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文档简介

八年级 上册,最短距离问题,1.情境引入 前面我们研究过一些关于“两点的所有连线中，线段最短”“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”等的问题，我们称它们为最短路径问题。,如图所示，从A到B有三条路可供选择，你会选那条路距离最短？你的理由是什么？ F D E A B C,两点之间线段最短,问题1 要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶（如图1），居民区A、B在街道的两侧奶站应建在什么地方，才能使它到A、B距离之和最短？,所以奶站建在点P才能可使它到 A.B距离之和最短,AB与L的交点处即为奶站修建地,P,如果居民区A、B在街道的同侧，奶站应建在什么地方，才能使它到A、B距离之和最短？,探索新知,转化为数学问题,如果将马路抽象成一条直线，把奶站的地方看成C点，这样C就为直线L上的一个动点,那么上面的问题就可以转化为：当点C在L的什么位置时，AC与BC的和最小。,联想问题1的解决方法,l,思考： 能把A、B两点转化到直线l的异侧吗？,分析： 1、做点B关于直线l的对称点B，连接CB ,B ,2、AC+CB=AC+CB ，如果AC+CB 的和最小，那么AC+CB的和就最小,作法： （1）作点B 关于直线l 的对称 点B； （2）连接AB，与直线l 相交 于点C 则点C 即为所求,探索新知,问题2 如图，点A，B 在直线l 的同侧，点C 是直 线上的一

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