1.1认识三角形.ppt

1、11.1.2 三角形的高 .中线与角平分线,授课人：朱阳平,知识回顾：,1、过点C作AB所在直线的垂线段,A,B,C,D,A,B,C,D,B,D,C,知识回顾：,A,B,D,A,B,D,C,1=2=ACB,AD=BD=2AB,2,1,A,B,C,从ABC的顶点A向它的 对边BC所在直线作垂线,叫做ABC的边BC上的高.,几何语言,AD是ABC的高(已知),90,垂足为D,所得的线段AD,1、三角形的高的定义,一、探究新知,D,几何语言,AD是ABC的中线(已知),DC,BC,(三角形中线的定义),2、三角形的中线的定义,A,C,B,D,画A的平分线AD,交A所对的边BC于点D，,线段AD叫做A

2、BC 的角平分线。,几何语言,AD是 ABC的角平分线（已知）,(角平分线的定义),2、三角形的角平分线的定义,锐角三角形的三条高交于三角形_一点.,直角三角形的三条高交于_.,锐角三角形的三条高不交于一点,三条高所在直线交于三角形_一点.,二、探究活动,内部,直角顶点,外部,O,活动1：三角形的三条高,分别指出图中ABC 的三条高。,AB,CB,D,E,F,A,B,C,BD,CE,AD,BF,活动1：三角形的三条高,E,观察下列三个图形你有什么发现？,三角形的三条中线交于三角形_一点.,D,E,F,D,D,F,E,三角形的三条中线的交点叫做三角形的_.,A,A,B,B,F,C,C,活动2：三

3、角形的中线,内部,重心,如图1-15,在ABC中,AE是它的中线,AD是它的高线,则ABE的面积与AEC的面积的大小有怎样的关系？,三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。,解AE是BC边上的中线(已知), BE = EC(三角形中线的定义),三角形中线性质：,活动2：三角形的中线,中线的性质,三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。,AE是BC边上的中线(已知),几何语言,活动2：三角形的中线,观察下列三个图形你有什么发现？,三角形的三条角平分线在三角形的_交于一点,D,F,A,B,A,C,A,C,B,D,F,E,E,D,E,B,F,C,活动3：三角形的角平分线,内部,拓展练习,

4、达标检测,2、三角形的下列线段中,能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ） A.中线 B.角平分线 C.高 D. 以上答案均正确,D,A,达标检测,、图中共有 个三角形,若BC=CD=DE, 则AC,AD分别是_ ,的中线,A,B,D,C,A,、如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= =90； （4）SABC= 。,CE,BC,CAD,BAC,AFC,BCAF,达标检测,拓展提升,1、如图所示,已知AD是ABC的边BC上的中线 （1）作出ABD的边BD上的高 （2）若ABC的面积为10，求ADC的面积 （3）若ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长,A,B,C,D,解：(1)如图所示:,E,E,（2）若ABC的面积为10,求ADC的面积,（3）若AB