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文档简介

1、,回顾：,DEBC ADEABC,平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。,几何符号表示：,相似三角形的判定：,ABCABC,三对应边的比相等,两三角形相似。,几何符号表示：,ABCABC,两对应边的比相等,且夹角相等, 两三角形相似。,且B=B,注意：对应角、 对应边的书写顺序要与三角形的顺序保持一致。 强调对应顶点要写 在对应位置。,27.2.1.3 相似三角形的判定（三）,活动：,分组完成的剪纸活动，组里每人剪一个ABC，满足： A=600，B=500； A=600，B=200； A=600，B=300.,分享：活动的观察与猜想,思考：,两个

2、角相等,是否有 ABCABC ？,A=A B=B,ABCABC,已知:如图ABC和ABC中 A=A,B=B, 求证:ABCABC。,ABCABC,如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,简记:两角对应相等,两三角形相似。,相似三角形的判定定理：,几何符号表示：,A=A，B=B,思考：,一个角对应相等的两个三角形一定相似吗？,例1：已知：在ABC和DEF中，C=E=90，B=F，判断ABC与DEF相似吗？,解：相似 C=E=90 B=F ABC , ( ),两角对应相等,两三角形相似,DFE,70,在ABC和DEF中， A=D= ，B=60，F=50，这两个三角形相似吗？为什么？

3、,巩固练习：,题组A,90,如图:B=C, = , 则_。,题组B,ABD,ACE,B=C,寻找条件时，注意利用公共角和对顶角。,A,A,例2：弦AB和CD相交于O内一点P，求证：PAPB=PCPD。,证明:连接AC、BD,A、D都是CB所对的圆周角,A=D,同理：C=B,PACPDB,即PAPB=PCPD,已知D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，若A=35， C=85，AED=60， 求证：ADAB=AEAC。,巩固练习：,题组C,方法4:两角对应相等。,课堂小结：,(这可是今天新学的，要牢记噢！),方法1:平行于三角形一边的直线。,方法2:三对应边的比相等。,方法3:两对应边的比相等且

4、夹角相等。,相似三角形的判定方法：,1.如图，点D在AB上，当 = 时，ACDABC。,ACD,B,(或者ACB=ADB),提升自我：,2.已知ABC中，点E在AC上，点D在AB上，则满足条件 ，就 可以使ADE与原ABC相似。,DE/BC,D,(C=ADE),(或者B=ADE),D,提升自我：,解：A=A，ABD=C ABDACB AB:AC=AD:AB AB2=ADAC=28=16 AB=4,3.已知如图，ABD=C，AD=2，AC=8，求AB。,常见 图形,不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功!,再见,在RtABC的斜边AB上有一点P(点P与点A，B不重合)，过点P作直线截得的三角形与ABC相似，想一想满

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