《理学相对论》PPT课件.ppt

1、一.狭义相对论的基本假设（基本原理）,1.狭义相对性原理：一切彼此作匀速直线运动的惯性系中，物理规律的描述都是等价的,2.光速不变原理：在彼此作匀速直线运动的任何惯性系中测得的真空中的光速都相等,二.洛仑兹变换,正变换,反变换,同时性的相对性,注意:时序的判断,同时性是绝对的,原长,动长（同时测）,尺缩效应,三,狭义相对论的时空观,原时最短， 钟慢效应、 或时间膨胀,测量时（两地时）,原时,无关的两件事,有因果关系的两件事,16-7.一光脉冲从O点发出到P点被吸收。在S系中 且与x轴的夹角为 。 系相对S系以v的速度沿x轴运动，设光脉冲发出时刻 。求在 系中测量（1）光被吸收的时刻 ；（2）两

2、点间的距离 。,(1),(2),或,物体沿x方向运动,物体沿任意方向运动,4. 相对论速度变换：,解：地面静止，飞船运动。,试求：从地面上观察，被飞船发射的物体的速度？,例1：一飞船以 的速度相对于地面匀速飞行，并以 的速度相对于飞船向前方发射一个物体。,例2. 在S系中一束光 沿 x方向传播, 速率为 vx=c，,在S系中，此束光的速率多大？,解,（与 u无关！）,不管 u 多大，在 S系中测得光速仍然是 c 追赶光是徒劳的！c 是一切物质运动的极限速率。,例3. 在 S系中一束光 沿 y 方向传播, 速率为 c，,在 S 系中，此束光的速率多大？,由洛仑兹速度逆变换公式,光的速度方向发生了

3、改变，但光的速率不变。,例4 两枚固有长度均为 20m 的火箭A、B 各以相对地球 vA=2c/3、 vB=3c/5 的速率朝相反方向匀速飞行。求：（1）分别用伽利略变换和洛伦兹变换计算两枚火箭的相对速率；（2）在A上测量B为多长？,解（1）根据伽利略变换两火箭的相对速率,超过光速。,由洛伦兹速度变换式,（2）B火箭固有长度L。=20m，在相对B以速度v=0.9c 运动的系中，测得的长度为,解：按地面的时钟测量，飞船发射导弹的时间：,求：地面上测飞船发射后多久导弹才能到达地面？,地面上测飞船上升的高度为：h=v1t1,则从火箭发射飞船后到导弹到达地面的时间是：,例5：一飞船相对地面以 的速度向

4、上飞离地球，当飞船上的钟走了 后，该飞船向地面发射一枚导弹，其相对于地面的速度 。,地面上测导弹到达地面的时间：,注意：不可将速度的合成分解与速度的变换相混淆。,但在 A 系中看，B 的速率是0. 882 c，绝不可能大于 c 。,牛顿第二定律Fma对洛仑兹变换不能保持不变。,注意： 由洛仑兹速度变换，将速度对时间求导，,可进一步得到加速度变换：, 6.4、相对论动力学,动量守恒定律、能量守恒、和质量守恒定律是普遍性的定律，按照狭义相对性原理,它们在不同的惯性系中应有相同的形式。,动力学基本方程还是,为了使这些定律对洛仑兹变换保持不变，,必须认为质量与运动速度有关，,即m = m(v)。,不能

5、预先规定 m 是一个常数,一、质量的相对论效应,在S系中：原点O处有一个静止的粒子，质量为M， 分裂成两个粒子 A 和 B：质量相同 、 运动速度分别为u。,在S系中观测：,由相对论速度变换公式：,由动量守恒定律,将u代入:,静止时和B的质量相等：,去掉下角标B,-相对论 质量公式,静止质量最小！,当,实际上，在一般宏观物体所能达到的速度范围内，质量随速率的变化率非常小，如,在微观粒子实验中，质量随速率改变非常明显。,速度越大，质量越大，加速越不容易， 无法把一个物体加速到 光速c。,二、相对论动力学的基本方程,动量的定义：,动力学的基本方程：,说明：,(1)高速运动时，物体受力不仅在数值上不

6、等于质量和加速度的乘积。由于加速度的系数不同，合力与总加速度不同向。,(2)随着物体运动速度增加，改变运动状态越来越难。,(3) 切向比法向加速更困难。改变速度的大小比改变方向更困难。,（4）物体作匀速圆周运动时，,此时,切向力为零，,(m为相对论质量),力与加速度同向,例5 一静止面积为S。=100，面密度为。的正方形 板，当观测者以速度 u=0.6c 沿其对角线运动时， 求：（1）所测得图形的形状与面积； （2）面密度之比 / 。,垂直于运动方向对角线仍为L。,板的静止质量为,解（1）相对论长度收缩效应，沿运动方向的对角线收缩,其面积为,板在运动时的质量为,面密度为,所以：,三、质量能量关

7、系,相对论中动能定理仍然成立：外力对物体做的功等于物体动 能的增量。,设物体在力F的作用下，由静止开始作曲线运动,在位移dr过程中动能的增量为:,1、相对论动能,由,代入dEk表达式中,由于物体从静止开始运动，两边积分,相对论动能,（泰勒展开）,相对论动能,（1）当 v c 时，,回到牛顿力学,（2）高能粒子的速率极限是 c :,由于,随着Ek 的增加,v 趋向于极限c, 这一点已被实验所证实,得,贝托齐电子极限速率实验（1962）,测时间 t,实验结果：,电子极限速度等于真空中的光速,2、质能关系,E0 = m0 c2 为 静止能量,mc 2 = Ek + m0 c 2 为总能量,记作：,

8、质能关系,爱因斯坦认为：,一定的质量相应于一定的能量，二者只差一个恒定因子,（1）相对论质能关系统一了质量和能量守恒。,如果在几个粒子相互作用过程中能量守恒，即：,质量守恒,解：,（3）在孤立系统内部进行一个过程时，总能量不变，动能和静止能量之间可以相互转化：,动能的增量等于静能的减量,称为“质量亏损”（质量的减量）,（系统由几个质点组成）,一定的质量亏损一定释放出相应的能量。,m0=（mD+mT）（mHe+mn）,释放能量：,1kg 核燃料释放能量约为：3.351014 J,1kg 优质煤燃烧热为：2.93107J,两者相差107倍，即1kg核燃料 1千万kg 煤！,例. 一次热核聚变反应,

9、质量亏损：,= (2.01355u 3.01550u) (1.00867u 4.00150u),U=1.6605410-27kg-原子质量单位,3.31510-29 kg,求：该粒子的速率。,例1：一个粒子的动能等于该粒子的静止能量。,解：,求：该粒子的速率。,例2：一个粒子的动量是非相对论动量的二倍。,解：,例3：静质量都是m0两个全同粒子，以相等速率相向运动，碰撞后复合。试求：复合粒子的速度和质量。,MM0,碰撞过程，动量守恒：,由能量守恒,损失的动能转换成静止能量,例4 . 两个静止质量为 m0 的小球，其中一个 静止， 另一个以速率 v = 0.8c 运动。在它们做对心碰撞 后粘在一起

10、（设桌面光滑）。,求：碰撞后它们的静止质量。,碰后整体的静止质量设为 M0 ，相对论质量为 M ，,【解】设碰后整体的速率为V,对两小球系统,碰撞前后 总能量守恒，有,先求 M:,碰前,碰后,（即质量守恒）,所以,因为水平方向无外力，动量守恒，有,再求 V:,将M、V代入（1）式：,碰前 m0+m0 碰后 M0=2.31 m0,静止质量可以不守恒。动能可以转化为 静止能量（和形变能）等！,例5 在实验室中测得电子的运动速度为0.6c，设一观测者沿与电子运动相同的方向，以相对实验室0.8c的速度运动。求：该观测者测得电子的动能和动量（电子的静止质量me=9.1110-31）。,解 设实验室为k系

11、，观测者为k系，则u=0.8c， 电子为运动物体，运动方向沿轴正向，vx=0.6c。 根据洛伦兹速度变换公式，在k系中测得电子速度为,k系中电子质量为,动量,负号表示动量P与观察者运动方向相反。,动能,三、能量动量关系,因为,m2c2 = mo2c2 + m2v2,m2c4 = m02c4 + m2v2c2,相对论动量能量关系,呈勾股关系（记）,平方可以得到,E2 = Eo2 + p2c2,两边乘以c2,若粒子动能为 Ek，则,当 v c 时， Ek m0c2 ，,代入上式得：,相对论能量动量关系,牛顿力学动能动量关系的表达式,光子的能量、动量、质量：,1. 能量,对于光子 v = c,即 E

12、 0 = 0光子的静止质量为零， 静止能量为零。 光子只有动能（其动能 即 总能） 。,若要 m, 必须 m0 =0.,由,没有静止的光子！即光子不能选作参考系。,光子的静止质量为零, 并不是说有静止的光子！,理由: （1）从光速不变原理来看,在各个 惯性系 中光速都是C, 所以光子不能选作参考系。,（2）从能量角度来看,若选光子为参考系, 在该 参考系中光子 静止, 动能为零； 又因为光子静能为零，其 总能量就 是零, 光子就不存在了。,注意:,3. 质量,因为 mo = 0 ,由 会得到 ,2. 动量,由 E = p c p = E /c = mc2/c = m c,P = m c,可以由

13、 E= m c2 ,怎么找到 m =？,或用光的频率,例 已知两质点A、B 静止质量均为m0，若质点A静止，质点B以 6m0c2 的动能向A运动，碰撞后合成一粒子，若无能量释放。求：合成粒子的静止质量。,解： 二粒子的能量分别为,由能量守恒定律，合成后粒子的总能量,根据相对论质量与能量关系,所以粒子的静止质量,现在的关键问题是求复合粒子的速度v =？,根据相对论能量与动量关系,由动量守恒定律,例（书6.5）：远方一颗星体以0.8c的速度离开地球，在地球上接收到它的光辐射的周期为5昼夜，求这个星体光辐射的固有周期。,解：设发光星体的固有周期为T0(原时)，,在地球参考系测星体的发光周期为：,已知：地面观测者接受到的周期为 T5 昼夜,光源远离的速度： 0.8c,根据多普勒效应：,地面接收到的频率,（昼夜）, 6.5 广义相对论简介,广义相对论的两条基本原理：,1、等效原理,m 称惯性质量,m称引力质量,选取适当的单位可使得： m=m,对地面附 近的物体：,（精度高于10 -11）,这是爱因斯坦建立广义相对论的基础!,爱因斯坦假想实验一,等效原理：加速度与引力场等效。,任何实验都不可能把引力场和加速度的效果区分开。,引力场中自由下落的参考系（电梯）与惯性系等效，称为局部惯性系。,引力场中静止的电梯,爱因斯坦假想实验二,观察者无法 判断电梯是在自由空间加速运动还是在引力场中静止,由于