大学物理下磁场部分总结.ppt

1、磁场部分知识点总结,真 空 中 的 稳 恒 磁 场,磁 场 的 描 述,2.几何描述： 磁感应 线：(1) B线上某点的切线方向是该点B的方向；(2) 磁感应线愈密的地方磁场愈强。,磁通量,由毕奥萨伐尔定律可得到运动电荷激发的磁场,（1）一段载流直导线外一点的磁感应强度,2.安培环路定理,1.磁场的高斯定理,安培定律,B的方向沿 的方向,毕奥萨伐尔定律,圆心处,（3）载流直螺线管的磁场,无限长时,运动电荷在外磁场中受到的磁力：,电磁场对运动电荷的作用力,载流平面线圈在均匀磁场B中受到磁力矩的作用,式中,为线圈的磁矩,知识框架,基 本 规 律,1.磁感应强度B,B是描写磁场本身性质的物理量,B的

2、大小,1.电流激发磁场的规律,2.对于有限长的载流导线,几种典型载流导线所产生的磁感应强度,（2）载流圆线圈轴线上一点的磁感应强度,无限长时,(2) 载流螺绕环内任一点处,1.任意形状的载流导线上的电流元在外磁场中受的安培力,2.若导线为有限长,磁场的性质,稳 恒 磁 场,由安培环路定理求几种典型载流体的磁感应强度分布,(1) 无限长均匀载流圆柱体(半径为R),(3)无限大载流平面外一点(电流密度为i),抗磁质( ) ； 顺磁质( ) ； 铁磁质( ) .,磁场中的磁介质,1.三种磁介质,2.有关物理量,(1)磁化强度,在各向同性磁介质中,(2)磁场强度矢量(是辅助物理量),对均匀 各向同性磁

3、介质,3.基本定理,(1)对于介质中的总场B；高斯定理仍然成立,(2)有磁介质时的安培环路定理,说明；安培环路定理中的电流是闭合恒定电流.,稳恒磁场小结,一.基本概念,4.磁通量,解题步骤：,b.将电流分成电流元,然后，从毕奥萨伐尔定律解出dB的大小与方向;,c.按坐标轴方向分解，求得 dBx ,dBy ,dBz,指明 的方向。,或者用矢量式表示,d.,注意：直接对dB 积分是常见的错误， 一般 B dB,a.根据载流导线的形状或磁场分布的特点，选择适当的坐标系。,（1）载流直导线的磁场：,角增加的方向与电流方向相同，则为正， 反之，则为负。,长直电流的磁场,半长直电流的磁场,（2）圆电流的磁

4、场,轴线上任一点P的磁场,圆电流中心的磁场, 圆电流的中心的,1/n 圆电流的中心的,（3）载流密绕直螺线管内部的磁场,（4）运动电荷所激发的磁场为,三.稳恒磁场的基本性质：,1.磁场的高斯定理：,2. 安培环路定理,电磁感应小结,电磁感应,一.电磁感应的基本规律：,感应电流,若为N匝,2.楞次定律：用于判断感应电流的方向,二.动生电动势和感生电动势,三.自感、互感和磁场能量,1）自感,自感电动势,3.自感磁能,磁场能量密度,磁场能量,1.位移电流,为了使安培环路定理具有更普遍的意义,麦克斯韦提出位移电流假设。,电磁场与电磁波小结,2. 麦克斯韦方程组,麦克斯韦电磁理论的基本思想有两点：,除静

5、止电荷产生无旋电场外，变化的磁场产生涡旋电场；,除传导电流激发磁场外，变化的电场（位移电流）也激发涡旋磁场。,3. 电磁波,变化的电场、变化的磁场相互激发，相互转化；以一定的速度由近及远地向周围空间传播电磁波。,例1. 两平行长直导线相距4010-2m，每条导线载有电流20A，如图2所示，则通过图中矩形面积abcd的磁通量=_.,在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B 的方向与柱的轴线平行。如图所示，有一长为l 的金属棒放在磁场中，设B随时间的变化率为常量。试证：棒上感应电动势的大小为,证1：取 闭合回路OPQ 由法拉第电磁感应定律，有,OP、QO段，因为Ek（涡旋电场）的方向与径向垂直，

6、与 dl 矢量点积为0。,例2：,在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B 的方向与柱的轴线平行。如图所示，有一长为l 的金属棒放在磁场中，设B随时间的变化率为常量。试证：棒上感应电动势的大小为,证2：在rR 区域，感生电场强度的大小,设PQ上线元 dx 处，Ek的方向如图所示，则金属杆PQ上的电动势为,如图所示，一长为，质量为m的导体棒CD，其电阻为R，沿两条平行的导电轨道无摩擦地滑下，轨道的电阻可忽略不计，轨道与导体构成一闭合回路。轨道所在的平面与水平面成 角，整个装置放在均匀磁场中，磁感应强度B的方向为竖直向上。求：（1）导体在下滑时速度随时间的变化规律；（2）导体棒CD的最大速度vm。,感应电流所受安培力的方向？,例3：,导体棒沿轨道方向的动力学方程为,将式（l）代入式（2），并令,则有,分离变量并两边积分,如图所示，导体棒在下滑过程中除受重力P和导轨支持力FN外，还受到一个与下滑速度有关的安培力FA ，这个力是阻碍导体棒下滑的。根