同位角、内错角、同旁内角.pptx

1、第五章相交线与平行线,5.1相交线,问题1 两条直线CD和EF相交，能形成些 具有什么关系的角？,具有邻补角关系的角,导入新课,复习导入,问题2 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？,具有对顶角关系的角,简称“三线八角”,若再添加一条直线，即两条直张AB、EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？,B,C,A,F,E,D,4,3,1,2,O,如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系.,截线,F,活动1 观察1与5的位置关系：,在直线EF的同旁（右边）,在直线AB、CD的同一侧（上方）,A,C,B,D,E,1,2

2、,3,4,5,6,7,8,2和6；3和7；4和8,图中的同位角还有哪些？,同位角,讲授新课,图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.,变式图形：图中的1与2都是同位角.,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活动2 观察3与5的位置关系：,在直线EF的两侧,在直线AB、CD的之间,4和6,图中的内错角还有哪些？,内错角,变式图形：图中的1与2都是内错角.,图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活动3 观察4与5的位置关系,在直线EF的同旁,在直线AB、CD的之间,3和6,图中还有哪些同旁内角？,图形特征：在形如“

3、U”的图形中有同旁内角.,同旁内角,变式图形：图中的1与2都是同旁内角.,图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,总结归纳,例1 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.,解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：2与5，4与7，1与8, 6和3；内错角：4与5，1与6,；同旁内角：1与5，4与6.,变式：A与8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?,E,D,C,B,A,8,7,6,5,4,3,2,1,典例精析,例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截

4、. （1）1与2， 1和3，1和4各是什么角？ （2）如果1=4，那么1与2相等吗？1与3互补吗？ 为什么？,解：（1）1与2是内错角，1和3同旁内角，1和4是同旁内角.,温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.,（2）如果1=4，由对顶角相等，得2=4，那么1=2.因为3和4互补，即4+3=180，又因为1=4，所以4+3=180，即1与3互补。,1.如图，DAB和ABC是 （ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对,2.如图，1和2不能构成同位角的图形是 （ ）,C,D,A,D,B,C,E,当堂练习,3.看图填空：,2,（2）若ED，BC被AF所截，则3与_是内错角。,4,（1）若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角。,（3）1与3是AB和AF被_所截构成的_角；,DE,内错,（4）2与4是_和_被BC所截构成的_角.,AB,AF,同位,1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:,三线八角,同位角 “F”型,内错角 “Z”型,同旁内角 “U”型,2. 在图形中判断三线八角的方法：描图法: 把两个角在图中描画出来；找到两个角的公共直线；