MSA量测系统分析的统计性质(ppt 79页).ppt

1、2007/7/26,MSATS,1,本资料来源,2007/7/26,MSATS,2,量測系統分析,Fm: AIAG”Measurement Systems Analysis”3rd Edition(2002) 劉西湖,大陸 台灣 量具 重複性 再現性 操作者 再現性 再生性,2007/7/26,MSATS,3,過程,增值步驟活動,輸入 人 機 料 法 環境,輸出 要 不要,量測,noise,量測本身也是誤差的機率分布,顧 客,2007/7/26,MSATS,4,量測系統對產品檢驗的判定,產品判定的誤差,2007/7/26,MSATS,5,過程判定的誤差,量測系統對過程管制判定,2007/7/2

2、6,MSATS,6,所有工具皆以觀測值對MS變異研究,總變異=產品或製程變異和MS變異 一般其數據所偵測的變異皆貢獻在產品製程而非MS,過程變異與量測系統變異,2obs = 2actual + 2msa Cp= torlerance range 公差 / 6 1/(Cp)2obs = 1/(Cp)2actual + 1/(Cp)2msa,觀測值,實際值,量測變異,量測系統,解析度/準確度/精密度是量具所具有的固有特性，是量具事先已經設定。 需經常校正到一定的水準。,2007/7/26,MSATS,8,量測系統變異的來源,量具、零件、量測者的技巧、量測者與零件的交互作用 交互作用；量測者在量測時

3、之不一致的握拿零件。 在不同的量測方法之結果，可能來自零件不同的部份被量測，或不適當的量測過程。 量測者的誤差，經常是可以訓練和澄清 SOP來修正。,準確度與精密度,精密度/重複性,準確度/Bias, , , , ,2007/7/26,MSATS,10,T,T,T,Xbar=T,Xbar,Xbar,Xbar,Xbar=T,Xbar=T,Bias High Cpk小,Bias Low Cpk大,Precision Low Cp,Cpk小,Accuracy Low,Precision High Cp,Cpk大,Accuracy High,量測系統:偏移/精密度/準確度,T;設計目標 X=平均值 R

4、=全距,R,精密度定常,Bias定常,準確度,2007/7/26,MSATS,11,生產量具,工作標準,參考標準,國家標準,治具,Coordinate Measurement Machine,Laser interferometer,Wavelength standard,分釐卡,塊規,Reference gage block/comparator,Interference comparator,追 溯,2007/7/26,MSATS,12,量測系統的統計性質,理想量測系統 適當的辨識力和敏感度 零偏差 (Zero bias) 零變異 (Zero Variance) 具統計性質 在統計控制之中

5、 比過程變異或規格為小 最小刻度的增量，必須小於過程變異或規格的 1 / 10,2007/7/26,MSATS,13,辨識力;可讀性;解析力,另名;最小可讀的單位;量測解析度;刻度界限;偵測界限 固有特性，於設計時已固定 最小量測刻度單位,或儀器的輸出 經常以量測單位表示,6 min(61/10,T/10) : 量測系統的標準差 1: 過程的標準差 T: 規格公差,穩定性是指在不同時間，一量具在量測相同樣件時,所得之量測平均值之差， 或指相同樣件,在量測單一特性時,經過延伸時期所得之全變異。 指對位置具有統計管制性質,時間 2,時間 1,穩定性,時間 3,量測值,時間,穩定性,期望行為,不期望

6、行為,量具穩定性 (STABILITY),量具偏移 (Bias),位置變異 偏移是指量測平均值與真值之差 真值可藉各種可得之最準確的量測設備之數次量測值之平均值(參考值)而代替 量測系統之系統性誤差成分之一。,真值 參考值,偏移,量測平均值,Bias,Bias,不準確,較準確,參考值,量測均值,量測均值,基準值,較小的偏差,基準值,較大的偏差,量測平均值 (低量程),量測平均值(高量程),基準值,量測值,無偏差,偏差,線性(變化的線性偏移),量測值,真值,線性,期望行為,不期望行為,量具線性 (LINEARITY),線性是指量具在預期作業全範圍內之準確值之差異 是量測系統之系統誤差成分,重複性

7、,分散小,分散大,較不精密,較精密,量測均值,相同零件、相同檢測者、相同量具之量測,量具重複性(REPEATABILITY精密度),寬度變異 重複性是指一位作業者使用同一種量具，短時間內持續的多次量測相同零件之指定特性時，所得之變異。重複讀值之間，彼此接近的程度 是量測系統之隨機誤差成分 一般認為是 E.V. 量具變異 量具的能力或潛能 系統間的變異,再現性,操作者 A,操作者 B,操作者 C,均值差異小,再現性較佳,量測均值,量測均值,均值差異大,再現性較差,相同零件、不相同檢測者、相同量具之量測,量具再現性(REPRODUCIBILITY),再現性是指不同作業者使用相同量具，量測相同產品之

8、特性時，量測平均值之變異。 量測者/環境/時間/方法所產生的誤差. 一般認為是量測者的變異 A.V. 系統(條件)間的變異,2007/7/26,MSATS,19,真值 參考值,準確度,量測平均值,量具準確度(ACCURACY),準確度包含量具的偏移與精密度,2007/7/26,MSATS,20,變異架構,總觀測 變異,量測系統 變異,過程本身 變異,=,+,數據類型,計數型 數據,計量型 數據,重複性,再現性,重複性,再現性,量具變異,量測者變異,量具變異,量測者變異,長期 過程變異,短期 過程變異,樣本內 變異,量測系統分析型式1.穩定性,在不同時間裡以同一量具，對同一零件特性量測所得量測總

9、變異. 1給予之零件在全時間內，量測系統的全變異量。 2在未證明系統為統計穩定之前，進行 GRg=1） tdf（1-/2）查t分配表.,PV=5.15 ,0.99,0.005,0.005,過程變異,2007/7/26,MSATS,28,2.2 數值分析,查表,EXCEL算法,2. 偏移,解析 若偏差 “顯著大”必須暫停分析，檢查； 1母樣參考值是否誤差?需檢視母樣程序。 2量具是否磨耗?需做穩定性分析、保養或重整修。 3量具是否產生錯誤特性? 4量具是否產生錯誤尺寸? 5量具是否未適當校正?重評估校正程序。 6量測者是否使用不當?重評估檢驗指導書。 7量具矯正是否不正確?,演練一,3. 線性,

10、同一量具的不同操作範圍內,其偏差值的變異 評估方法 1取 g=5 個不同樣本以上，需含蓋量具使用範圍 2在量測室精密量測每一零件，求其參考值和確認目標量具的使用範圍 每一零件由一量測者以量具量測 10 次（m需在正常下隨機取樣以減少偏差）以上 計算零件平均值和偏差平均（每一零件） 零件偏移零件參考值零件平均值 Biasi,j = xi,j-(reference value)i Biasbar = (biasi,j)/mj= 1 to m,3. 線性,5做偏移平均值和參考值圖 6計算線性回歸線,求最適線,並計算相關係數R2 yibar= axi+bxi:參考值;yibar:bias平均 a= 斜

11、率= (xi-xbar)(yi-ybar)/ (xi-xbar)2 =【xiyi-(xiyi/gm)】/【xi2-(xi)2/gm】 b=截距= ybar-axbar= yi/gm-a(xi/gm) R2= (Yhat-Ybar)2/(Yi-Ybar)2= SSR/SST =1-SSE/SST = 1-(Yi-Yhat)2 / (Yi-Ybar)2 線性斜率程序變異 %線性 100%線性/程序變異,3.1假設檢定-數值分析,7. 若圖形分析顯示線性可接受，則下列假設應是真 7.1H0:a=0;slope=0無法拒絕 統計量 /t/= / a/s/（XjXbar）2 tgm-2,1-/2 標準差

12、s= (Yi-YHAT) 2/（gm2 ） =（Yi2bYiaXiYi）/（gm2 ） 之假設為真，則量測系統對所有參考值，有相同的 bias，線性可被接受，此 bias 必須為 0 7.2H0:b= 0intercept（Bias）= 0 統計量/t/= /b/（1/gm+(0-Xbar)2/（XiXbar）2）s tgm-2,1-/2 無法拒絕 H0,在特定的 x0, 的信賴區間 低點: b+ax0-tgm-2,1- /21/gm+(x0-xbar)2/(xi-xbar)21/2s 高點: b+ax0+tgm-2,1- /21/gm+(x0-xbar)2/(xi-xbar)21/2s,3.

13、1假設檢定-數值分析,2007/7/26,MSATS,34,線性分析,2007/7/26,MSATS,35,線性分析,3. 線性,解析 若非線性表示 1儀器本身未適當校正 2最小或最大母規有誤差 3儀器已損耗 4儀器內部之設計特性,演練-二,4. R n 零件, k 量測者, r 量測次數 非簡單隨機抽樣易造成偏差 可用亂數表 先做圖形分析,確認和概觀資料 交互作用圖形分析,以確認 F-test 是否顯著 如 Interaction plot 與 Residual plot,4. R&R,Interaction plot,若k線平行則無交互作用,若交叉且角度越大則交互作用越大,有交互作用應先消

14、除原因。,4. R&R,ANOVA變異數分析,數值計算,變異源 DF SSMSF,量測者 零件 量測者與零件 量具 總計,k-1 n-1 (n-1)(k-1) nk(r-1) nkr-1,SSA SSP SSAP SSE TSS,MSA=SSA/(k-1) MSP=SSP/(n-1) MSAP=SSAP/(n-1)(k-1) MSE=SSE/nk(r-1),MSAP/MSE,EMS(expected mean square),2+r2+nr2,2+r2+kr2,2+r2,2,量測者N(0, 2):零件N(0, 2) 量測者零件N(0, )量具N(0, 2),F-ratio 僅在有交互作用時計算

15、,4. R&R,2007/7/26,MSATS,51,4. R&R,ANOVA變異數分析,2007/7/26,MSATS,52,4. R&R,2007/7/26,MSATS,53,4. R&R,2007/7/26,MSATS,54,4. R&R,量具 量測者 交互 零件,2007/7/26,MSATS,55,零件檢驗員量測結果 5A21.85 1B21.19 4B23.14 4B23.09 4A23.28 4A23.23 1B21.29 1B21.24 1A21.24 1A21.33 3A22.28 3A22.34 5B21.78 2A21.65 4B23.02 3B22.17 5B21.84

16、 3A22.31 4B23.19 2A21.67 4A23.24 3A22.31 2A21.60,零件檢驗員量測結果 5A21.84 5B21.76 1A21.29 5A21.93 3B22.14 2B21.50 1B21.21 2B21.51 3B22.23 2B21.55 5A21.89 1A21.34 2A21.56 2B21.55 5B21.81 3B22.18 4A23.27,2個檢驗員量測5個零件各4次,Minitab 法,2007/7/26,MSATS,56,推移圖 組內變異；重複性，量具,組間變異；再現性，檢驗員,零件間的變異,2007/7/26,MSATS,57,看各變異的比

17、重,R看檢驗員量測的穩定性,X值是否超過量具管制線，看量測系統比較零件變異,各值分布相對於零件變異大小，看系統的能力,分布，看檢驗員量測的差異,平行度，看檢驗員與零件的交互作用,2007/7/26,MSATS,58,Two-Way ANOVA Table With Interaction Source DF SS MS F P 零件 4 17.6209 4.40522 2005.79 0.000 檢驗員 1 0.1061 0.10609 48.31 0.002 零件 * 檢驗員 4 0.0088 0.00220 1.23 0.319 Repeatability 30 0.0536 0.0017

18、9 Total 39 17.7894 Two-Way ANOVA Table Without Interaction Source DF SS MS F P 零件 4 17.6209 4.40522 2400.86 0.000 檢驗員 1 0.1061 0.10609 57.82 0.000 Repeatability 34 0.0624 0.00183 Total 39 17.7894,零件變異 P0.05有顯著差異,量具變異 比較基礎,檢驗者變異 P0.05有顯著差異,零件與檢驗者的交互作用 P0.05不顯著，方法一致,GR&R ANOVA分析,ANOVA結果分析,若重複性大於再現性 儀器

19、須維護 量具也許須重新設計得比較剛強 夾治具貨量具定位需改善 有過多的零件間變異 若再現性大於重複性 量測者須較佳訓練如何使用和讀數據 刻度校驗不清楚,4. R&R,2007/7/26,MSATS,60,破壞性檢驗的MS分析,計數型量測系統分析,GO-NOGO 目視檢查 判級 灰色標判級,4.1 R&R,計數型MS的因子 檢測者本身(Within) : %量測者本身(內)的一致性重複性 檢測者與標準(標準是由專家確認的) : %與已知標準的差異偏移(Bias) 檢測者之間(Between): : %量測者之間的一致性再現性 檢測者與樣本之間交互作用 所有檢測者與標準 樣本數必須至少 2050

20、個，不一定要很複雜，可快而有效,2007/7/26,MSATS,62,量測者的角色,量測者本身就是計數型數據的”量測設計“之一， 量測者檢查項目，並與標準比較,決定pass/NG 。 標準；不同的量測者對作業定義會有不同的解讀。 量測的誤差大部分屬於人為錯誤，為確保量測者皆理解作業定義，和一致的使用標準定義，而須將 作業定義清楚寫下來，需語言正確，容易理解的描述，同時用圖、相片、或樣本 架構和極好的展現作業定義，可解決重複性(量測者本身)，再現性(量測者之間)，偏移(單或多量測者的符合標準),計數型量測系統分析,A短型（SHORT FORM） 最起碼要求；兩人20個零件，每人每個零件量測兩次。

21、 接受； 若所有量測皆一致（每一個零件，4次皆相同） 不可接受: 有一次以上不一致,須改善量測系統和重新分析，如果無法改善量測系統，則須尋找其他量測系統。,4.1 R&R,演練五10min,4.1 R&R,B 長型（LONG FORM）,驗證量測系統的穩定性。 以量測績效曲線研究，評估量測系統的 重複性量和偏差，可用於單端量具或雙 端量具，雙端量具僅檢驗單端（假設誤 差是均勻且線性），一般是研究低端。,4.2 R&R,4.2 R&R,長型分析,4.2 R&R,長型分析,4.2 R&R,BIAS=-0.1-Xt(P=0.5) GRR=(Xt(P=0.995)-Xt(P=0.005)/1.08 G

22、RR=0.055,1.08是大小為20個樣本的調整參數和以模擬程序求得,2007/7/26,MSATS,69,4.3 R&R,2,2,1,3,3,1皆正1 2不一致0+1 3皆負0,code,2007/7/26,MSATS,70,MINItab,Within Appraiser Assessment Agreement Appraiser # Inspected # Matched Percent (%) 95.0% CI 1 50 42 84.0 ( 70.9, 92.8) 2 50 45 90.0 ( 78.2, 96.7) 3 50 40 80.0 ( 66.3, 90.0) # Matched: Appraiser agrees with him/herself across trials. Kappa Statistics Appraiser Response Kappa SE Kappa Z P(vs 0) 1 0 0.7600 0.0816 9.3081 0.000 1 0.7600 0.0816 9.3081 0.000 2 0 0.8451