湖南省邵阳市隆回县万和实验学校高中物理课件必修1连接体问题传送带问题临界问题和多运动过程问题

1、运用牛顿运动定律解 典型问题,三、从动力学看落体运动,1、自由落体运动,（1）自由落体运动定义,F合 =G=mg,（2）自由落体加速度,物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。,V0=0,三、从动力学看落体运动,方向竖直向下。,2、竖直上抛运动,（1）竖直上抛运动定义,F合 =G=mg,（2）竖直上抛运动加速度,物体以一定的初速度竖直向上抛出后只在重力作用下的运动。,方向竖直向下。,三、从动力学看落体运动,2、竖直上抛运动,（3）竖直上抛运动研究方法,（4）竖直上抛运动规律公式,以向上方向为正方向，竖直上抛运动是一个加速度为g的匀减速直线运动。,三、从动力学看落体运动,例3、以10m/s的速度

2、从地面竖直向上抛出一个物体，空气的阻力可以忽略，分别计算0.6s、1.6s后物体的位置（g取10m/s2）。,0.6s、1.6s时物体的速度?,例与练,1、从塔上以20m/s的初速度竖直向上抛一个石子，不考虑空气阻力，求5s末石子速度和5s内石子位移。(g=10m/s2)。,V0,以向上方向为正方向。,x正,x,Vt,牛顿运动定律,牛顿定律知识结构,四、简单的连接体问题,例1：如图所示，质量为2kg 的正方体A和质量为1kg 的正方体B两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上，现用水平力F=30N推A，求A对B作用力的大小。,A,F,F合 =F =30N,先分析AB整体的受力情况：,B,AB,G,

3、N,F,再分析B的受力情况：,B,GB,NB,FB,FB =mBa=10N,四、简单的连接体问题,例2：如图所示，质量为2kg 的m1和质量为1kg 的m2两个物体用水平细线连接，放在光滑的水平面上，现用水平拉力F拉m1，使m1 和m2一起沿水平面运动，若细线能承受的最大拉力为8N，求水平拉力F的最大值。,F,m2,m1,先分析m2 的受力情况：,G2,N2,T,再分析m1m2整体受力情况：,m1 m2,G,N,F,F =(m1+m2)a=24N,四、简单的连接体问题,小结：,先用整体法求加速度，,1、已知外力求内力：,再用隔离法求内力,先用隔离法求加速度，,2、已知内力求外力：,再用整体法求

4、外力,四、简单的连接体问题,例与练,1、如图所示，在水平地面上有两个相互接触的物体A和B，它们的质量分别为m1 和m2 ，与地面间的动摩擦因数都是，现用水平推力F向右推A，使A、B一起沿地面向前运动，则A对B的作用力为多大？,A,F,B,f =N=(m1+m2)g,先分析AB整体的受力情况：,AB,G,N,F,f,F合 =Ff =F(m1+m2)g,例与练,1、如图所示，在水平地面上有两个相互接触的物体A和B，它们的质量分别为m1 和m2 ，与地面间的动摩擦因数都是，现用水平推力F向右推A，使A、B一起沿地面向前运动，则A对B的作用力为多大？,A,F,B,AB,G,N,F,再分析B的受力情况：

5、,B,GB,NB,FB,FB合 =FBfB=m2a,f,fB,FB =fB+m2a,fB =NB=m2g,一、整体法与隔离法 在实际问题中，常常遇到几个相互联系的、在外力作用下一起运动的物体系。因此，在解决此类问题时，必然涉及选择哪个物体为研究对象的问题。 二、内力和外力 1系统：相互作用的物体称为系统系统由两个或两个以上的物体组成 2系统内部物体间的相互作用力叫内力，系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力,知识梳理,三、系统牛顿第二定律 牛顿第二定律不仅对单个质点适用，对系统也适用，并且有时对系统运用牛顿第二定律要比逐个对单个物体运用牛顿第二定律解题要简便许多，可以省去一些中间环节，大大提高

6、解题速度和减少错误的发生。 对系统运用牛顿第二定律的表达式为：,即系统受到的合外力(系统以外的物体对系统内物体作用力的合力)等于系统内各物体的质量与其加速度乘积的矢量和。 若系统内物体具有相同的加速度，表达式为：,四、整体法与隔离法的综合应用 实际上，不少问题既可用“整体法”也可用“隔离法”解，也有不少问题则需要交替应用“整体法”与“隔离法”。因此，方法的选用也应视具体问题而定。,1.求内力：先整体求加速度，后隔离求内力。 2.求外力：先隔离求加速度，后整体求外力。,【例1】相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力 F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。,(1)地面光

7、滑，T=?,(2)地面粗糙，T=？,解：（1）由牛顿第二定律，对整体可得：F=(M+m)a 隔离m可得：T=ma 联立解得：T=mF/(M+m),(2) 由牛顿第二定律，对整体可得：F-(M+m)g=(M+m)a 隔离m可得：T-mg =ma 联立解得：T=mF/(M+m),典例精析,T,T,f,(3)竖直加速上升，T=?,(4)斜面光滑，加速上升，T=?,解：由牛顿第二定律，对整体可得：F- (M+m)g=(M+m)a 隔离m可得：T-mg=ma 联立解得：T=mF/(M+m),解：由牛顿第二定律，对整体可得：F- (M+m)gsin=(M+m)a 隔离m可得：T-mgsin=ma 联立解得

8、：T=mF/(M+m),总结：无论m、M质量大小关系如何，无论接触面是否光滑，无论在水平面、斜面或竖直面内运动，细线上的张力大小不变。 动力分配原则：两个直接接触或通过细线相连的物体在外力的作用下以共同的加速度运动时，各个物体分得的动力与自身的质量成正比，与两物体的总质量成反比。 条件：加速度相同；接触面相同,同步练习,1如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾角为的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面的动摩擦因数均为，为了增加轻线上的张力，可行的办法是（ ） A减小A物的质量 B增大B物的质量 C增大倾角 D增大动摩擦因数,答案：

9、AB,2如图所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为：（ ） A.mg B. C. D.,答案：C,【即时应用】3、在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m

10、/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求 （1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。,解析： (1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：2F-(m人+ m椅)g=(m人+ m椅)a F=440N 由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力 F=440N （2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有： F+FN-m人g=m人a FN =275N 由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N,【同步练习】4、跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另

11、一端被吊板上的人拉住，如图所示已知人 的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可忽略不计取重力加速度g10m/s2当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为( ),Aa=1.0m/s2，F=260N Ba=1.0m/s2，F=330N Ca=3.0m/s2，F=110N Da=3.0m/s2，F=50N,解析：根据牛顿第二定律，对人和吊板整体有2T-(m1+ m2)g=(m1+ m2)a可解得:a=1.0m/s2隔离人有： T+F-m1g=m1a解得:F=330N 由牛顿第三定律知，人对吊板的压力F=330N,(m1+ m2)g,T,T,

12、m1g,T,F,【例2】如图所示，倾角为的斜面体置于水平面上，其质量为M，它的斜面是光滑的，在它的斜面上有一质量为m的物体，在用水平力推斜面体沿水平面向左运动过程中，物体与斜面体恰能保持相对静止，则下列说法中正确的是( )A.斜面体对物体的弹力大小为mgcosB.斜面体对物体的弹力大小为mg/cosC.物体的加速度大小为gsinD.水平推力大小为(M+m)gtan,解析隔离m，由平行四边形定则可得：FN=mg/cos F合=mgtan 由牛顿第二定律可得：a= F合/m =gtan 对整体，由牛顿第二定律可得：F=(M+m)a=(M+m)gtan 答案BD,5、物体B放在物体A上，A、B的上下

13、表面均与斜面平行（如图）。当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时( ) A.A受到B的摩擦力沿斜面方向向上B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C.A、B之间的摩擦力为零D.A、B之间是否存在摩擦力取决与A、B表面的性质,答案C,同步练习,解析对A和B整体应用牛顿第二定律可得：加速度大小为a=gsin 隔离B，设B受摩擦力方向沿接触面向上，由牛顿第二定律可得：mgsin-f=ma 解得：f=0,6、如图所示，两个重叠在一起的滑块置于固定的倾角为的斜面上，设A和B的质量分别为m和M，A与B间的动摩擦因数为1，B与斜面间的动摩擦因数为2，两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面下滑

14、，在这过程中A受到的摩擦力（ ）A等于零 B方向沿斜面向上C大小等于2mgcos D大小等于1mgcos,解析对A和B整体应用牛顿第二定律可得：加速度大小为a=(m+M)gsin-2(m+M)gcos/(m+M)=g(sin-2cos) 隔离A，设A受摩擦力方向沿接触面向上，由牛顿第二定律可得：mgsin-f=ma 解得：f=2mgcos 答案BC,注意：A和B间的摩擦力为静摩擦力，不是滑动摩擦力，因此不能用f=1FN=1mgcos计算。,解析由牛顿第二定律，隔离A有：T=mA a 隔离B有：mBg-T=mBa 两式相加可得：mBg= (mA+mB)a 解得：a=3g/4 答案C,【例3】如图

15、，在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计,绳子不可伸长。如果mB=3mA，则物体A的加速度大小等于（ ） A、3g B、g C、3g/4 D、g/2,特别提醒：对B物体而言，绳的拉力T mBg。,【拓展】 如图所示，为研究a与F、m关系的实验装置，已知A、B质量分别为m、M，当一切摩擦力不计时，求绳子拉力F。原来说当m远小于M时F约为mg，为什么？,m,M,6.如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托往，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a

16、、b在空中运动的过程中（ ） A. 加速度大小为 0.5g B. 加速度大小为g C. 绳中张力大小为1.5mg D. 绳中张力大小为2mg,同步练习,解析由牛顿第二定律，隔离a有：T-mg=ma 隔离b有：3mg-T=3ma 两式相加可得：2mg=4ma 解得：a=0.5g T=1.5mg,答案AC,7、如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ）Agsin/2BGsin C3gsin/2D2gsin,解析方法一、隔离法 此题可先

17、分析猫的受力情况，再分析木板的受力情况，再用牛顿第二定律求得结果。,对猫由力的平衡条件可得：f= mgsin 对木板由牛顿第二定律可得：f +Mgsin=Ma 式中M=2m，联立解得，木板的加速度a=3gsin/2,答案 C,7、如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ）Agsin/2BGsin C3gsin/2D2gsin,解析方法二、整体法 当绳子突然断开时，虽然猫和木板不具有相同的加速度，但仍可以将它们看作一个整体。分析此整

18、体沿斜面方向的合外力，猫相对于斜面静止，加速度为0。,很多同学都习惯于在多个物体具有相同加速度时应用整体法。其实加速度不同时整体法仍然适用，这是牛顿运动定律应用的扩展，也是整体法优势的一个体现。,对系统运用牛顿第二定律的表达式为：,对整体可列出牛顿运动定律的表达式为(M+m)gsin=Ma+0 式中M=2m，因此木板的加速度a=3gsin/2,8如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴一个质量为m的小球，当小球上下振动时，框架始终没有跳起，框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为（ ）Ag B (M+m)g/m C0 D (M+m)g/M,同步练习,答案B

19、,解析方法一、隔离法,对框架由力的平衡条件可得：F= Mg 对小球,由牛顿第二定律可得：F+mg=ma 联立解得，小球的加速度a=(M+m)g/m,方法二、整体法,对整体,由牛顿第二定律可得：(M+m)g=ma+0 解得:a=(M+m)g/m,9、倾角 ，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（g=10m/s2），求： （1）地面对斜面的摩擦力大小与方向； （2）地面对斜面的支持力大小。,m2,例与练,2、如图所示，质量为2kg 的m1和质量为1kg 的m2两个物体叠放在一起，

20、放在水平面，m1 与m2、m1与水平面间的动摩擦因数都是0.3，现用水平拉力F拉m1，使m1 和m2一起沿水平面运动，要使m1 和m2之间没有相对滑动，水平拉力F最大为多大？,G2,N2,f2,先分析m2的受力情况：,f2 =N2=m2g=3N,f2 =m2a,m2,例与练,2、如图所示，质量为2kg 的m1和质量为1kg 的m2两个物体叠放在一起，放在水平面，m1 与m2、m1与水平面间的动摩擦因数都是0.3，现用水平拉力F拉m1，使m1 和m2一起沿水平面运动，要使m1 和m2之间没有相对滑动，水平拉力F最大为多大？,G2,N2,f2,m1 m2,G,N,F,再分析m1m2整体受力情况：,

21、f,f =N=(m1+m2)g=9N,F合 =Ff=(m1+m2)a,F=f+(m1+m2)a=18N,传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。,传送带问题,1传送带问题分类,2传送带问题解题策略,首先根据初始条件比较 物体对地的速度v物与v传的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的种类及其规律，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，再结合物体的初速度确定物体的运动性质。,（1）受力分析和运动分析是解题的基础。,受力分析的关键是摩擦力的分析。,当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体能否与皮带保持相对静止。一般采用假设法，假使能否成立关键看F静是否在0- fmax之间

22、。对于倾斜传送带需要结合与tan的大小关系进行分析。,物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向、运动性质的分界点。,（2）参考系的正确选择是解题的关键。,运动分析中根据合外力和初速度明确物体的运动性质是以地面为参考系的，根据运动学公式计算时，公式中的运动学量v、a、s都是以地为参考系的。而涉及到摩擦力的方向和摩擦生热现象中s相是以传送带为参考系的。物体在传送带上的划痕就是以传送带为参考系的。,加速时间,通过余下距离所用时间,共用时间,解：行李受向右的滑动摩擦力f=mg,向右匀加速运动;当速度增加到与传送带速度相同时，和传送带一起做匀速运动到B端.,加速度,加速位移,最短时间,传送带最小速率,例

23、2.如图所示，水平传送带A、B两端相距S3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数=0.1。工件滑上A端瞬时速度VA4 m/s,达到B端的瞬时速度设为vB。 (1)若传送带不动，vB多大？ (2)若传送带以速度v(匀速）逆时针转动，vB多大？ (3)若传送带以速度v(匀速）顺时针转动，vB多大？,解(1) (2)传送带不动或逆时针转动时，工件从A到B一直做匀减速运动,根据,加速度,(3)传送带顺时针转动时，根据传送带速度v的大小，由下列五种情况：,若v4m/s，工件与传送带速度相同，均做匀速运动，工件到达B端的速度vB=4m/s,若工件由A到B，全程做匀加速运动，到达B端的速度,若 工件由A到B，先

24、做匀加速运动，当速度增加到传送带速度v时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，工件到达B端的速度vB=v.,若v3m/s时，工件由A到B，全程做匀减速运动，到达B端的速度vB=3m/s.见第问求解,若4m/sv3m/s时，工件由A到B，先做匀减速运动，当速度减小到传送带速度v时，工件与传送带一起作匀速运动，工件到达B端的速度vBv。,若 工件由A到B，全程做匀加速运动，到达B端的速度,【例2】传送带与水平面夹角37，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示。今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0.5kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为=0.5，若传送带A到B的长

25、度为16m，g=10m/s2 ，则物体从A运动到B的时间为多少？,【变式训练】传送带与水平方向夹角为370，在皮带轮带动下，以v0=2m/s的速度沿逆时针方向转动。可视为质点的小物块无初速度放在传送带A点，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5,两皮带轮之间的距离L=3.2m，小物块在皮带上滑过后会留下痕迹，求小物块离开皮带后，皮带上痕迹的长度。（sin370=0.6 g取10m/s2),370,),A,B,V块v带,V带v块,V带=v块,继续加速,匀速运动,mg sin=f静,s1,S2,小物体的加速度a=gsin370+ gcos370 a=10m/s2 加速位移 S1=V02/2a=0.2m

26、L 加速时间t1=V0/a=0.2s 传送带的位移S2=V0t1=0.4m 滑痕 L=S2-S1=0.2,370,mgsin370,mgcos370,S1,S2,因为tan370 物块加速度a，=gsin370-gcos370 a，=2m/s2 物块位移S1，=L-S1=3m 而S1，=V0t2+ at2 t2=1s 传送带位移S2，=V0t2=2m 滑痕L，=S1，-S2，=1m 在传送带的痕迹长1m,L，,L,1,1,2,2,V物=V带,解: 画出物体受力图如图示:,由牛顿第二定律,保持F的方向不变,使F减小, 则加速度a一定变大,B,变力作用专题,首先滑块和木板分别向左、右运动它们的加速

27、度和速度大小始终相等，方向相反加速度大小的变化规律是先减小后增大；速度大小的变化规律是先增大后减小直到速度减小到零,然后滑块和木板分别向右、左运动它们的加速度和速度大小始终相等，方向相反加速度大小的变化规律是先减小后增大；速度大小的变化规律是先增大后减小直到速度减小到零,速度变化（增大还是减小）取决于合力（加速度）方向与速度方向的夹角；速度变化的快慢取决于加速度（合力和质量）的大小,B,模型化归“竖直方向的弹簧振子”,解：撤去外力F后，物体先从极端位置到平衡位置做加速度减小的变加速运动；然后从平衡位置到物体和弹簧分离（此时弹簧处于原长）位置，做加速度增大的变减速运动最后物体离开弹簧做竖直上抛运

28、动此后发生周期性的过程（不计空气阻力）,临界和极值问题,临界状态：当物体从某种特性变化到另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态通常叫做临界状态，出现，“临界状态”时，既可理解成“恰好出现”也可以理解为“恰好不出现”的物理现象.,解决中学物理极值问题和临界问题的方法,(1)极限法：在题目中知出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，可把物理问题（或过程）推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用规律列出在极端情况下的方程，从而暴露出临界条件,(2)假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问

29、题，解答这类题，一般用假设法,(3)数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式求解得出临界条件,例如用假设法分析物体受力,方法I：假定此力不存在，根据物体的受力情况分析物体将发生怎样的运动，然后再确定此力应在什么方向，物体才会产生题目给定的运动状态,方法：假定此力存在，并假定沿某一方向，用运动规律进行分析运算，若算得结果是正值，说明此力确实存在并与假定方向相同；若算得的结果是负值，说明此力也确实存在，但与假定的方向相反；若算得的结果是零，说明此力不存在,四、临界法分析动力学问题 【例1】如图所示，质量为m10 kg的小球挂在倾角37、质量M40 kg的光滑斜面的固定铁杆上当斜面和小球以

30、a10.5g的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多少？当斜面和小球都以a2g的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力又分别是多少？(取g10 m/s2),解析小球和斜面一起向右加速运动，球相对斜面有两种情况，一种是压在斜面上，一种是离开斜面两种情况有个临界点，弹力FN0，此时的加速度称为临界加速度a0.本题关键是比较实际加速度与临界加速度，判断小球的相对状态，再受力分析求解 先求出临界状态时的加速度，这时FN0，受力分析如图255乙所示，故有： 图25-5,变式训练2 在例4的已知条件下，如果用水平推力F0向左推斜面，使小球与斜面一起向左加速运动，而此时绳

31、对小球的拉力恰好为零 (1)求斜面运动的加速度a及水平推力F0. (2)当向左推力为250 N时，求绳的拉力和斜面对球的弹力 甲,解析(1)先用极限法分析出临界状态；系统一起向左运动的加速度越大，小球对绳的拉力越小，当加速度为某一值时小球对绳的拉力恰好为零，如加速度再增大，小球将相对斜面上滑分析小球对绳的拉力恰好为零的状态的受力如图甲所示 水平方向：FNsin ma 竖直方向：FNcos mg 得出：agtan g7.5 m/s2 再取m、M为一个整体，水平方向推力F0即为合外力，由牛顿第二定律得：F0(Mm)a 可解得：F0375 N.,(2)因为F0250 N375 N，所以小球相对斜面静

32、止，整体分析得F0(Mm)a，a5 m/s2. 乙 对小球分析：a可分解为垂直斜面向上的asin 和沿斜面向下的acos ，对小球进行受力分析，如图乙所示 沿坐标轴方向的合力分别为： mgsin Fmacos FNmgcos masin 代入数据可得：F20 N，FN110 N. 答案(1)7.5 m/s2375 N (2)20 N110 N,【例2】如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上.A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg ，A、B之间动摩擦因数=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（ ） A当拉力F12N时，两物块均保持静止状态 B两物块间从受力开始就有相对运动C两物块开始没有相对运动，当拉力超