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文档简介

1、,睢县尤吉屯乡第二初级中学 王桂林,公式法,用配方法解一元二次方程的一般步骤：,2、,1、把方程化成一般形式，,4、方程两边都加上一次项系数的一半的平方，,二次项系数化为1,3，常数项移到右边,5，变形为(X+P)=q的形式,2,解：,移项，得,配方,由此可得,利用配方法解一元二次方程,温故知新,解:移项，得：,配方，得：,由此得:,二次项系数化为1，得,任何一元二次方程都可以写成一般形式,你能否也用配方法得出的解呢？,二次项系数化为1，得,配方,即,试一试,移项，得,因为a0,4a20,式子b24ac的值有以下三种情况：,（2）当时，一元二次方程有实数根,（1）当时，一元二次方程有实数根,（

2、3）当时，一元二次方程没有实数根,一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式。通常用希腊字母表示它，即= b2-4ac。 由上可知当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根。,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,例1：不解方程判断方程根的情况,公式法,例2：用公式法解方程 （1）x2-4x-7=0,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算: =b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方

3、程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,解：,则：方程有两个相等的实数根：,这里的a、b、c的值分别是什么？,这里的a、b、c的值分别是什么？,则：方程有两个不相等的实数根,这里的a、b、c的值分别是什么？,方程无实数根。,用公式法解一元二次方程的一般步骤,1. 将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值。 2. 求出 的值。 3. (a)当 0 时，代入求根公式 : 写出一元二次方程的根： x1 = _ ，x2 = _ 。 (b)当=0时，代入求根公式： 写出一元二次方程的根： x1 = x2 = _ 。 (b)当0时，方程无实数根。,（1）解下列方程：,解：（1）,练 习,解：,解：,解：,解：化为一般式,解：化为一般式,归纳：由上可知， (1)一元二次方程 ax2bxc0(a0)的根是由方程的 a，b， c 而定；,(2)式子 x,叫做一元二次方程的求根公式；,(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法； (4)由求根公式可知，一元二次方程最多

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