数学人教版九年级上册22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质.ppt_第1页
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文档简介

1、九年级 上册,22.1.4 二次函数 的图象与性质,大连市第五十一中学 刘彦,知识回顾：,思考：像函数 很容易 说出图象的顶点坐标，你如何研究二次函数 图象和性质？,新知识：,2.你打算如何研究二次函数 的图象和性质？,1.你研究过哪种形式的二次函数的图象和性质？,3.如何将 转化成 的形式?,4.你能画出二次函数 的图象吗？,5.如何描点有针对性？,直接画函数 的图象,画函数 的图象,描点、连线，画出函数 图像.,（6,3）,问题： 1.看图像说说抛物线 的增减性。 2.怎样平移抛物线 可以得到抛物线 ？,二次函数 y= x 6x +21图象的 画法：,(1)“化” ：化成顶点式 ；,(2)

2、“定”：确定开口方向、对称轴、顶 点坐标；,(3)“画”：列表、描点、连线。,2,1,2,归纳：,1写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标,当x为何值时y有最小（大）值？,练习：,函数 的顶点是,配方:,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,这个结果通常称为求顶点坐标公式,问题：,总结：,函数y=ax+bx+c的图象和性质：,顶点坐标：,对称轴：,开口,向上,向下,a0,a0,增减性,最 值,y有最小值：,y有最大值：,y=2x2-5x+3,y=(x-3)(x+2),y= x2+4x-9,求下列二次函数图像

3、的开口、顶点、对称轴,试一试：,练习：,C,A,1.抛物线 的顶点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若二次函数 的最小值是2,则a的值是（ ） 4 B. -1 C. 3 D.4或-1,3.若把抛物线y = x2 - 2x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（ ） A.b=2 c= 6 B.b=-6 , c=6 C.b=-8 c= 6 D.b=-8 , c=18,练习：,B,4.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx-3 的大致图象是( ),C,5.二次函数 取最小值时,自变量x的值是 . 6.已知抛物线 的对称轴是x=1,则m= .,课堂小结,1.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是 （ ） A.b2-4ac0 B. 0,2.若把抛物线y = x2 - 2x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（ ） A.b=2 c= 6 B.b=-6 , c=6 C.b=-8 c= 6 D.b=-8 , c=18,B,B,练 习

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