电磁感应的综合应用

1、电磁感应的综合应用,本节目标： （1）应用电磁感应定律和动量定理求感应电荷量 （2）利用动量定理求运动位移和运动时间,一、感应电荷量求解方法分析,【例1】令在水平面上垂直切割磁感线的导体棒长L，质量为m，切割磁感线的始速度为V0,末速度为Vt，匀强磁场的磁感应强度为B，闭合回路总电阻为R,求在时间t内通过导体棒电荷量q的大小。,1、利用法拉第电磁感应定律求解：（对动生、感生电动势均适用）,由法拉第电磁感应定律有：,由闭合电路欧姆定律有：,由电流的定义式有：,由有 :,2、利用动量定理求解： （对动生电动势适用）,由动量定理有： 由电流的定义式有： 由有,例2.如图所示，两根平行金属导轨MN,P

2、Q相距为d，导轨平面与水平面夹角为，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计，整个装置处于方向垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属棒ab垂直于MN,PQ静止放置，且与导轨保持良好接触，其长度刚好也为d，质量为m，电阻为r，现给金属棒一沿斜面向上的始速度V0，金属棒沿导轨上滑距离s后再次静止， 已知金属棒与导轨间的 动摩擦因数为，求金属 棒在导轨上运动的时间。,二、利用动量定理求运动位移和运动时间,解析：对金属棒进行受力分析由动量定理有,运动过程电流的平均值,金属棒切割磁感线产生的平均电动势,由有,由有,例2.如图所示，两根平行金属导轨MN,PQ相距为d，导轨平面与水平面夹角为，

3、导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计，整个装置处于方向垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属棒ab垂直于MN,PQ静止放置，且与导轨保持良好接触，其长度刚好也为d，质量为m，电阻为r，现给金属棒一沿斜面向上的始速度V0，金属棒沿导轨上滑ts后再次静止，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为，求金属棒在导轨上运动的时间。,解析：对金属棒进行受力分析由动量定理有,运动过程电流的平均值,金属棒切割磁感线产生的平均电动势,由有,专题巩固： 1、（衡水金卷4第18题）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨水平放置，间距为L，两根完全相同的导体棒1、2垂直导轨放置并且紧挨在一起，整个装置处于竖直向

4、下的磁感应强度为B的匀强磁场中，导体棒的电阻均为R，质量均为m,现给导体棒1水平向右的初速度v，则在以后的运动过程中，两导体棒之间的最大距离为（ ） A、 B、 C 、 D、,C,2如图所示，一矩形金属框架与水平面成角37，宽L0.4m，上、下两端各有一个电阻R02，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于金属框架平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B1.0Tab为金属杆，与框架良好接触，其质量m0.1kg，电阻r1.0，杆与框架的动摩擦因数0.5杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q00.5J（取g10m/s2，sin 370.6，cos 370.8）。求：

5、 （1）流过ab杆的电流方向及最大电流Im； （2）ab杆的最大速度vm； （3）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离s。 （4）在该过程中通过ab的电荷量。,（1）根据右手定则，电流方向：从b到a； 达到最大速度后，由平衡条件：BImL+mgcos=mgsin， 解得：Im=0.5A； （2）电路中的总电阻：R总r+R并2， 电路中的最大电动势：Em=ImR总=1.0V， 由法拉第电磁感应定律Em=Blvm， 解得：vm=2.5m/s； （3）依题意，易知电路中产生的总焦耳热Q总=4Q0=2J， 由能量守恒定律得：mgssin mvm2 +Q总+mgscos， 代入数据，解得：s=

6、11.56m； （4）根据 则 代入数据解得：q2.312 C。,3如图所示，在水平面上有两条足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向下，磁感应强度大小为B。两根金属杆间隔一定的距离摆放在导轨上，且与导轨垂直，已知两金属杆质量均为m，电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，现将杆1以初速度v0向右滑向杆2，在运动过程中两杆始终不碰撞，则( ) A杆1、杆2最终均以速度0.5v0做匀速运动 B杆1、杆2在开始的一段时间内会产生交变电流 C杆1上总共产生 的热量 D杆1相对于杆2靠近的距离为,AD,对杆1、杆2系统受合外力为零，则动量守恒，则 ： ，解

7、得最终速度v=0.5v0，选项A正确；杆1、杆2在开始的一段时间内，两杆间距逐渐减小，回路面积减小，故磁通量减小，将产生顺时针方向的电流，由于方向不变，所以不是交变电流，选项B错误；整个回路产生的热量 ，则杆1上总共产生热量为 ，选项C错误；根据动量定理 ； ； 联立解得 ，选项D正确；故选AD.,4如图所示，相距d=3.15 m的两条水平虚线之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B=0.05 T，正方形线圈ABCD边长为L=2 m，质量为m=0.1 kg，电阻为R=11 ，共有n=10匝，将线圈在磁场上方高h=5 m处静止释放，AB边刚进入磁场时线圈的加速度为零，AB边刚离开磁场时线圈的加速度也为零。在整个运动过程中线圈一直在竖直平面内，重力加速度g=10 m/s2，求 （1）线圈进入磁场的过程中， 通过线圈横截面的电荷量； （2）线圈穿过磁场的过程中 产生的焦耳热； （3）线圈进入磁场的时间t1 和线圈离开磁场的时间t2。,（1）线圈进入磁场的过程中: 由闭合电路的欧姆定律： 线圈进入磁场过程中通过线圈截面的电量为 联立解得 （2）AB边刚离开磁场时线圈的加速度为零，此时安培力等于重力：nBIL=mg E=nBLv I=E/R 由能量关系可