3.2提取公因式法（1）.ppt

1、提公因式法分解因式 （第一课时）,湘教版 七年级 下册（第三章),1) a c+ b c 2)3 x2 +9xy 3) a2 b 2ab2 + ab 4) 4xy2-6xy+8x3y,下列各多项式中有没有相同的因式？,仔细找一找,c,3x,ab,2xy,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这 多项式各项的公因式。,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,公因式,思考：如何确定各项的公因式呢？,例: 找 3 x 2 6 xy 的公因式。,定系数,3,定字母,x,所以，公因式是3 x 。,定指数,1,正确找出多项式各项公因式的关键是：,公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。,

2、定系数：,字母取多项式各项中都含有的相同的字母。,相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂。,定字母：,定指数：,下列多项式的公因式是多少？,(1)mb2nb (2)7x21xy (3)6a2b3+9a3b2 (4) 5xy+3x2y+2xyz (5)2a2b4ab2+6ab,b,7x,3a2b2,xy,2ab,超越自己,a,6x2y4,ab,3x,x-y,如果一个多项式的各项含有公因式，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式 化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的 方法叫做提公因式法。,例如：,各项的公因式是：,ax+2bx-mx=x(a+2b-m),例1：把 3a2-9ab+

3、3a分解因式.,解：原式 =3aa-3a3b+3a1 =3a(a-3b+1),注意：第三项3a全部提出后，括号内的因式为“1”。,你能否过关,因式分解 1) 3a2-9ab 2) 3x+6y 3) 24xm2-16xm3 4) 3x3-9x2+3x,例2：因式分解-24x3 12x2 +28x,注意： 当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,解：原式=(24x3 + 12x2 28x ) =(4x6x2+4x3x4x7) =4x(6x2+3x7),1)-4a3b3+6a2b-2ab 2)-x4y2-2x2y-xy 3)-4x3y+2x

4、2y2+xy3 4) -9a2b3-12ab4+15ab5,因式分解,甲同学： 解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y),乙同学： 解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z),丙同学： 解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x),你认为他们的解法正确吗？试说明理由。,甲：公因式没提尽：3xy(4x+6y)=6xy(2x+3y),乙：提出“-”号，括号内没全变号：-x(x-y+z),丙：漏了一项2x：2x(x2+3x+1),过关检测,因式分解： (1)-am2-an (2)x4y2-4x2y-xy (3)8a3b2-12ab3c+abc (4) -8a2b-2ab2+6ab,2、确定公因式的方法：,小结与反思,3、提公因式法分解因式步骤：,1、什么叫因式分解？,4、用提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心漏掉,