高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量第2讲空间几何体的表面积与体积课件理新人教版.ppt

1、第2讲空间几何体的表面积与体积,最新考纲了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.,知 识 梳 理,1.多面体的表(侧)面积 多面体的各个面都是平面，则多面体的侧面积就是所有侧面的面积之和，表面积是侧面积与底面面积之和.,2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式,2rl,rl,(r1r2)l,3.柱、锥、台和球的表面积和体积,Sh,4R2,诊 断 自 测,1.判断正误(在括号内打“”或“”) 精彩PPT展示,解析(1)锥体的体积等于底面面积与高之积的三分之一，故不正确. (2)球的体积之比等于半径比的立方，故不正确.,答案(1)(2)(3)(4),答案B,3.(2017西安一中月考)

2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(),A.3B.4 C.24 D.34,答案D,答案A,5.(2016天津卷)已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示(单位：m)，则该四棱锥的体积为_m3.,考点一空间几何体的表面积,【例1】 (1)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于(),A.17 B.18 C.20 D.28,答案(1)B(2)A,规律方法空间几何体表面积的求法 (1)以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量. (2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理. (3)旋

3、转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用.,【训练1】 (2016全国卷)如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为(),答案B,考点二空间几何体的体积,【例2】 (1)(2016山东卷)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为(),答案(1)C(2)C,规律方法空间几何体体积问题的常见类型及解题策略 (1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解. (2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解. (3)若以三视图的形式给出几何体，则应

4、先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解.,考点三多面体与球的切、接问题(典例迁移),答案B,规律方法空间几何体与球接、切问题的求解方法. (1)与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接.球与旋转体的组合通常是作它们的轴截面解题，球与多面体的组合，通过多面体的一条侧棱和球心，或“切点”、“接点”作出截面图，把空间问题化归为平面问题. (2)若球面上四点P，A，B，C中PA，PB，PC两两垂直或三棱锥的三条侧棱两两垂直，可构造长方体或正方体确定直径解决外接问题.,思想方法 1.转化与化归思想：计算旋转体的侧面积时，一般采用转化的方法来进行，即将侧面展开化为平面图形，“化曲为直”来解决，因此要熟悉常见旋转体的侧面展开图的形状及平面图形面积的求法.,2.求体积的两种方法：(1)割补法：求一些不规则几何体的体积时，常用割补法转化成已知体积公式的几何体进行解决.(2)等积法：等积法包括等面积法和等体积法.等体积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通过已知条件可以得到，利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高.,易错防范 1.求组合体的表面积时：组合体的衔接部分的面积问题易出错. 2.由三视图计算几何体的表面积与体