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1、中点四边形形状初探,宁县新庄初级中学 何振华,四边形之间的关系,三角形 的性质,定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.,这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据.,DE是ABC的中位线,DEBC,中位线,DE=BC,1、能利用三角形中位线性质探究中点四边形 的形状,并探究决定中点四边形形状的因素； 2、经历探索中点四边形形状的过程，培养分析问题、解决问题以及归纳概括的能力； 3、培养参与意识及合作精神，激发探索数学的兴趣，体验探索成功后的喜悦。,学习目标,“一探”中点四边形初识,A,B,C,D,E,F,G,H,顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。,阅读教

2、材68页第9题，回答：中点四边形的定义？,顺次连接任意四边形各边中点 所成的四边形是什么图形?,观察猜想并证明,已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。,求证：四边形EFGH为平行四边形。,证明：连接AC E、F是AB、BC边中点 EFAC且EF AC 同理：HG AC且HG AC EF HG且EF HG 四边形EFGH为平行四边形。,E,F,G,H,请同学们画一画、猜一猜并证一证,A,B,C,D,(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),“二探”特殊四边形的中点四边形,任意四边形的中点四边形_； 平行四边形的中点四边形是_； 矩形的中点四边形是_； 菱形的中点四边形是_； 正方形的中点四边形是_；,平行四边形,菱形,方式：小组合作探究,矩形,正方形,平行四边形,“三探” 中点四边形的形状与原四边形的哪些因素 有着密切的关系？ 方式：师生合作探究,探究结论,原四边形对角线的关系,中点四边形的形状,既不垂直又不相等,平行四边形,垂直但不相等,矩形,相等但不垂直,菱形,垂直且相等,正方形,中点四边形的形状与原四边形的 有密切关系,对角线,1、请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。,课堂检测,相互说一说本节课你有什么收获？,感悟与反思,课堂作业（导学稿

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