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文档简介

1、相似三角形应用举例,永昌县第五中学 侯好明,一、复习回顾,相似三角形的判定方法,相似三角形的性质,1.定义,2.定理(平行法),3.判定定理一(边边边),5.判定定理三(角角),4.判定定理二(边角边),1.对应边成比例,2.对应角相等,3.周长比等于相似比,4.面积比等于相似比的平方,6.判定定理四(斜边直角边),胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约米。原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低 ,走近金字塔,如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB，

2、即可近似算出金字塔的高度OB,解：,由于太阳光是平行光线，因此 OABOAB,又因为 ABOABO90,所以 OABOAB，,OBOBABAB，,即该金字塔高为137米,如果OB1m，AB2m，AB274m，求金字塔的高度OB.,对应练习：1、在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米?（在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例）,2、如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地上的影长DE1.8m，窗户下檐距地面的距离BC1m，EC=1.2m，求窗户的高AB.,解： 太阳光线是平行光线,A=CBE , D=CEB, ACDBCE,

3、1.2AB=1.8 AB=1.5m,变式练习： 如图，小明用长为 3m 的竹竿 CD 做测量工具，测量学校旗杆 AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离 DB=12m，则旗杆 AB 的高为多少？,例2 如图,为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据物理中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底(B)8.4 米的点 E 处,然后沿着直线 BE 后退到点 D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A,再用皮尺量得 DE=2.4 米,观察者目高 CD=1.6 米,则树(AB)的高度约是多少？,对应练习：如图所示，有点

4、光源S在平面镜上面，若在P点看到点光源的反射光线，并测得AB10m，BC20cm，PCAC，且PC24cm，求点光源S到平面镜的距离即SA的长度.,变式练习：如图，矩形 ABCD 为台球桌面，AD260 cm，AB130 cm.球目前在点 E 位置，AE60 cm。如果小丁瞄准 BC 边上的点 F 将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到点 D 的位置求 CF 的长,教学楼旁边有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹竿的影长是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上。他们测得落在地面的影长2.7米，落在墙壁上的

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