船舱内一个长、宽、高分别为 50 cm，40 cm，30 cm的长方体空间，宇航员能把一根长为70 cm的实验仪器放进去吗？请说明理由,图1422,14.2勾股定理的应用,解：能放进去理由如下： 连结AC.在RtABC中， 因为ABC90，AB50 cm，BC40 cm， 所以AC2AB2BC25024024100. 连结A1C，在RtA1AC

3、中， A1AC90，AC24100，A1A2302， 所以A1C2A1A2AC230241005000. 因为长方体内最长对角线A1C的长的平方为50004900702， 所以仪器能放进去,14.2勾股定理的应用,总结反思,知识点一 直接应用型,小结,实际问题转化为数学问题后，利用题中的直角三角形信息，直接应用勾股定理求解,14.2勾股定理的应用,知识点二 间接应用型,实际问题转化为数学问题后，不能直接求出线段的长，应根据题中与直角三角形有关的信息，考虑添加辅助线，构造直角三角形进行求解,14.2勾股定理的应用,知识点三 最短路径型,求几何体表面两点之间的最短路径，通常将几何体的表面展开，把立体图形转化为_，再根据“两点之间，线段最短”这个公理找到最短路径，然后利用勾股定理进行计算求解,平面图形,14.2勾股定理的应用,反思,如图1423，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的点A沿纸箱外表面爬到点B，那么它所爬行的最短路线的长

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