2.1.1-指数与指数幂的运算-第1课时--根式课件

1、第二章 基本初等函数（） 2.1 指数函数 2.1.1 指数与指数幂的运算 第1课时 根式,银杏,是全球最古老的树种.在200多万年前,第四纪冰川出现,大部分地区的银杏毁于一旦,残留的遗体成为了印在石头里的植物化石.在这场大灾难中,只有中国保存了一部分活的银杏树,绵延至今,成了研究古代银杏的活教材.所以,人们把它称为“世界第一活化石”.,【引例】,同学们能认出图片中的叶子和果实是什么树的吗？,你知道考古学家是根据什么推断出银杏于200多万年前就存在的吗?,树干化石,树叶化石,当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据

2、此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢?,我们可以先来考虑这样的问题:,(1)当生物死亡了5 730, 5 7302, 5 7303,年后,它体内碳14的含量P分别为原来的多少?,科学家的秘密工具-半衰期,(2)由以上的实例来推断关系式是,考古学家根据上式可以知道, 生物死亡t年后,体内碳14的含量P的值.,这里的幂指数已经不是正整数，而是分数，这些分数指数幂应该如何计算呢？这就是我们下面要研究的指数与指数幂的运算，为此先学习根式相关的知识。,1.掌握n次根式及根式的概念；（重点） 2.正确运用根式的运算性质进行根式运算.(难点）,微课1 由初中

3、所学知识及示例完成下面填空,类似地，(2)4=16，则2叫做16的 ； 25=32，则2叫做32的 .,4次方根,5次方根,示例： (2)2，则称为的； 23=8，则称为8的；,平方根,立方根,xn =a，其中n1，且nN,一般地，如果xna，那么x叫做a的 ， 其中n1，且nN.,n次方根,2,(1) 32的五次方根等于_. (2)81的四次方根等于_. (3)0的七次方根等于_.,3,0,n次方根的概念,【即时训练】,1.正数的奇次方根是一个正数；负数的奇次方根 是一个负数；0的奇次方根是0. 2.正数的偶次方根有两个，且互为相反数；负数 没有偶次方根；0的偶次方根是0.,方根的性质,0的

4、任何次方根都是0，记作 =0.,当n为奇数时，,当n为偶数时，,3.方根的表示方法：,微课2 在方根的表示中，你知道式子 叫什么吗？,式子 叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数.,根指数,被开方数,根式,结论：,微课3 你能根据方根的意义确定下面式子的值吗？,结论:an开奇次方根,则有,结论:an开偶次方根,则有,2.求下列各式的值,当n为任意正整数时，( )n=a.,当n为奇数时， =a； 当n为偶数时， =|a|= .,根式的运算性质,例 求下列各式的值: （1） ； （2） ； （3） ； （4）,解：（1） （2） （3） （4）,注意符号,根式化简或求值的注意点： 解决根式的化简或求值问题,首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式,然后运用根式的性质进行化简或求值.,【总结规律】,C,【变式练习】,A,C,C,【解题关键】0的0次方无意义。,4.求下列各式的值,；,；,.,【解题关键】：确定被开方数的正负,5.若6a7,则 6计算,1,【解析】原式=,注意符号,7.求 的值.,【解析】要使原