2019年九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.1解直角三角形课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

1、28.2.1 解直角三角形,九年级下册,1.运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.,2. 通过实际问题的情境，感受在生活、学习中解直角三角形知识的实际意义.,1. （1）在直角三角形中，由_求_的过程叫做解直角三角形； （2）在RtABC中，C=90，已知A与斜边c，用关系式_，求出B，用关系式_，求出a.,直角三角形中的已知元素,未知元素,A+B=90,B,(2)两锐角之间的关系,AB90,(3)边角之间的关系,(1)三边之间的关系,在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素. 图中A，B，a，b，c即为直角三角形的五个元素.,锐角三角函数,1

2、、直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、 A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？ （1）三边之间的关系：_ （2）两锐角之间的关系：_ （3）边角之间的关系：,a2+b2=c2,A+B=90,知识点1：已知两条边解直角三角形,2、知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？ 若已知直角三角形的某_个元素（直角除外，至少有一个是_），就可以求出这个直角三角形中_未知元素.,2,边,其余3个,由直角三角形中除直角外的已知元素，求其余未知元素的过程，叫_.,解直角三角形,已知直角三角形的两边解直角三角形的方法： 先由勾股定理求第三边，再由两边中一直角边所对的角与这两边的关系，求出这个角，最后由两锐角互

3、余求出第三个角,在RtABC中，C=90，根据下列条件解直三角形：c=30，b=20；,知识点2：已知一条边和一个锐角解直角三角形,已知一锐角和一边解直角三角形的方法： (1)在直角三角形中，若已知一个锐角和斜边，则可由两锐角互余求出另一个锐角，然后利用三角函数(正弦、余弦)求出两条直角边； (2)若已知一个直角三角形的一个锐角和一条直角边，则可由两锐角互余求出另一个锐角，然后利用余弦或正弦求出其斜边，利用正切求出其另一条直角边,知识点3：解直角三角形的综合运用,通过作垂线(高)，将斜三角形分割成两个直角三角形，然后利用解直角三角形来解决边或角的问题，这种“化斜为直”的思想很常见在作垂线时，要结合已知条件，充分利用已知条件，如本题若过B点作AC的垂线，则B的正弦值就无法利用,D,D,B,1、直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、 A、B这五个元素间的等量关系： （1）三边之间的关系：_ （2）两锐角之间的关系：_ （3）边角之间的关系： 2、根据直角三角形的_元素（至少有一个边），可求出其余

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