数学人教版六年级下册《数与形》

1、 数与形,数学思考,大新县桃城第二小学 李雪荣,人教版数学六年级下册第六单元整理和复习,曹 冲 称 象,将称大象变为称石头,化难为易,数与形,A,B,2个点之间可以连成1条线段。,1,A,B,C,D,E,F,8个点可以连多少条线段呢？,G,H,B,C,D,E,F,10个点可以连多少条线段呢？,G,H,A,1,2,2,3,2,1,3,2,1,3,3,2,4,6,3,2,1,3,3,2,4,6,3,5,10,4,2,1,3,3,2,4,6,3,5,10,4,6,15,5,2,1,3,3,2,4,6,3,5,10,4,6,15,5,2个点:,3个点:,4个点:,5个点:,6个点:,1 （条）,1+

2、2 =3（条）,1+2+3 =6（条）,1+2+3+4 =10（条）,1+2+3+4+5 =15（条）,7,7个点:,6,1+2+3+4+5+6 =21（条）,21,规律: 从1 开始,依次加到点数-1 。,每次增加的线 段数= 点数1,2个点:,3个点:,4个点:,5个点:,6个点:,1 （条）,1+ 2 =3（条）,1+2+3 =6（条）,1+2+3+4 =10（条）,1+2+3+4+5 =15（条）,7个点:,1+2+3+4+5+6 =21（条）,1,2,3,4,5,6,2,3,4,5,6,7,每次增加的线段数=点数- 1,8个点:1+2+3+4+5+6+7 =28（条）,2,1,3,3

3、,2,4,6,3,5,10,4,6,15,5,7,6,21,8,7,28,n个点连成线段的条数：,1+2+3+4+（n-1）,根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？请写出算式,12个点：,20个点：,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=,1+2+3+4+5+18+19=,归纳方法：,根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？请写出算式,12个点：,20个点：,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=,1+2+3+4+5+18+19=,这两个加法算式怎样算更简便呢？,1+2+3+4+（n-1）,等差数列,等差数列的求和公式为：,（首项末项）项数2,

4、12个点：,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11,=（1+11）112,=（1+19）192,数与形-化难为易,归纳总结,n个点连成线段的条数的计算方法：,1+2+3+4+（n-1）,或（首项末项）项数2,10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？,1+2+3+4+5+6+7+8+9,答：一共要握45次手。,=（1+9）92,谢谢大家！,2、数一数每个图形各有几根小棒，小棒数的变化有什么规律？,1、图形的变化有什么规律？接下去该怎样画？,讨论：,除了第一个图形，偶数位是平行四边形，奇数位是梯形。,3、,一,二,5、,三,7、,四、,9、,3、 5、 7、 9,+2,+

5、2,+2,第一百个图形有几根小棒？,11、,一、 二、 三、 四、,五、,六,13、,七,15、,3+23,3+26,3+299=,201（根）,按下图方式摆放桌子和椅子,一张桌子可坐4人,2张桌子可坐6人,那么,4张桌子可坐( )人,8张桌子可坐( )人。,10,18,A,B,C,D,E,F,8个点可以连多少条线段呢？,G,H,A,B,2个点可以连多少条线段呢？,1条线段,A,B,C,3个点可以连多少条线段呢？,从A点出发可以连2条线段,从B点出发可以连1条线段,一共3条线段,列式:2+1=3(条),A,B,C,D,4个点可以连多少条线段呢？,从A点出发可以连3条线段,从B点出发可以连2条线

6、段,从C点出发可以连1条线段,一共6条线段,列式:3+2+1=6(条),A,B,C,D,E,5个点可以连多少条线段呢？,从A点出发可以连4条线段,从B点出发可以连3条线段,从C点出发可以连2条线段,列式: 4+3+2+1=10(条),从D点出发可以连1条线段,共10条线段,A,B,C,D,E,F,6个点可以连多少条线段呢？,A,B,C,D,E,F,8个点可以连多少条线段呢？,G,H,2,1,3,1+2=3,2,4,1+2+3=6,3,5,1+2+3+4=10,4,6,1+2+3+4+5=15,5,7,1+2+3+4+5+6=21,6,8,7,1+2+3+4+5+6+7=28,2,1,3,1+2

7、=3,2,4,1+2+3=6,3,5,1+2+3+4=10,4,6,1+2+3+4+5=15,5,7,1+2+3+4+5+6=21,6,8,不画出来，你知道增加了几条线段吗？,7,1+2+3+4+5+6+7=28,每次增加的线段数和点数相差1,2个点连成线段的条数：,1（条）,1+2=3（条）,1+2+3=6（条）,1+2+3+4=10（条）,1+2+3+4+5=15（条）,1+2+3+4+5+6=21（条）,1+2+3+4+5+6+7=28（条）,3个点连成线段的条数：,4个点连成线段的条数：,5个点连成线段的条数：,6个点连成线段的条数：,7个点连成线段的条数：,8个点连成线段的条数：,2个点:,3个点:,4个点:,5个点:,6个点:,规律:从1 开始,依次加到 。,8个点:,点数-1,1 （条）,1+ 2 =3（条）,1+2+3 =6（条）,1+2+3+4 =10（条）,1+2+3+4+5 =15（条）,1+2+3+4+5+6+7 =28（条）,7个点:,1+2+3+4+5+6 =21（条）,2,3,4,5,6,7,1,2,1,3,3,2,4,6,3,5,10,4,6,15,5,2个点:,3个点:,4个点:,5个点:,6个点:,1 （条）,1+ 2 =3（条）,1+2+3 =6（条）,1+2+3+