数学北师大版一年级下册简单的轴对称图形（第二课时）.ppt

1、第五章 生活中的轴对称,3 简单的轴对称图形 （第2课时）,复习：,在轴对称图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。,轴对称图形的性质,1、等腰三角形是轴对称图形,2、等腰三角形的顶角平分线、 底边上的高和底边上的中线互 相重合（简称“三线合一”）， 它们所在的直线是等腰三角形的对称轴。,复习：,3、等腰三角形的两个底角相等,1.本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念 2 探索并了解线段垂直平分线的有关性质 3应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题 4尺规作图。,学习任务

2、,线段是轴对称图形吗？,A,B,按照下面的步骤做一做：,在纸片上画一条线段AB，,对折AB使点A，B重合， 此时出现一条折痕，画出 折痕这条直线,我们一起动手做,A B,线段是轴对称图形,线段是轴对称图形吗？,你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？,线段的对称轴是 垂直并且平分线段的一条直线,A B,有收获,垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）,A B,垂直平分线定义：,垂直平分线有什么性质呢？,按照下面的步骤做一做：,（1）在线段的垂直平分线上任意取 一点C，,连接A、C，,把纸展开，,得到折痕CA和CB，连接C、B。,又有新问题

3、,A B,沿这条对称轴先将纸折叠， 再沿CA将纸折叠；,.C,（2）AC与BC相等吗？能说明你 的理由吗？,AC=BC,（3）在垂直平分线上另取一点，再试一试。,又有新问题,.C,A O B,垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,有收获,.C,A O B,1 如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_cm, DA=_=_cm .,4,6,小试牛刀,DB,练习,2.在ABC中，BC=10，BC边的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求BCE的周长,解：因为DE是线段BC的

4、垂直平分线,所以EC=EB=6,所以BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22,如图，已知线段AB，利用尺规画出它的垂直平分线.,做一做,动手来作图,如图，已知线段AB，利用尺规，画出它的垂直平分线.,作法：(1)分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径画弧；两弧的交点记为C、D；,(2)经过点C、D作直线CD,直线CD为所求,1、如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BD=_; BCD的周长是_cm.,26,大胆尝试，练一练！,练习,AD,解： 因为ED是AB的垂直平分线. 所以BD=AD BCD的周长=BD+CD+BC = AD+CD+BC =AC+BC =16+10 =26,2、如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果 AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周长是 cm。,9,大胆尝试，练一练！,如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。,A,B,链接生活,c ,1.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴 .,2.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线。,3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 .,4.利用尺规作线段的垂直平分线,思