《因式分解》复习课件教学内容.ppt

1、因式分解复习,本章知识整理与巩固：,因式分解,：把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种变形叫做因式分解,1.判断下列各式从左到右哪些是因式分解? (1) 2ax-2ay=2a(x-y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3),2、若关于y的二次三项式y2+my+n因式分解的结果为 (y+5)(y-2)，则m=_，n=_,3,-10,本章知识整理与巩固：,因式分解,1、提公因式法,（找）,找出下列各多项式中各项的 公因式：,2ab,-m2n2,2x（x+y）,（1）2ab2+ 4abc （2）-m2n3 -3n2m3 （3）2x(x+y)+6x2(x+y)2 ( 4)9x2n+3-2

2、7xn+1 (5) p(y-x) - q(x-y),9xn+1,y-x,1.公因式确定 2.常见变形规律： 3.提公因式法的一般步骤,提公因式法：,（1）系数：取各系数的最大公约数； （2）字母：取各项相同的字母； （3）相同字母的指数：取最低指数。,（1）确定应提取的公因式； （2）多项式除以公因式，得到另一个因式； （3）把多项式写成这两个因式的积的形式。,（1）x-y=_(y-x) (2) -x-y=_(x+y) (3) (x-y)2=_(y-x)2 (4) (x-y)3=_(y-x)3,-,-,+,-,公因式可以是数字、字母、单项式，也可以是多项式,本章知识整理与巩固：,因式分解,1、

3、提公因式法,（找）,本章知识整理与巩固：,因式分解,1.提公因式法,（找）,2.公式法,平方差公式,a2-b2 =(a+b)(a-b),完全平方公式,a22ab+b2=(ab)2,左： 右：,平方差公式的特点：,完全平方公式特点：,左： 右：,两项； 两项都是平方项； 两项符号相反,和与差的乘积,三项； 首平方，尾平方，首尾两倍在中央； 两平方项符号相同,两个数和（差）的完全平方,下列多项式哪些能用公式法分解因式？,公式法：,练习： 1 =_。 2 =_。 3 =_。 4 =。 6. =_,公式法：,(x+3)(x-3),(x-2)2,(x+y-7)2,3xy(1-3a)2,-3(x-3y)(

4、7x-y),若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k=_,解：9x2+kxy+36y2是完全平方式 kxy=23x6y=36xy k=36,做一做,若x2+(k+3)x+9是完全平方式，则k=_,3或-9,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),因式分解的基本方法三:十字相乘法,步骤: 一拆,跟踪练习： 1. x2-x-6 2. -a2+13a-42,二验,三乘积, 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。, 对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解。,一提,二套,三查,检查：看多项式因式是否分解彻底,因式分解的步骤：,一.简化计

5、算,(1)562+5644 (2)1012 - 992,=56(56+44) =56100 =5600,=(101+99)(101-99) =2002 =400,主要应用,二.多项式的除法 (2mp-3mq+4mr) (2p-3q+4r)=_,变式： 用因式分解说明257-512能被120整除.,三.整体法求值 若m+n=6,mn=8，则m2n+mn2=_,变式：若2a-b=2，则6+8a-4b=_,m,48,14,1.甲乙两个同学在把多项式x2+ax+b分解因式时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，请求出a,b的值.,拓展提高,3.当a、b为何值时，代数式a2+b2 +2a4b+6 的值最小？最小值是多少？,2.已知a、b、c是一个三角形的三边，判断代数式a2-b2 -c2 2bc 的正负性。 （提示： a2-b2 -c22bc = a2-(b2+c2 +2bc) ),畅所欲言,通过复习这节课你有那些新的收获与感受? 说出来与大家一起分享！,课堂检测,1.将下列各式因式分解： (1). x2y-2xy2+y3 (2)