热学习题课课件

1、热 学 习 题 课,一、理想气体的压强、温度公式,第17章 气体动理论,二、理想气体内能,P = nkT,三、理想气体的状态方程,五. 三个特征速率,四、速率分布函数,六. 压强随高度变化,P = P0 e - gh /RT,七. 平均碰撞频率,平均自由程,第18章 热力学第一定律,一. 气体对外作功,二. 热力学第一定律,三. 热容量,四. 循环效率,例1 已知分布函数f（v），求分子速率从v1v2 区间的分子平均速率,解：,速率从v1v2区间的分子数为：,该区间分子速率和为：,于是，分子平均速率为：,例2,N 个分子其速率分布函数曲线如图,求:（1）,（2）平均速率,解：由归一化条件,即：

2、,解得：,平均速率为：,= 1,容器突然停止, 气体定向运动的动能转化为,解得:,气体热运动的内能, 即:,解:,例4: 1mol 理想气体在PV图上经历的过程方程为:,P0 和 为常数，求：此过程经历的最高温度,解：,将理想气体状态方程,代入过程方程中，得到：,求极值，,求得极值点：,最大温度：,例5 1mol刚性双原子气体经历如图所示的循环，,解：,气体对外作功,（1） a b 过程,放热,求:循环效率。,0,（2）b c过程,吸热,过程方程设为：,这里：,（3）c a过程,取一微小过程寻找绝热点,寻找吸热到放热的转变点(dQ=0),系统吸热,系统放热,c e 过程，吸热,总吸热为：,效率

3、为,例6. 一绝热容器,若中间以隔板隔开,左半部分充满理想 气体,其压强为P0,容积为V0,右半部分是是真空,容积为V0 (1) 当抽开隔板达到平衡后,求终态压强P1 (2) 隔板换成活塞,让它非常缓慢地向右移动至终态容积 为2V0时,求终态压强P2,绝热自由膨胀,Q = 0,A = 0,由热一律：,应有：,由此解得：,E = 0,T1 = T0,解得：,气体绝热膨胀,据绝热过程方程,应有:,1.常数 a,2.求:,3.求:,4.求: v:0-v0,2.求:,3.求:,4.求: v:0-v0,1.分子数密度 n,2.平均自由程,3.平均碰撞频率,解:,1.分子数密度 n,P = n k T,2

4、.平均自由程,l =10-2m,=10-2m,3.平均碰撞频率,=10-2m,1 设理想气体的热容量为常量。求：（1）理想气体经可逆等温、等压、等容、绝热过程的熵变；（2）1mol理想气体由初态（T1，V1）经某一过程到达末态（T2，V2）的熵变。,解：（1）对于 mol理想气体，系统由初态经可逆过程到末态。,等温过程，有,等容过程，有,等压过程，有,绝热过程，有,（2）设计一个可逆过程连接初末态，,先等容升温（T1，V1）（T2，V1）：,Q = CV dT,再等温膨胀（T2，V1）（T2，V2）：,则总熵变为,当然，可设计其它形式的可逆过程，比如先等压后等容等。,2 某理想气体状态变化时，

5、内能随体积的变化关系如图中AB直线所示，AB表示的过程是（ ） （A）等压过程； （B）等容过程； （C）等温过程； （D）绝热过程,A,3 如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态a（压强P1= 4atm，体积V1=2l）变到状态b（压强P2=2atm，体积V2=4l），则在此过程中（ ）,（A）气体对外作正功，向外界放出热量； （B）气体对外作正功，从外界吸热； （C）气体对外作负功，向外界放出热量； （D）气体对外作正功，内能减少。,B,4 摩尔数相同的两种刚性理想气体，第一种由单原子分子组成，第二种由双原子分子组成，现两种气体从同一初态出发，经历一准静态等压过程，体积膨胀到原来的

6、两倍（假定气体的温度在室温附近）。在两种气体经历的过程中，外界对气体作的功A1与A2之比A1 /A2为 ；两种气体内能的变化U1与U2之比U1 /U2为 。,1：1,3/5,5、假设某一循环由等温过程和绝热过程组成（即等温线和绝热线交于两点组成循环），可以认为（） （A）此循环过程仅违反热力学第一定律； （B）此循环过程仅违反热力学第二定律； （C）它既违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律； （D）它既不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律。,6 、下面说法正确的是（ ） (A) 功可以完全转换为热，但热不能完全转换为功； (B) 热量能从高温物体传向低温物体，但不能从低温物体 传向

7、高温物体； (C）孤立系所进行的任何过程总是沿着熵增大的方向； (D) 孤立系所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向。,C,D,7、T1、T2分别表示两个高温热库和低温热库的温度。下列说法 正确的是（ ） （A）由热力学第一定律可以证明理想气体卡诺热机循环的效率； （B）由热力学第一定律可以证明任何可逆热机循环的效率； （C）由热力学第一定律可以证明实际热机可能效率的最大值是； （D）由热力学第一定律可以证明任何热机的效率不可能等于1。,8、关于可逆和不可逆过程的判断， （1）准静态过程一定是可逆过程； （2）可逆的热力学过程一定是准静态过程； （3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程； （4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。 正确的是（ ） （A）（1）、（2）、（3）； （B）（1）、（2）、（4）； （C）（2）、（4）； （D）（1）、（4）。,A,C,9 下列一些过程中， （1）两种不同气体在等温下混合；（2）理想气体在定容下降温； （3）液体在等温下汽化； （4）理想气体在等温下压缩。 那些过程使系统熵增加？（ ）