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文档简介
1、张鹏华,正源学校,温故知新,1、什么是互余?什么是互补?,2、余角的性质是什么?补角的性质是什么?,两个角的和等于90o(直角),就说这两个角互为余角,简称互余. 两个角的和等于180o(平角),就说这两个角互为补角,简称互补.,同角或等角的余角相等; 同角或等角的补角相等;,要测量两堵墙所成的角的度数,但人不能进入围墙,如何测量?,生活情境问题:,O,对顶角,问题:,如图:两条直线AB与CD 相交于点O. 它们共形成了哪几个小于平角的角? 把它们读出来。, AOD 、 BOD 、 BOC 、 AOC,1,2,3,4,两条直线相交形成了1、2、3、4,它们之间存在什么关系?,探索,相邻,相邻,
2、互补,互补,2,3,1,4,相对,相等,相对,相等,可以用度量法验证!,一条边公共边,且另一条边互为反向延长线, 这两个角称为互为邻补角.,邻补角,如图可知, 1和2 互为邻补角,3和4也互为邻补角。,如图可知,1和3是对顶角, 2和4也是对顶角.,对顶角,如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,那么这两个角是对顶角.,练一练: (2010漳州)如图,直线a、b相交于点O,若1等于40,则2等于(),C,练一练:下列各图中,l和2是对顶角吗?为什么?,你好棒啊!,练一练: 如图,直线AB、CD、EF相交于点O,(1)BOC的邻补角是_ ;(2)AOD的对顶角是_;(3)AOC的对顶角是
3、_ ,AOC,和BOD,BOC,BOD,想一想,如图,两条直线相交形成了1、2、3、4, 那么对顶角1与3相等吗? 2与4呢?,解: 1与3相等. 1+ 2= 180 , 3+ 2 = 180 1 = 3(同角的补角相等),同理24,性质:如果两个角是对顶角, 那么这两个角相等。,简称:对顶角相等,对顶角的性质,下列说法中,正确的有( )对顶角相等相等的角是对顶角不是对顶角的两个角就不相等不相等的角不是对顶角A1个 B2个 C3个 D0个,练一练:,B,要测量两堵墙所成的角的度数,但人不能进入围墙,如何测量?,O,生活情境问题:,例1、如图,两条直线相交所形成的四个角中,已知 1=30,那么2
4、、3和4各等于多少度?,解: 1 与2互补(已知), 2=180118030150 (互补的定义), 1与3, 2与4分别是对顶角(已知), 3=1=30 (对顶角相等) 4=2=150 (对顶角相等),答: 2= 150, 3=30, 4= 150.,(2012北京)如图,直线AB,CD交于点O, 射线OM平分AOC,若BOD=76, 则BOM=( ).,例2,C,38o,1、如图,图中对顶角共有()对 A.6 B.11 C.12 D.13,A,练习,练习,2、如图,直线AB、EF相交于点D,ADC=900。 (1)1的对顶角是_;的余 角有_。 ()若1与的度数之比为, 求BDF的度数。,BDF, 1,18O,和BDF,3.如图,直线AB、CD相交于点O,且AOD +BOC=2200,则AOC为多少度?,70,练习,猜谜语:,两牛打架,(打一数学概念),谜底:对顶角,请同学们谈谈本节课的收获与体会,2.对顶角的概念;,3.对顶角的性质.,1.邻补角的概念;,小结:,如图1, 两条直线相交于一点,有_组对顶角;如图2, 三条直线相交于一点,有_组对顶角; 如图3, 四条直线相交于一点,有_组对顶角; 那么n条直线相交于一点可形成_组对顶角,2,6,n(n-1),拓展提高,12
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