11.2 探索三角形全等的条件.ppt

1、探索三角形全等的条件,课题引入:,有一块三角形的玻璃恰好打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，要不要两块都带去？,怎么办？可以帮帮我吗？,如果已知一个三角形的两边及一角,那么有几种可能的情况呢?每种情况下得到的三角形都全等吗?,做一做:,60,。,6cm,5cm,C1,B1,AB = A1B1 A = A1 AC =A1C1, ABC A1B1C1,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,边角边,(SAS),look,做一做:,60,。,6cm,5cm,(2) 如果 “两边及一角”条件中的角是其中一边的对角,我们再来画这样一个三角形，两边长分别为6厘米和5厘米 .长度为厘米的边所对

2、的角为60 ,情况又是怎样呢?,。,A,C,B,B1,6cm,5cm,5cm,60,。,连一连:,例1：已知：如图，ADBC，AD=CB 求证：ADCCBA,A,B,C,D,证明：, ADBC（已知）, 1=2,(两直线平行，内错角相等),在ADC和CBA中, ADCCBA(SAS),变式练习：,A,B,C,D,E,F, ADBC _=_( ) AE=CF AE+_=CF+_ 即 _ = _ 在AFD和CEB中 AFDCEB ( ),AD=CB (已知),A=C ( ),已证,AF=CE ( ),已证,证明:,A,C,两直线平行，内错角相等,EF,EF,AF,CE,SAS,练一练:,已知:如图

3、,ACAD,CAB=DAB. 求证:ACBADB,证明:在ACB和ADB中,ACBADB(SAS),已知:如图,AB=AC,AD=AE. 求证:(1)ABEACD; (2)B=C.,考考你自己,证明：,在ABE与ACD中,AB=AC （已知）,A=A （公共角）,AE=AD ( 已知 ), ABEACD,（SAS）, B=C,（全等三角形的对应角相等）,例2 已知如图，AD与BE交于F，AF=BF， 1=2.求证：AC=BC,A,B,D,C,E,F,1,2,证明：,又AFE=BFD,(对顶角相等), 1=2,（已知）,AFE+1=BFD+2,（等式性质）,即 AFC=BFC,在AFC与BFC中

4、,AF=BF （已知）,AFC=BFC（已证）,CF=CF (公共边), AFCBFC,（SAS）, AC=BC,（全等三角形的对应边相等）,AFC,BFC,动动脑:,如图,AB=AD，AC=AE， BAE=DAC,想想 ABC 与ADE全等吗?,A,D,B,C,E,证明：, BAE=DAC （已知）,EAC=EAC,（公共角）,即BAC=DAE,（等式的性质）,在ABC与ADE中,AB=AD （已知）,BAC=DAE （已证）,AC=AE （已知）,ABC ADE（SAS）, BAE+ EAC =DAC +EAC,小 结,边角边定理的内容是什么呢？,2.总结一下证明三角形全等的方法有几种？各是什么？,到目前为止,我们一共探索出证明三角形全等的四种方法它们分别是:,1、边边边(SSS),2、角边角(ASA),3、角角边(AAS),4、边角边(SA