九年级数学下册28锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.2应用举例第1课时视角问题与方向角问题课件（新版）新人教版.ppt

1、1解直角三角形的应用仰角与俯角 在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角是_ _，视线在水平线下方的角是_ _ 因为光是沿直线传播的，因此在视角问题中，过视线上的某个点作水平直线的垂线，则得到直角三角形，由此，在视线问题中，常通过作垂线或平行线构造直角三角形，为利用三角函数计算创造条件,282. 2应用举例,第1课时视角问题与方向角问题,仰角,俯角,2解直角三角形的应用方向角 方向角一般是指以_ _的位置为中心，将_ _方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北(南)偏东(西)度，若正好为45，则表示为如：西南方向等 方位角是一种具有特殊形式的角，具有角的一切

2、特点，为此，解题时应首先把方位角转化为三角形的某个内角,观测者,正北或正南,知识点：解直角三角形的应用 例(河南模拟)如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯楼的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为60，底部C处的俯角为26，已知小明家楼房的高度AD15米，求电梯楼的高度BC.(结果精确到0.1米，参考数据： 1.73，sin 260.44，cos 260.90，tan 260.49),如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5.已知旗杆DE的

3、高度为12米，试求楼房BC的高度(参考数据：sin 220.37，cos 220.93，tan 220.40，sin 38.50.62，cos 38.50.78，tan 38.50.80),1如图，小惠家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，测得一水塔(图中点A处)在她家北偏东60方向600米处，那么水塔所在位置到公路的距离AB为( ) A300 米 B300 米 C300米 D200 米,第1题图,第2题图,2如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一条隧道(B、C在同一水平面上)为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100 m到达A处，在A处观察B地的俯角为

4、30，则B、C两地之间的距离为( ) A100 m B50 m C50 m D100 m,C,A,3如图，某课外活动小组在测量旗杆高度的活动中，已测得仰角CAE 33，ABa，BDb，则下列求旗杆CD长的正确式子是( ) ACDbsin 33a BCDbcos 33a CCDbtan 33a DCD a,第3题图,第4题图,4在湖边高出水面50 m的山顶A处，看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45，又观其在湖中之像的俯角为60，则飞艇离开湖面的高度为( ) A(25 75)m B(50 50)m C(75 75)m D(50 100)m,C,D,5.(苏州模拟)“奔

5、跑吧，兄弟！”节目组预设计一个新的游戏：“奔跑” 路线需经A、B、C、D四地如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30方向、在C地北偏西45方向C地在A地北偏东75方向且BDBC30 m从A地跑到D地的路程是( ) A30 m B20 m C30 m D15 m,第5题图,第6题图,6如图，某海域直径为30海里的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一民用轮船从哨所正西方向90海里的B处，以20节的速度(1节1海里/时)向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但是轮船没有收到信号，该轮船又继续前进了45分钟，到达C,D,处，此时哨所第二次发出了危险信号当轮船收到第二次信号时，为

6、避 免触礁，轮船航向改变角度至少为东偏北度，则tan 的值为( ) A. B. C. D2,7(襄阳模拟)如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30，则小山东西两侧A、B两点间的距离为_ _米,第7题图,第8题图,8如图，小明在楼AB顶部的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为37，已知楼AB高为18 m，楼与树的水平距离BD为8.5 m，则树CD的高约为_ (精确到0.1 m，参考数据：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75),11.6 m,C

7、,9(黄石)如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔P 4海里的A处，该海轮沿南偏东30方向航行_ _海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处,第9题图,第10题图,*10.(大庆)一艘轮船在小岛A的北偏东60方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45的C处，则该船行驶的速度为_ _ _海 里/小时 11小明同学在东西方向的沿江大道A处，测得江中灯塔P在北偏东60方向上，在A处正东400米的B处，测得江中灯塔P在北偏东30方向上，则灯塔P到沿江大道的距离为_ _米,4,12聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建 筑与摩天轮相结合的城市地

8、标，如图，点O是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33，测得圆心O的仰角为21，则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为 米(结果保留整数，参考数据：tan 330.65，tan 210.38),204,13(闵行区模拟)如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪(点B，E，D在同一直线上)，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪的高AB1.5米，BE2.3米，求拉线CE的长(精确到0.1米，参考数据： 1.41， 1.73),14(鄂州)为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻 力度一天，我国两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域如图所示，AB60( )海里，在B处测得C在北偏东45的方向上，在A处测得C在北偏西30的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD120( )海里 (1)分别求出A与C及B与C的距离AC，BC；(结果保留根号),(2)已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，若在A处的海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？(参考数据： 1.41， 1.73， 2.