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文档简介

1、基本不等式,探索、理解不等式 的证明过程，会应用此不等式求某些函数的最值；能够解决一些简单的实际问题.,基本不等式 的应用。,利用基本不等式求最大值、最小值。,重点,难点,目标,复,习,引,入,重要 不等式,1）对任意一个实数a有a2 0 2）若a、bR+，则由a2b2可得a b 3）(a-b)2 0 4）若a、bR+，则,当且仅当a=b时，“=”成立,注意,1、两个不等式的适用范围不同; 2、一般情况下若“=”存在时，要注明等号成立的条件； 3、运用重要不等式时，要把一端化为常数（定值）。,一正 、二定 、三相等,例题讲解,结论1：两个正数积为定值，则和有最小值,例2.用一段长为36m的篱笆

2、围成一个矩形菜园，问这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？,Ex:用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形,应当怎样折?,结论2：两个正数和为定值，则积有最大值,例3：某工厂拟建一座平面图为矩形且面积200m2的三级污水处理池（平面图如上图）。如果池四周围墙建造单价400元/m，中间两道隔墙建造单价为248元/m，池底建造单价为80元/m2，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价。,分析：设污水处理池的长为 x m,总造价为y元，,（1）建立 x 的函数 y ；,（2）求y的最值.,解：设污水处理池的长为 x m, 总造价为y元，则,y=400 (2x+200/x2)+248(2200/x) +80200,=800 x+259200/x+16000.,当且仅当800 x=259200/x, 即x=18时，取等号,答：池长18m，宽100/9 m时，造价最低为30400元。,=30400.,下面解法正确吗？问什么？,练习巩固,3、求证：在直径为d的圆的内接矩形中，面积最大的是正方形，这个正方形的面积等于,知识小结,作业,P101 习题3.4 A组 3，4,（1）两个正数积为定值，和有最小值。 （2）两个正数和为

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