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文档简介
1、18.2 特殊的平行四边形,18.2.3 正方形,钱家店实验初中 张梅梅 2017.05.04,学习目标,1.掌握正方形的概念、性质.,2.运用正方形的性质进行有关的论证和计算.,1.取一张长方形纸片,对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的这部分展开,平铺在桌面上.,(1),(2),(3),问剪出的这个图形是哪一种四边形?,一、情景引入,2.把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出是什么四边形纸片？,正方形就在身边,勾股定理,（一） 探究正方形的定义,由正方形的定义可知， 正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形.如图(1).,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形
2、叫做正方形.,二、合作探究,平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系,平行四边形,矩形,菱形,正 方 形,四边形,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形.,正方形的性质=,对称性,特征,正方形是中心对称图形,对称中心为点O.,它也是轴对称图形,有4条对称轴.,(1)它具有平行四边形的一切性质,两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分,(2)具有矩形的一切性质,四个角都是直角，对角线相等,(3)具有菱形的一切性质,四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角,(A),(B),(C),(D),（二）探究正方形性质:,应用新知,例1求证：正方形的两条对角线把这个正
3、方形分 成四个全等的等腰直角三角形,从图中可看出， 在正方形中产生了哪些特殊图形？ 产生了哪些特殊角？,4个全等的小等腰直角三角形和4个全等的大等腰直角三角形.,900和450,正方形图形“庐山真面目”,练习（1）已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB2cm,如右图.则AC=_cm,面积S=_cm2.,4,(2)正方形ABCD的面积是9cm2.则AB=_,AC=_.,3cm,A,B,D,C,O,一个角是直角,1.正方形的概念：,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.,一组邻边相等,一组邻边相等,一个角是直角,有一组邻边相等,有一个角是直角,图示：,课堂小结,正方形具有_的性质，同时又具有_的性质,边：对边_，四边_； 角：四个角都是_； 线：对角线相等，互相_，每条对角线平分一组_ 形：是_对称图形.,菱形,矩形,直角,都相等,相等
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