电磁学2014--第六章磁介质

1、第六章 磁介质,本章内容,1. 磁介质分子电流观点 2. 等效的磁荷观点（自学） 3. 磁介质的磁化规律和机理 4. 电磁介质界面上的边界条件磁路定理 5. 电磁场能量,1 磁介质分子电流观点,1. 磁介质的磁化现象, 磁化机制,已磁化,等效电流,非磁化, 磁化强度矢量,单位：安培/米, 磁化强度与磁化电流分布关系,推导：,设电流环电流为 、 面积 。,首先，哪些电流环对环路有贡献？,定义：,柱体体积：,中心在柱体内的环流数目：,所贡献的总电流：,另一方面，在 内可认为各环流 的大小及方向都一样。故：,沿闭合环路积分便得：,磁化强度与表面磁化电流分布关系,设表面磁化电流面密度（即表面单位 长度

2、上的磁化电流！）为,表面单位法线矢量为,介质内部靠表面处磁化强度,则：,事实上，若选如图的环路，得：,即：,也可写成矢量,磁介质内的总磁感应强度,根据：,考虑一沿轴线均匀磁化的圆柱型介质,故：,此处：,（1）轴线中点处：,（2）无限长介质棒：,（3）介质薄片：,总磁场, 附加磁场,回顾：电介质中的高斯定理：,上式为普遍形式下的安培环路定理,若引入电位移矢量：,则高斯定理写成：,则：,若引入磁场强度矢量：,单位：安培/米,2. 磁场强度矢量 -磁介质中的安培环路定理及高斯定理,相应的磁介质中安培环路定理：,磁介质中安培环路定理的推导：,因为：,但此时 为总的磁感应强度。,则：,从而：,单位：A/

3、m,奥斯特Oe,例题：计算充满磁介质的螺绕环内的磁感应强度。,已知：,得：,解：设环半径为 ，传导电流 ，砸数,取与环同心的圆形回路,根据：,即：,又：,得：,从而：,或：, 磁化率和磁导率,回顾：电介质，,称电极化率，,称（相对）介电常数。,又：,磁介质中相应给出磁化率 及（相对）磁导率 的定义如下：,又：,则：,真空中：,3. 介质的磁化规律,例题：求绕在磁导率为 的闭合磁环上的螺绕环 与同样匝数和尺寸的空心螺绕环的自感之比。,解：,安培环路定理：,无介质：,则：,有介质：,根据定义：,与电容器充满介电常数为 电介质情形比较？,磁介质的分类,顺磁性,与外场无关。,抗磁性,与外场无关。,铁磁

4、性,取决于外场。,与 无线性、无单值关系，与磁化历史有关。,此外还有亚铁磁性、反铁磁性等。,如氧、铝、钨、铂、铬等。,如氮、水、铜、银、金、铋等。,如铁、钴、镍等。,2. 顺磁质的磁化：,抗磁质的磁化推导：,抗磁性来源于电子在外场中所受洛伦磁力。,无外场时：,若：,则：,这里：,若：,则：,对以上两种情形，均有：,即：,事实上，对于任意方向的 ， 总与 反向，导致抗磁性,在上述推导中，做了近似,和,即：,超导体的迈斯纳效应,迈斯纳效应-当把超导体放在外场中，则体内：,即超导体具有完全抗磁性：,完全抗磁性来源：超导体表面持续存在的感应电流。,5.3 铁磁性,铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩！,铁磁

5、性的起因,自发磁化及磁畴概念。,磁畴磁化的示意图：,以铁为代表的过度金属及某些稀土元素具有铁磁性,铁磁-顺磁相变、居里温度 TC,铁、钴、镍等,M-H曲线：,铁磁性的磁化规律,OA 段：M 随 H 缓慢增加,较小，称起始磁化率和起始 磁导率。,（1）起始磁化曲线,AB 段：M 随 H 急剧增加,达最大，称最大磁化率和最大磁导率。,BC 段：M 随 H 缓慢增加,随之下降。,CS 段：M MS，,MS称饱和磁化强度。,此区域中磁化率较大，且在某点处：,B-H曲线：,根据：,由于：,则：,因此 B-H曲线与M-H曲线形状类似。,曲线：,关于 的定性讨论前面已经给出。,曲线形状如图示。,-剩余磁化强

6、度、剩余磁感应强度。,（2）磁滞回线,OS 段,-矫顽力。,-起始磁化曲线。,RC 段,-退磁曲线。,SRCSRCS,- 磁滞回线。,几个重要名称：,局部磁滞回线,去磁过程,磁滞损耗-经历整个循环 磁化过程中铁心单位体积 内损耗的能量,即磁滞损耗等量于磁滞回线 所包围的面积。,磁滞损耗,可以证明：,推导,依据：磁滞损耗等于磁化循环一周电源克服铁心单位体积内感应电动势作功。,为简单起见，考虑铁心在螺绕环中磁化，如图，设某 t 时刻磁化状态在 P 点，t+dt 时刻在 P 点，则：,又：,则：,单位体积：,等于如图的阴影部分面积。,因而，数学上容易得出：,软磁材料矫顽力小，,特点：,磁滞回线狭窄，

7、磁滞损耗小！,用途：,适用于交变电场中。,在电讯设备中， 小，要求 高。,在电力设备中， 大，要求 高， 大。,铁磁介质分类,（1）软磁材料,此外，要求材料的 要高，以减少涡流损耗,硬磁材料矫顽大，,永磁铁-,较强的硬磁材料。,构造：通常在磁化后的永磁材料中 开个缺口。,用途：,电器设备中。,要求 高；,此外要求最大磁能积 大- 当所需磁场强度及缺口体积给定时， 所需磁铁体积小。,（1）硬磁材料永磁铁,法线分量的连续性,或,（6-19）,证：根据高斯定理，,又：,则：,(得证),4. 边界条件及磁路定理,磁介质的边界条件,切线分量的连续性,或,证：根据安培环路定理，,又：,选定沿AB为界面的切

8、向，则,得证。,故，磁通量在铁芯中的传输几乎无漏磁！,若,则：,同理：,证明：,利用边界条件便得 证明。,磁感应线的折射,(真空)；,(铁磁体),磁路与电路间相似性如图示。,设：,电路：,为磁感应通量,磁路：,称为磁路定理，即闭合磁路的磁动势等于各段磁 路上磁位降落和。, 磁路定理,则：,已知：,又：,解：根据磁路定理并忽略漏磁：,问：,例题: 电磁铁设计,当：,当：,（气隙）,已知：,解：磁通势：,空心线圈,铁芯线圈,例题2: 求器件有效磁导率,又：,或：,解：思路： 如何与 联系起来？,或：,得：,因为：,上式负号表示磁体内 与 反向，如何理解？,证毕。,例题3:在永磁铁中开一气隙以提供磁场，证明当所需磁场及气 隙体积给定后，所需磁铁体积与磁能积BH