洛必达法则在高考解答题中的应用(高二下)_第1页
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文档简介

1、最新资料推荐导数结合洛必达法则巧解高考压轴题一洛必达法则：法则 1.若函数 f ( x) 和 g ( x) 满足下列条件： (1) lim f x0 及 lim g x0 ；x ax a(2) 在点 a 的去心邻域内，f (x) 与 g(x) 可导且 g ( x)0 ；f xl ，那么fx= limfxl (3) limlimx a g xx a g xx a g x法则 2.若函数 f ( x) 和 g ( x) 满足下列条件： (1)lim fx及 limgx；xax a(2) 在点 a 的去心邻域内，f (x) 与 g(x) 可导且 g ( x)0 ；f xl ，那么fx= limfxl

2、 (3) limlimx a g xx a g xx a g x利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：1 将上面公式中的 xa ， x换成 x， x， xa， xa 洛必达法则也成立2洛必达法则可处理0 ， 0，1，0 ，00，型03 在着手求极限以前，首先要检查是否满足0， 0，1 ，00型， 0，0定式，否则滥用洛必达法则会出错当不满足三个前提条件时，就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限4 若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止二高考例题讲解1. 函数 f ( x)ex1xax 2 （）若 a0 ，求 f ( x) 的单

3、调区间；（）若当 x0 时 f ( x)0，求实数 a 的取值范围a ln xbyf ( x) 在 点 (1, f (1)处 的 切 线 方 程 为2. 已 知 函 数 f ( x)1， 曲 线xxx2 y30 （）求 a 、 b 的值；（）如果当 x0 ，且 x1时， f ( x)ln xk ，求 k 的取值范围x 1x1最新资料推荐3.sin xx ax3对于x(0, )恒成立，求实数a 的取值范围若不等式2sin x4.设函数 f (x)。2cosx（）求函数f ( x) 的单调区间；（）如果对x0 ，都有 f (x)ax ，求实数 a 的取值范围5. 设函数 fx1e x （）证明：当x1 时， fxx；xx1（）设当 x0 时， fx，求实数 a 的取值范围ax16.已知函数 f (x)x(ex1)ax 2 。（）若函数f ( x)在 x1 时有极值，求函数 f ( x) 的解析式；（）当 x0 时 f( x)0 ，求实数 a 的取值范围总结： 通过以上例题的分析，我们不难发现应用洛必达法则解决的问题应满

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