10.5图形的全等

1、10.5 图形的全等,观察下面的图形：,从 这 组 图 中 你看出了什么？,每组图形中的每个图形的形状、大小都一样,议一议：,2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？ 与同伴进行交流.,两个图形形状相同，但大小不同；,两个图形面积相同，但形状不同.,它们不能重合，不是全等图形,能够完全重合的两个图形叫做全等图形.,议一议：,全等图形的特征是：能够完全重合.,全等图形的形状与大小都相同,图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是 全等图形.,观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？,思考,新概念： 上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边

2、形两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.,A,B,C,D,E,A1,B1,C1,D1,E1,五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1,s,=,对应边,全等多边形：能够完全重合的多边形,AB A1B1,BC B1C1,CD C1D1,DE D1E1,EA E1A1,=,=,=,=,=,对应角,A A1,B B1,C C1,D D1,E E1,=,=,=,=,=,全等于,全等多边形的对应边、对应角分别相等,实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即_的两个多边形全等,对应边、对应角都分别相等,全等图形的形状与大小都相同,全等

3、多边形的性质：,全等多边形的对应边、对应角分别相等,全等多边形的判定方法：,如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等.,说一说,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边、对应角分别相等,全等三角形的判定方法：,如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.,说一说,表示方法：,记作：ABC ABC,如图15.4.4中的两个三角形是全等的,图15.4.4,（1）如果ABC DEF，那么你可以得到：,（2）如果具备：,A=D，B=E，C=F.,A,B,C,D,E,F,那么可以得出 ABC DEF .,想一想,如图，,AB=DE，BC=EF，AC=DF；,在下列方格图中画出

4、两个全等的四边形,解:如图,左图就是两个全等的四边形;右图是两个全等的五边形.,练一练,如图,已知 ABC和 DCB全等,AB和DC是对应边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点.,B,D,A,C,小试身手,下列说法是否正确,并简要说明理由:,(1) 边长相等的正方形都是全等图形;,(2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等图形.,(3) 面积相等的两个三角形是全等三角形,(4) 两个全等三角形的面积相等,（ ）,（ ）,（）,（ ）,(5) 半径相等的两个圆是全等图形,（ ）,例 如图ABC沿着BC的方向平移至 ， A =800， B =600，求

5、F的度数。,DEF,解：由图形平移的特征，可知ABC与DEF的形状与大小相同，即 ABCDEF,所以D = A =800全等三角形的对应角相等,同理 DEF= B =600,又因为D + DEF+ F=1800三角形的内角和等于1800,所以F=1800- D- DEF,=1800-800-600,=400,考考你：已知ABCDEF， ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。,解： ABCDEF （已知） AC=DF。(全等三角形的对应边相等） ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知） AC=40-10-16=14（cm）， DF=14cm。,脑筋动多多方法想多多,A,B,C,D,E,F,找全等三角形对应元素的常用方法： 1.字母顺序。按照 书写规范，按照对应顶点确定对应边，对应角。 2.图形位置。有公共边的，公共边一定是对应边。 有公共角的，公共角一定是对应角。 有对顶角的，对顶角一定是对应角。 3.图形大小。最长边（最大角）一定是对应边（对应角） 最短边（最小角）一定是对应边（对应角） 4.图形特征。 对应角所对的边是对应边。 对应边所对的角是对应角。 两组对应边所夹的角是对应角。,通过这节课的学习，你对 全等图形有哪些认识