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文档简介

1、2、到银行存款10万元，已知银行的年利率为4.14%，采用整存整取的存款形式，那么经过多长时间本利和达到20万元？,抽象出：,x=?,对数的概念,1、对数的定义：一般地，如果a(a0,a1)的b次幂等于N, 即ab=N 那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数。,.,二、新授, .注意底数的限制：a0且 a 1;,. 注意对数的书写格式:,说明：,指数式,对数式,思考：对数和指数之间有何种关系，a、b、N的位置和名称发生了怎样的变化？,底 数,幂,由a,b求N乘方,指数,对数的底数,由a,N求b求对数,真数,对数,例1:将下列指数式写成对数式：,例2:将下列对数式

2、写成指数式：,.常用对数（common logarithm）：以10为底的对数log10N,. 自然对数（natural logarithm）：以无理数e=2.71828 为底的对数logeN ;,两个重要对数：,简记为: lgN .,简记为: lnN . (在科学技术中,常常使用以e为底的对数),1.求下列各式的值：,探索与发现：,(1) log31=,0,(2) lg1=,0,0,(3) log0.51=,0,(4) ln1=,你发现了什么?,“1”的对数等于零,即loga1=o,(a0,a1),2.求下列各式的值：,探索与发现：,(1) log33=,1,(2) lg10=,1,1,(3

3、) log0.50.5=,1,(4) lne=,你发现了什么?,底数的对数等于“1”,即logaa=1,(a0,a1),例3:求下列各式的值：,通过解决本题，你能发现什么规律？,对数恒等式：logaab=b (a0 且 a1, bR),你能证明吗？,例4:求下列各式的值：,通过解决本题，你能发现什么规律？,对数恒等式： (a0且a1,N0),你能证明吗？,是否是所有的实数都有对数呢？,思考：,对数式与指数式的互化:,负数和零没有对数,对数的基本性质：,1.负数和零没有对数；,2.“1”的对数等于零,即loga1=0,3.底数的对数等于“1”,即logaa=1,(a0,a1),(a0,a1),(1)求值：,(4)已知,思考题:,(3),三、归纳小结 1、 对数的概念； 2 、指数与对数的关系； 3、 对数的基本性质,四、布置作业： 课堂作业：P63 习题 1、 2、 3、(1)(4) 同步学案： P52-53,求下列各式的值：,探索与发现：,你发现了什么?,3,0.6,89,求下列各式的值

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