241《圆》课件（新人教版）.ppt

1、初中数学九年级上册,24.1 圆（一）,一石激起千层浪,乐在其中,一、 创设情境,观 察,奥运五环,福建土楼,祥 子,小憩片刻,定点O叫做圆心。,线段OP叫做圆的半径。,探究学习,1.要确定一个圆,必须确定圆的_和_,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.,这个以点A为圆心的圆叫作“圆A”，记为“A”.,归 纳,O,C,D,A,B,连接圆上任意两点的线段叫弦,弦的定义：,如：CD,经过圆心的弦叫直径,圆上任意两点间的部分叫圆弧,以A、B为端点的弧记作AB,读作“弧AB”,如：AB,知识梳理,A,B,C,O,圆的任意直径的两个端点分圆成两个弧，每个弧都叫半圆，大于半圆的叫做优弧，小于半圆的叫做劣弧

2、,如：优弧BAC 劣弧BC,知识梳理,圆心相同，半径不等的圆叫同心圆,O,知识梳理,O2,O1,能够互相重合的两个圆叫等圆,同圆或等圆的半径相等,B,A,C,D,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧,知识梳理,讨论：,用这节课学习有关圆的知识来说明为什么 车轮要做成圆形的？,中心与路面距离相等 中心与边缘距离相等,中心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等,（1）直径是圆中最大的弦. （ ） （2）长度相等的两条弧是等弧. （ ） （3）半径相等的两个半圆是等弧. （ ） （4）面积相等的两个圆是等圆. （ ） （5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧. ）,巩固练习,判断：,1如下图， (1)

3、若点O为O的圆心，则线段_是圆O的半径； 线段_是圆O的弦，其中最长的弦是_；_是劣弧；_是半圆 (2)若A=40，则ABO=_，C=_，ABC=_,2已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点 (1)求证：AOC=BOD； (2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论,1. 一点和O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm, 则这个圆的半径是_cm. 3.如图点A、D、G、M在半圆O上,四边形ABOC、DEOF、 AMNO均为矩形,设BC=a,EF=b,NH=c,则a,b,c的大小关系。,7或3,第2题,第3题,跳一跳,例：如图，若AD，BE都是ABC的高。讨论A

4、、B、D、E四点在同一个圆上吗？,O,议一议,A,B,C,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？,情景创设,如图，设O 的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么,点A在O内,点B在O上,点C在O外,OAr， OBr， OCr,反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。,OAr,OB=r,OCr,o,知识梳理,设O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：,知识梳理,圆外的点,圆内的点,

5、圆上的点,平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。,可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合； 可以看成是 。,思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？,圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:,圆是到定点距离等于定长的点的集合.,定 义,圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合.,圆内各点到圆心的距离都小于半径;到圆心 距离小于半径的点都在圆内.也就是说:圆的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的集合.,圆外的点到圆心的距离都

6、大于半径;到圆心距离大于半径的点都在圆外.也就是说:圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合.,归纳总结,如图:已知点P,Q.且PQ=4cm.,(1)画出下列图形:到点P的距离等于2cm的点的集合;到点Q的距离等于3cm的点的集合; (2)在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。 (3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。,试一试,例1. 如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米,（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如

7、何？,（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,典型例题,例2. 2005年9月11日，第十五号台风“卡努”登陆浙 江，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方 向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动。 已知A市到BC的距离AD=35km，如果在距离台风中 心40km（包括40km）的区域内都将受到台风影响 试问A市受到台风影响的时间是多长？,问题1：请用点与圆的位置关系描述A市何时受到台风影响？ 问题2：请用点到圆心的距离和圆的半径的大小关系表示出A市何时受台风影响？,典型例题,例3. 已知：如图，BD、CE是ABC的高，M是BC的中点。试问：点B、C、D、E在以点M为圆心的圆上吗？,典型例题,1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。,2、O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ； 当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。,3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作