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1、第四讲力学相对性原理与牛顿定律的应用,地面参考系：,（小球保持匀速运动）,车厢参考系：,定义：适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考 系；反之，叫做非惯性参考系 .,（ 在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看成是惯性参考系 . ）,(小球加速度为 ),车厢由匀速变为加速运动,二 力学相对性原理,2）对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，与惯性系的运动无关 .,1）凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系 .,为常量,(relativity principle),1）确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图） 2）取坐标系，适当的坐标系能使问题简化； 3）列方程（一般

2、用分量式）； 4）利用其它的约束条件列补充方程； 5）先用文字符号求解，后代入数据计算结果.,解题的基本思路,三牛顿定律的应用,常用积分变量的变换,积分后得到的是速度随时间的变化关系,积分后得到的是速度随坐标的变化关系,对圆周运动,积分后得到的是速度随角度的变化关系,积分时不仅要考虑得到什么样的关系式，还要考虑右边表达式所包含的变量是什么。,（1）如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计.且 . 求重物释放后，物体的加速度和绳的张力.,解 以地面为参考系,画受力图、选取坐标如图,例1 阿特伍德机,（2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运

3、动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力.,解 以地面为参考系,设两物体相对于地面的加速度分别为 ，且相对电梯的加速度为,解,例2 如图长为 的轻绳，一端系质量为 的小球,另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力.,例3 如图所示（圆锥摆），长为 的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动 . 问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计.,解,越大， 也越大,利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）.,例4 设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即 ， 为比例系数 . 抛体的质量为 、初速为 、抛射角为 . 求抛体运动的轨迹方程 .,解 取如图所示的 平面坐标系，还是利用,解 取坐标如图,令,例5 一质量 ，半径 的球体在水中静止释放沉入水底.已知阻力 , 为粘滞系数， 求 .,为浮力,（极限速度）,当 时,一般认为,若球体在水面上是具有竖直向下的速率 ，且在水中的重力与浮力相等， 即 . 则球体在水中仅受阻力 的作用,解题时应该尽量选用适当的坐标系，降低维数。,例如：25页习题13,以向右为

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