2015-2016九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程课件2（新版）新人教版.ppt

1、二次函数与一元二次方程,一、问题：以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h20t5t2 考虑以下问题： （1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？ （2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？ （3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么 （4）球从飞出到落地要用多少时间？,二、观察图象： （1）二次函数yx2x2的图象与x轴有_个交点，则一元二次方程x2x20的根的判别式_0； （2）二次函数yx26x9的图像与x轴有_个交点，则一元二 次

2、方程x26x90的根 的判别式_0；,（3）二次函数yx2x1的图象与x轴有_公共点，则一元二次方程x2x10的根的判别式_0,（1）当b24ac0时抛物线yax2bxc与x轴有两个交点；,（2）当b24ac0时 抛物线yax2bxc与x轴只有一个交点；,（3）当b24ac0时 抛物线yax2bx c与x轴没有公共点,归纳总结 二次函数yax2bxc与x轴的位置关系： 一元二次方程ax2bxc0的根的判别式b24ac,例1如右图，利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式 （1）方程ax2bxc0的根为_ （2）方程ax2bxc3的根为_； （3）方程ax2bxc4的根为_； （4）不等式ax

3、2bxc0的解集为_； （5）不等式ax2bxc0的解集为_；,例2.如右图，填空： （1）a_0； （2）b_0； （3）c_0； （4）b24ac_0； （5）abc_0； （6）abc_0； （7）2ab_0； （8）当y0时，x的范围为_； （9）当y0时，x的范围为_；,1已知抛物线yx22kx9的顶点在x轴上，则k_ 2已知抛物线ykx22x1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围_ 3.如图一元二次方程ax2bxc3的解为_（1）a_0； （2）b_0； （3）c_0； （4）b24ac_0； （5）abc_0； （6）2ab_0；,试一试,C,A,?,(4)已知二次函数y=ax+b

4、x+c的图象如图所示,则 一元二次方程ax+bx+c=0的解是 .,X,Y,0,5,2,2,(5)若抛物线y=ax2+bx+c,当 a0,c0时,图象与x轴交点情况是( ) A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D不能确定,C,X1=0，x2=5,(6)如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有个交点.,(7)已知抛物线 y=x2 8x +c的顶点在 x轴上,则c=.,1,1,16,(8)一元二次方程 3 x2+x-10=0的两个根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函数y= 3 x2+x-10与x轴的交点坐标是

5、.,（-2、0）（5/3、0）,（9）根据下列表格的对应值: 判断方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是( ) A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24 C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 3.26,C,练习：,1、抛物线y=x2-x+m与x轴有两个交点， 则m的取值范围是 。,2、如果关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等 的实数根，此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有 个交点。,3、抛物线y=x2-kx+k-2与x轴交点个数为（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无法确定,亮出你的风采,4、已知二次函数y=-x2+2x+k+2 与x轴的公共点有两个， （1）求k的取值范围； （2）当k=1时，求抛物线与 x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标； （3）观察图象，当x取何值时，y=0,y0,y0? （4）在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使SABP是SABC的一半，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由.,?,亮出你的风采,y,x,亮出你的风采,?,5、已知二次函