2018届高中数学第2章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的几何性质课件9苏教版.pptx_第1页
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文档简介

1、椭圆的几何性质(1),一、复习回顾:,平面内到两定点F1、F2的距离之和为常数(大于|F1F2 |)的动点的轨迹叫做椭圆,、焦点在x轴上的椭圆的标准方程为 , 焦点坐标为 焦点在y轴上的椭圆的标准方程为 , 焦点坐标为,、椭圆的定义:,二、问题导学:,、函数 有最大值还是最小值?为什么?,、椭圆 和椭圆 的图象为什么如前一节椭圆的标准 方程课本28页2-2-1和29页2-2-2所示?你前面想 过这个问题吗?,、图像为什么不是向左右或上下无限延伸呢? 你能通过对椭圆方程 的研究找到解释吗?,1、范围:,即,由,和,由,-axa , -byb,图像在矩形框内,但到底是什么形状?你能大致画出来吗?,

2、、称为椭圆的顶点:,o,x,y,A2,(a, 0),A1,(-a, 0),B2(0,b),B1(0,-b),(ab0),、长轴:线段A1A2;,长轴长 |A1A2|=2a.,、短轴:线段B1B2;,短轴长 |B1B2|=2b.,a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长;,注意,2、顶点:,3、对称性:,(ab0),、从图形上看:,椭圆既是以x轴,y轴为对称轴的轴对称图形,又是以坐标 原点为对称中心的中心对称图形。,y,x,o,椭圆的对称性动画展示:,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,

3、x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,关于x轴对称,关于y轴对称,关于原点对称,、从作对称点角度看:,(1)把x换成-x,方程,(2)把y换成-y,方程不变,图象关于x轴对称

4、;,(3)把x换成-x,同时把y换成-y方程不变,图象 关于原点成中心对称。,、从方程角度看:,归纳:椭圆关于X轴对称、关于Y 轴对称、关于原点对称 ,原 点称为椭圆的对称中心。,不变,图象关于y轴对称;,B2(0,b),B1(0,-b),b,a,c,问题导学:,、你能利用尺轨准确作出椭圆的两个焦点吗?,、求 ?(用a,b,c表示),、当b不变,a增大时 变大还是变 小?为什么?,两种方法?,、 变大,椭圆的形状发生了怎样的变化?,y,b,a,c,4、离心率:,(反应椭圆的扁平程度),注: 、 离心率越大椭圆越扁; 离心率越小椭圆越圆;,、 离心率的范围?,、 特征三角形,|x| a,|y| b,|x| b,|y| a,关于x轴、y轴成轴对称;关于原点成中心对称。,( a ,0 ),(0, b),( b ,0 ),(0, a),(c,0),(0, c),长半轴长为a,短半轴长为b.,焦距为2c;,a2=b2+c2,合作探讨:,例1:求椭圆 的长轴和短轴的长、 离心率、焦点和顶点的坐标,并大 致画出这个椭圆图像,合作探讨:,例题2 : 与 的 图像更接近圆(填前者或后者),课堂小结:,你认为本节课要掌握哪些知识?,当堂检测:,()、椭圆 的长轴长

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