专题十 电磁感应综合问题(二)

1、专题十电磁感应综合问题(二),展示考纲明晰考向,方法归纳重点点拨,锁定考点高效突破,阅卷评析剑指满分,展示考纲明晰考向,方法归纳重点点拨,一、电磁感应与电路的综合应用 1.电磁感应与电路知识的关系图 电路规律 电磁感应,2.电磁感应与电路综合问题的处理思路 (1)确定电源:首先,判断产生电磁感应现象的是哪一部分导体或电路,以找到电路中的电源;其次,选择电磁感应定律的相应表达形式求出感应电动势的大小,利用右手定则或楞次定律判断出感应电流的方向. (2)分析电路结构,画等效电路图,区分出内外电路. (3)根据串并联规律、焦耳定律、全电路的功率关系等解题. 二、电磁感应与力学规律的综合 1.两个对象

2、的相互制约关系,2.解题策略 此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约,解决问题前首先要建立“动电动”的思维顺序,可概括为: (1)找准主动运动者,用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向. (2)根据等效电路图,求解回路中电流的大小及方向. (3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响,从而推理得出对电路中的电流有什么影响,最后定性分析导体棒的最终运动情况. (4)列牛顿第二定律或平衡方程求解. 三、功能关系在电磁感应中的应用 1.电磁感应过程中的能量转化 电磁感应现象的实质是其他形式的能转化成电能.感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能

3、,电流做功再将电能转化为内能或机械能等.电流做功产生的热量用焦耳定律计算,公式为Q=I2Rt,从功和能的观点入手,分析清楚电磁感应过程中参与转化的能量的形式和种类以及相互之间的转化关系,是解决电磁感应问题的重要方法之一.,2.利用功能关系解决电磁感应问题的步骤 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则)确定感应电动势的大小和方向. (2)画出等效电路图,写出回路中电阻消耗的电功率的表达式. (3)分析导体机械能的变化,用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程,联立求解. 3.安培力做功和电能变化的对应关系 克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能.同

4、理,安培力做功的过程,是电能转化为其他形式的能的过程.安培力做多少功,就有多少电能转化为其他形式的能.,锁定考点高效突破,考点一,电磁感应与电路、力学的综合问题,典例 (2015安徽省黄山市高三第一次质量检测)如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN,PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角为,导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上,长为L的金属棒ab垂直于MN,PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m,电阻为R.两金属导轨的上端连接右侧电路,电路中R2为一电阻箱,已知灯泡的电阻RL=4R,定值电阻R1=2R,调节电阻箱使R2=12R,重力加速度为g,闭合开关S,现

5、将金属棒由静止释放,求: (1)金属棒下滑的最大速度vm的大小;,思路探究 (1)金属棒下滑时速度最大的条件是什么? 答案:金属棒所受安培力与重力的下滑分力平衡.,思路探究 (2)金属棒下滑过程中有哪些力对其做功?整个电路产生的电热与哪个外力做功有关? 答案:金属棒下滑过程中重力和安培力对其做功;整个电路产生的电热等于金属棒克服安培力所做的功.,(2)当金属棒下滑距离为s0时速度恰好达到最大,则金属棒由静止开始下滑2s0的过程中,整个电路产生的电热.,以例说法 解决电磁感应电路与力学的综合问题的一般思路 (1)先作“源”的分析分析电路中由电磁感应所产生的电源,求出电源参数E和r. (2)再进行

6、“路”的分析分析电路结构,弄清串、并联关系,根据电路的规律,求出相关部分的电流大小,以便安培力的求解. (3)然后是“力”的分析分析研究对象(通常是金属杆、导体、线圈等)的受力情况,尤其注意其所受的安培力. (4)接着进行“运动”状态的分析根据力和运动的关系,判断出正确的运动模型. (5)最后是“列方程”并求解根据研究对象的状态和运动情况列出对应的方程,然后求解.,针对训练,电磁感应的动力学问题 (2015大连市二模)如图所示,两平行导轨间距L=0.1 m,足够长且光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接(连接处能量损失不计),倾斜部分与水平面间的夹角=30,导轨的倾斜部分处于方向垂直斜面向上、

7、磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中,水平部分没有磁场.金属棒ab质量m=0.005 kg、电阻r=0.02 ,运动中与导轨始终接触良好,并且与导轨垂直,电阻R= 0.08 ,其余电阻不计,当金属棒从斜面上距地面高h=1.0 m以上(含 1.0 m)任何地方由静止释放后,在水平面上滑行的最大距离x都是1.25 m,取g=10 m/s2.求: (1)金属棒在斜面上运动的最大速度;,答案:(1)1.0 m/s,答案:(2)0.04(3)3.810-2J,(2)金属棒与水平面间的动摩擦因数; (3)金属棒从高度h=1.0 m处由静止滑至倾斜轨道底端过程中电阻R上产生的热量.,考点二,电磁感应与能量的

8、综合问题,思路探究(1)金属杆CD产生的电动势与运动位置有关吗?“金属导轨电阻不计”提供了什么信息? 答案:金属杆CD切割磁感线,B,L,v均不变,因此,其产生的电动势与所处位置无关;“金属导轨电阻不计”说明CD金属杆在轨道间部分,电势差为零.,(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式,并在图(乙)中画出F-x关系图像;,思路探究(2)怎样确定拉力F与x的关系式? 答案:先确定两导轨之间的金属杆的长度l与位置坐标x的关系,算出感应电动势和感应电流,就可以求出安培力F安,再对杆应用平衡条件就可以确定拉力F与x的关系式,然后可画出F-x关系图像.,(3)求金属杆CD从

9、MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热.,思路探究 (3)金属杆在运动的全过程中,感应电流I,外力F均在变化,在此情景下如何求产生的焦耳热? 答案:可由功能关系求焦耳热,外力F做功的结果是使金属杆增加重力势能和产生焦耳热,外力F做的功可由F-x图像求得.,答案:见解析,以例说法 解答电磁感应中能量转化问题的切入点 (1)受力分析:这是解决此类问题的基础,尤其注意安培力的大小和方向. (2)运动分析:根据受力状况确定物体的运动性质. (3)做功分析:明确哪些力做功,做正功还是负功,是恒力还是变力. (4)能量分析:根据做功情况确立能量转化情况,确立哪些形式能量增加,哪些形式能量减少,根据能量守恒列

10、方程.,针对训练,(2)当ab棒的位移s1=3.5 m,外力F的大小和方向;,(3)从t=0时刻开始,当通过电阻R的电荷量q=2.25 C时,ab棒正在向右运动,此时撤去外力F,ab棒又运动了s2=6.05 m后静止.求撤去外力F后电阻R上产生的热量Q.,答案:见解析,考点三,电磁感应规律在生产、科技中的应用,典例 (2014浙江理综)某同学设计一个发电测速装置,工作原理如图所示.一个半径为R=0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上,一根长为R的金属棒OA,A端与导轨接触良好,O端固定在圆心处的转轴上.转轴的左端有一个半径为r=R/3的圆盘,圆盘和金属棒能随转轴一起转动.圆盘上绕有不可伸长的

11、细线,下端挂着一个质量为m=0.5 kg的铝块.在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T.a点与导轨相连,b点通过电刷与O端相连.测量a,b两点间的电势差U可算得铝块速度.铝块由静止释放,下落h=0.3 m时,测得U=0.15 V.(细线与圆盘间没有滑动,金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计,重力加速度g=10 m/s2) (1)测U时,与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”?,审题突破,规范解答: (1)正极.,答案: (1)正极,(2)求此时铝块的速度大小; (3)求此下落过程中铝块机械能的损失.,答案:(2)2 m/s(3)0.5 J,以例说法 解决

12、电磁感应规律与实际结合问题的方法 (1)不必被“高深”的素材所蒙蔽,该类问题一般提供一简化模型. (2)认真审题,明确新素材所涉及的规律,重视其简化模型,或提炼出模型. (3)运用楞次定律,法拉第电磁感应定律,结合电路、力学、能量转化等规律列方程求解.,针对训练,电磁感应的实际应用 (2015江苏卷)做磁共振(MRI)检查时,对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流.某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响,将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈,线圈的半径r=5.0 cm,线圈导线的截面积A=0.80 cm2,电阻率=1.5m.如图所示,匀强磁场方向与线圈平面垂直,若磁感应强

13、度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零,求:(计算结果保留一位有效数字) (1)该圈肌肉组织的电阻R;,答案:(1)6103,(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E; (3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q.,阅卷评析剑指满分,电磁感应综合问题,考题精选 (2014全国新课标理综,19分)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示.整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下.在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出).直导体棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触.设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为,导体棒和导轨的电阻均可忽略.重力加速度大小为g.求: (1)通过电阻R的感应电流的方向和大小;,(2)外力的功率.,答案:见解析,【失分警示】 用动力学和能量观点解决电磁感应综合问题极易在以下几点失分: (1)不会分析电源和电路结构,求不出电动势、电流等电学量; (2)错误分析导体(或线圈)受力情况,尤其是安培力的大小和方向; (3)不能正确地把机械运动过程、电磁感应过程和能量转化过程相联系; (4)思维混乱,错用公式,求不出结果.,【抢分策略】 可以从以下几点进行防范: (